八年級數(shù)學(xué)下冊 17.1 勾股定理（第4課時） 新人教版

1、第十七章 勾股定理,受臺風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高,情境引入,1.已知直角三角形ABC的三邊為a、b、c ， C 90，則 a、b、c 三者之間的關(guān)系是 ； 2.若一個直角三角形兩條直角邊長是3和2，那么第三條邊長是 ； 3. 叫做無理數(shù),知識回顧,a2+b2=c2,無限不循環(huán)小數(shù),問題思考,在八年級上冊中我們曾經(jīng)通過畫圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.學(xué)習(xí)了勾股定理后，你能證明這一結(jié)論嗎,已知兩個直角三角形ABC和ABC中，C=C=90, AB=AB, BC=BC. 求證：ABC ABC,問題思考,證明:AB

2、C和 ABC是直角三角形, AC=AB-BC, AC = AB - BC . AB= AB ,BC= BC , AC= AC , AC= AC . 在ABC和 ABC中, C=C ,AC= AC ,BC= BC, ABC ABC,問題探究,數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)嗎,分析引導(dǎo)：（1）你能畫出長為 的線段嗎？怎么畫？說說你的畫法. （2）長是 的線段怎么畫？是由直角邊長為_和_(整數(shù))組成的直角三角形的斜邊 . （3）怎樣在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn),變式訓(xùn)練,利用勾股定理可以得到長為 ， ， 的線段. 按照同樣方法，可以在數(shù)軸上畫出表示 ， ， 的點(diǎn),嘗試

3、應(yīng)用,1 .利用探究的方法，請你在數(shù)軸上表示 的點(diǎn) 2 .如圖所示，ACB=ABD=90，CA=CB，DAB=30，AD=8，求AC的長,達(dá)標(biāo)檢測,1已知等腰三角形的一條腰長是5，底邊長是6，則它底邊上的高為 2 長為 的線段是直角邊長為正整數(shù) ， 的直角三角形的斜邊. 3 如圖所示，在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,則在網(wǎng)格上的三角形ABC中,邊長為無理數(shù)的邊數(shù)為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為8.（1）求高AD的長; （2）求這個三角形的面積（答案可保留根號,C,1,5,4,學(xué)習(xí)體會,1.本節(jié)課你有哪些收獲？你對勾股定理又有了多少新的認(rèn)識

4、？ 2.預(yù)習(xí)時的疑難問題解決了嗎？你還有哪些疑惑？ 3.你認(rèn)為本節(jié)還有哪些需要注意的地方,作業(yè)布置,必做題：教材第29頁習(xí)題17.1第11、12題. 選做題： 教材習(xí)題17.1第14題,備選題,1在RtABC中，C=90，CDAB于D，A=60，CD= ，則AB= . 2如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以A圓心，以對角線AC長為半徑畫弧交數(shù)軸正半軸于M點(diǎn)，則M點(diǎn)表示數(shù) . 3.在ABC中，B=30，C=45，AC= .求（1）AB的長；（2） . 4在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn),第2題圖,5. 正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn) （1）在圖（1）中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個面積為5的正方形； （2）在圖（2）中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個三角形，使