華師大版七上4.6《角》word教案1

1、4.6-1 角教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生通過實(shí)際生活中對角的認(rèn)識，建立起幾何中角的概念，并能掌握角的兩個定義方法.2. 使學(xué)生掌握角的各種表示方法.3通過角的第二定義的教學(xué)，學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識幾何圖形中的運(yùn)動、變化的情況，初步會用運(yùn)動、變化的觀點(diǎn)看待幾何圖形，初步形成辯證唯物主義觀點(diǎn)4.使學(xué)生掌握平角、周角和直角的概念教學(xué)重點(diǎn)角的概念及兩個定義和角的表示法教學(xué)難點(diǎn)角的概念及兩個定義和角的表示法教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生；啟發(fā)式教學(xué)教學(xué)用具多媒體輔助教學(xué)?，F(xiàn)代課堂教學(xué)手段教學(xué)過程：一：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，引入新課（動）（一）、從實(shí)際生活中建立角的概念1. 問題的提出：回憶前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，都是單純討論直線、射線、線段

2、的性質(zhì)、關(guān)系以后將要學(xué)習(xí)由它們構(gòu)成的圖形，同學(xué)們想一想，在實(shí)際生活中有沒有由直線與直線或射 線與射線，線段與線段組成的圖形？（讓學(xué)生思考幾分鐘后， 舉手發(fā)言，由于學(xué)生的幾何 知識還不多，因此可能舉出的例子很少， 或者有不妥之處，教師應(yīng)加以鼓勵并引導(dǎo).）2 .教 師總結(jié)：三條線段組成的三角形、兩條直線組成的坐標(biāo)系、兩條射線組成的角這些圖形的特點(diǎn)和性質(zhì)在今后的學(xué)習(xí)中都要學(xué)到，今天我們先學(xué)習(xí)角的有關(guān)概念三：新課：（板書） （一）角的概念1:讓學(xué)生自己觀察在實(shí)際生活中看到的角. （如：桌子的角、剪刀時針和分針?biāo)傻慕恰?兩條道路相交時所組成的角、紅領(lǐng)巾的邊所成的角等. ）4 .教師提問：通過同學(xué)們的例

3、子， 我們應(yīng)該怎樣給角下定義呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察這些角的共同特點(diǎn)： 角的兩邊都有一個公共的端 點(diǎn)，組成角的兩邊的是射線.由此引導(dǎo)學(xué)生得到角的定義： 有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的 圖形叫做角注意正確理解角的定義，首先組成角有兩個條件（1）有兩條射線這兩條射線叫做角的兩邊.（2）兩條射線有一個公共的端點(diǎn).這個公共的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn).（3）還應(yīng)指出的是:我們平時畫角 的時候，只能將邊畫成兩條線段，這是由于只能用角的一部分來研究角，而 角的定義中邊是兩條射線，也就是說這兩條邊可以無限延伸.5 .教師提問鐘表的指針是怎樣形成角的？學(xué)生能夠回答：一個指針在轉(zhuǎn).教師這時指出角的第二個定義：一條射線 OA由原來位置

4、繞著它的端點(diǎn) 0旋轉(zhuǎn)到另一 個位置0B所成的圖形.（教師拿圓規(guī)演示出來射線的旋轉(zhuǎn)情況 ，在黑板上給出 圖形.）（銳角直角鈍角）注意對這一定義的理解：（1 ）此定義與以前學(xué)過的定義有所不同，它是用運(yùn) 動的方法來定義角的.也就是從角的產(chǎn)生過程下定義，它對一條射線的原始位置開始描述，直到運(yùn)動到最后位置.（2）在此定義中，對運(yùn)動的方向并沒有要求也就是說，可以順時針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時針旋轉(zhuǎn)但要明確：初中階段是指逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角這一點(diǎn)要對學(xué)生講清楚，以便為將來學(xué)習(xí)任意角埋下伏筆.（教師在講解過程中要加以演示）（3）要告訴學(xué)生0A叫做角的始邊，0B叫做角的終邊而且始邊可以與終邊重合，還可 以在重合以后

5、繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，從而得到幾種特殊的角.（二）、平角、周角和直角的概念教師設(shè)計(jì)以下提問：1 .從角的第二定義出發(fā)，對射線0A的旋轉(zhuǎn)可以到哪些特殊位置？2 .這些特殊的角之間有哪些關(guān)系？針對學(xué)生的回答，教師與學(xué)生一起總結(jié)出直角、平角、周角的定義.平角：射線0A繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置 0B與起始位置0A成一條直線時，所成的角叫做平角.周角：射線0A繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置0B與起始位置0A第一次重合時，所成的角叫做周角.直 角：平角的一半叫做直角.（三）、角的表示法這部分內(nèi)容主要由教師講解，并指出這些表示法是一些規(guī)定，必須遵守.1角的兩邊及頂點(diǎn).大寫字母表示角：規(guī)定用三個大寫字母表示角；這三個大寫字母 應(yīng)分

6、別寫在頂點(diǎn)、兩條邊上的任意的點(diǎn)；三個字母的順序也有規(guī)定，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間，如圖1-17 .以上四個角依次表示為：/ABC / B0E / CAN / BDC注意頂點(diǎn)的字母不一定用0,角的終邊與始邊的字母也可以隨意.在下面的圖形中，我們將看一看平角和周 角的表示方法，如圖1-18 .左邊的圖為平角，記為/ A0B右邊的圖為周角， 記為/ A0B注 意周角由于終邊與始邊重合，所以0A與0B為同一條射線.標(biāo)法如圖.3. 用一個 大寫字母表示角：如圖 1-17中的四個角也可以記為/ B,/ 0, / A, / D.但 要注意的是當(dāng)兩個或兩個以上 的角有同一個頂點(diǎn)時，不能用一個大寫字母.如圖1-1

7、9 .左邊的圖中以 0為頂點(diǎn)的角有三個/ A0C Z C0B和/A0B如果寫/ 0就不知道表示哪 一個角，右邊的圖形中以 A為頂點(diǎn)的角有六個，寫成Z A后就會分不清表示的是哪一個角.因此用一個大寫字母表示角的時候，一定要在不會發(fā)生混淆的情況下使用.4. 用一個希臘字母表示角：方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上一個 希臘字母，如a , 3 , 丫等，記作Z a，讀作角a .如圖1-20 .5. 用一個數(shù)字表示角，方法是，在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上一個數(shù)字如1, 2, 3等，記作Z 1,讀作角1.如圖1-20，在一個頂點(diǎn)的角較多的情況下，也可以這 樣表示，如圖1-21 .6

8、. 練習(xí)：（1）如圖1-22，將下面圖形中的角分別用兩種方法表示.（2）寫出圖中大于直 角且小于平角的角.（用三個大寫字母表示）如圖1-23 .（三）角的單位我們已經(jīng)知道如果把周角分成 360等份，每一份就是一度，記作 1 .但是一個角并不 正好是整數(shù)度數(shù)，與長度單位一樣，考慮用更小一些的單位把一度分成60等份，每一份就 是1分，記作T;而把一分再分成 60等份，每一份就是1秒，記作1.這樣，角的度量單 位度、分、秒有如下關(guān)系：1 =60 , 1 =60例1把18 15和18.15 的大小先把15化成度，即=0.25 ，所以18 15 =18.25 ）（量角；153頁的練習(xí)中的：1;2）（四）

9、方位角（應(yīng)用）還記得圖465八個方向嗎？但在日常生活中，八個方向是不夠用的，這只是一種大致的方向. 如果要準(zhǔn)確地表示方向，那就要借用角度的表示方式北例2如圖 的射線：圖 4.6.5466, OA是表示北偏東30方向的一條射線,仿照這條射線畫出表示下列方向圖466(1)南偏東25 (2)北偏西60；解以南方向的射線為始邊，向東方向旋轉(zhuǎn) 25所成的角，即為所求 以北方向的射線為始邊，向西方向旋轉(zhuǎn)60所成的角，即為所求(四)、總結(jié)教師提問：1 這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些概念？2 通過這節(jié)課你都認(rèn)識了哪些角？它們都怎樣定義的？學(xué)生回答后，教師再做總結(jié).這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角的概念，它是用兩種方法定義的， 一個

10、是用靜止的觀點(diǎn)，另一個是用運(yùn)動的觀點(diǎn)對第二定義的形式要加以重視在此基礎(chǔ)上，有了特殊角：平角、周角、直角的 概念.(2)角的表示 方法有四種：用三個大寫字母表示；用一個大寫字母表示；用一個希臘 字母表示；用一個阿拉伯?dāng)?shù)字表示.五、綜合。七、練習(xí)設(shè)計(jì)1. 每人在實(shí)際生活中 找出三到五個角的實(shí)例，其中包括直角、平角和周角.2. 如圖1-24，指出每個圖形中的所有直角.(直觀判斷)3. 如圖1-25(a)，指出下列每個圖形中的所有小于180的角.4. (1)任意畫一個角/ AOB在它的內(nèi)部取一點(diǎn) E,作射線0E用大寫字母寫出圖中所 有的角；(2)任意畫一個角/ EOF在它的內(nèi)部取兩個點(diǎn) A, B,作射

11、線OA 0B用希臘字母 表示圖中所有的角.八：作業(yè)：課本第 159頁的：1； 2； 4； 6來 教學(xué)說明1 .本教案的教學(xué) 時間為1課時45分鐘.2. 教學(xué)設(shè)計(jì)的主要指導(dǎo)思想是：(1) 讓學(xué)生了解第一章的總體知識結(jié)構(gòu)，具體講，就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學(xué)生認(rèn)識： 幾何圖形是由簡單到復(fù)雜的組合過程.(2) 借講角的第二定義之機(jī)，用運(yùn)動的觀點(diǎn)研究幾何圖形，初步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)(3) 加強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，養(yǎng)成學(xué)生聯(lián)系實(shí)際的好習(xí)慣，提高他們解決實(shí)際問題的能力.(4) 通過角的不同表示法，使學(xué)生看到解決一個問題有多種方法的好處，為培養(yǎng)學(xué)生的 發(fā)散性思維打下基礎(chǔ).3. 本教案對課本的順序進(jìn)行了一定的更改，將直角的定義與平角、周角的一起給出，這