北京市2020屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)典型題專項訓(xùn)練：排列組合與二項式定理

1、北京市2020屆高三數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)典型題專項訓(xùn)練排列組合與二項式定理一、排列組合1、（西城區(qū)2018屆高三上期末）把件不同的產(chǎn)品擺成一排若其中的產(chǎn)品與產(chǎn)品都擺在產(chǎn)品的左側(cè)，則不同的擺法有_種（用數(shù)字作答） 2、（昌平區(qū)2019屆高三5月綜合練習(xí)（二模）2019年3月2日，昌平 “回天”地區(qū)開展了種不同類型的 “三月雷鋒月,回天有我”社會服務(wù)活動. 其中有種活動既在上午開展、又在下午開展， 種活動只在上午開展，種活動只在下午開展 . 小王參加了兩種不同的活動，且分別安排在上、下午，那么不同安排方案的種數(shù)是_.3、（朝陽區(qū)2019屆高三第二次（5月）綜合練習(xí)（二模）由數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，

2、偶數(shù)共有 個，其中個位數(shù)字比十位數(shù)字大的偶數(shù)共有 個.4、（東城區(qū)2019屆高三5月綜合練習(xí)（二模）教室的圖書角擺放了一些閱讀書目，其中有3本相同的論語、6本互不相同的近代文學(xué)名著，現(xiàn)從這9本書中選出3本，則不同的選法種數(shù)為(A) 84 (B) 42 (C) (D)5、（房山區(qū)2019屆高三第二次模擬）五名同學(xué)相約去國家博物館參觀“偉大的變革慶祝改革開放40周年大型展覽”，參觀結(jié)束后五名同學(xué)排成一排照相留念，若甲、乙二人不相鄰，則不同的排法共有(A) 種(B) 種(C) 種(D) 種6、（豐臺區(qū)2019屆高三5月綜合練習(xí)（二模）把5個人安排在周一至周五值班，要求每人值班一天，每天安排一人，甲乙

3、安排在不相鄰的兩天，乙丙安排在相鄰的兩天，則不同的安排方法有_種7、（海淀區(qū)2019屆高三5月期末考試（二模）學(xué)號分別為1，2，3，4的4位同學(xué)排成一排，若學(xué)號相鄰的同學(xué)不相鄰，則不同的排法種數(shù)為(A)2 (B)4 (C)6 (D)88、（門頭溝區(qū)2019屆高三一模）某學(xué)校需要從3名男生和2名女生中選出4人，到甲、乙、丙三個社區(qū)參加活動，其中甲社區(qū)需要選派2人，且至少有1名是女生；乙社區(qū)和丙社區(qū)各需要選派1人。則不同的選派方法的種數(shù)是 A18 B21 C 36 D429、（豐臺區(qū)2019屆高三一模）從4名男生、2名女生中選派3人參加社區(qū)服務(wù)如果要求恰有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為_10、

4、（西城區(qū)2019屆高三一模）如圖所示，玩具計數(shù)算盤的三檔上各有7個算珠，現(xiàn)將每檔算珠分為左右兩部分，左側(cè)的每個算珠表示數(shù)2，右側(cè)的每個算珠表示數(shù)1（允許一側(cè)無珠），記上、中、下三檔的數(shù)字和分別為，. 例如，圖中上檔的數(shù)字和. 若，成等差數(shù)列，則不同的分珠計數(shù)法有_種.11、（大興區(qū)2019屆高三一模）中國古代將物質(zhì)屬性分為“金、木、土、水、火”五種，其相互關(guān)系是“金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，則屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰的排法種數(shù)為 （A）8 （B）10 （C）15 （D）2012、（海淀區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）以正六邊形的6個頂點中的3個作為頂點

5、的三角形中，等腰三角形的個數(shù)為A6B7 C8D1213、從某校4個班級的學(xué)生中選出7名學(xué)生參加進博會志愿者服務(wù)，若每一個班級至少有一名代表，則各班的代表數(shù)有_種不同的選法.（用數(shù)字作答）14、 將4位志愿者分配到進博會的3個不同場館服務(wù)，每個場館至少1人，不同的分配方案有（ ）種A. 72 B. 36 C. 64 D. 8115、某中學(xué)元旦晚會共由6個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在乙的前面，丙不能排在最后一位，該晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有 A、720種B、360種C、 300種D、600種16、將甲、乙、丙、丁、戊共5人分配到A、B、C、D共4所學(xué)校，每所學(xué)校至少一人，且甲不

6、去A學(xué)校，則不同的分配方法有A72種 B108種 C180種 D360種17、將4名教師分配到3所中學(xué)任教，每所中學(xué)至少1名教師，則不同的分配方案共有（）A、12種B、24種C、36種D、48種18、旅游體驗師小明受某網(wǎng)站邀請，決定對甲、乙、丙、丁這四個景區(qū)進行體驗式旅游，若甲景區(qū)不能最先旅游，乙景區(qū)和丁景區(qū)不能最后旅游，則小李旅游的方法數(shù)為（ ）A.24 B.18 C.16 D.10二、二項式定理1、（海淀區(qū)2018屆高三上學(xué)期期末考試）已知展開式中，各項系數(shù)的和與各項二項式系數(shù)的和之比為64：1，則 2、（海淀區(qū)2019屆高三5月期末考試（二模）在的展開式中，的系數(shù)是 (A) -80 (B

7、) -10 (C)5 (D) 403、（西城區(qū)2019屆高三5月統(tǒng)一測試（二模）在二項式的展開式中，的系數(shù)是 4、（朝陽區(qū)2019屆高三一模）的展開式中的常數(shù)項為 A B C D 5、（延慶區(qū)2019屆高三一模）已知,設(shè)，則_.6、（平谷區(qū)2019屆高三一模）的展開式中含x4項的系數(shù)是_；7、（東城區(qū)2019屆高三一模）在的展開式中，的系數(shù)是 .（用數(shù)字作答）8、（昌平區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）已知展開式中的系數(shù)為，則實數(shù)的值為 .9、（大興區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）展開式中，常數(shù)項的值為 .10、（房山區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）在的展開式中，的系數(shù)為 .（用數(shù)字作答）11、（豐臺區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）展開式中的系數(shù)為_12、（石景山區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）在的展開式中，的系數(shù)為_（用數(shù)字作答）13、（通州區(qū)2019屆高三上學(xué)期期末）的展開式中含的項的系數(shù)是_14、設(shè)，則 15、若展開式的二項式系數(shù)之和為8，則 16、已知，則= 17、的展開式中的系數(shù)為_；18、已知，則A B C D 參考答案：一、排列組合1、82、18 3、60，36 4、B 5、C6、367、A8、D 9、1210、32解析：每檔可取7到14中的每個整數(shù)，若公差為0，共有8種；若公差為1，則共有12種；若公差為2，則共有8種；若公差為3，則共有4種；所以，不同分珠方法有