初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：28.1銳角三角函數(shù)第2課時（人教版九年級下）

1、28.1 銳角三角函數(shù) 第2課時,1、理解余弦、正切的概念； 2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力,1、sinA是在直角三角形中定義的，A是銳角. 2、sinA是一個比值（數(shù)值）. 3、sinA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān),如圖：在Rt ABC中，C90,特殊角的正弦函數(shù)值,正弦,當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小確定時，其任意兩邊的比值都是唯一確定的嗎？為什么,我們把A的鄰邊與斜邊的比叫 做A的余弦，記作cosA，即,把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即,A,C,B,在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，A的 對邊與斜邊的比及對邊與鄰

2、邊的比是一個固定值,任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=.那么,有什么關(guān)系,及,由于C=C=90，A=A=， 所以RtABCRtABC,如圖：在Rt ABC中，C90,B,A,C,b,c,a,斜邊,角A的對邊,A的對邊記作a， B的對邊記作b， C的對邊記作c,角A的鄰邊,對于銳角A的每一個值，sinA有唯一的值和它對應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)，同樣地，cosA，tanA也是A的函數(shù),銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù),例】如圖，在RtABC中，C=90，BC=6，sinA= ， 求cosA，tanB的值,解析,1、如圖,在RtABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時擴(kuò)

3、大100倍,tanA的值（ ） A.擴(kuò)大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定,C,2、下圖中ACB=90，CDAB,垂足為D.指出A和B的對邊、鄰邊,BC,AC,BD,AD,1.（湖州中考）如圖，已知在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，則tanA的值為( ) A.2 B C D 【解析】選B.根據(jù)正切的函數(shù)定義，角A的正切應(yīng)是它的對邊與鄰邊的比，所以B是正確，A是B的正切；C和D都錯,B,A,2.（黃岡中考）在ABC中，C90，sinA 則tanB（,3.（丹東中考）如圖，小穎利用有一 個銳角是30的三角板測量一棵樹的高度， 已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為 1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那 么這棵樹高是（,B,4（懷化中考）在RtABC中，C=90，sinA= 則cosB的值等于（,5.（東陽中考）如圖，為了測量河兩岸A.B兩點的距離，在與AB垂直的方向點C處測得ACa，ACB，那么AB等于（ ） A.asin B.atan C.acos D,解析】選B.在RtABC中，tan,所以AB=atan,規(guī)律方法】 1.sinA,cosA是在直角三角形中定義的,A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形)； 2.sinA,cosA是一個完整的符號,表示A