八年級數(shù)學(xué)上冊 12.2 全等三角形的判定4新人教版

1、第12章 全等三角形,12.2.4 全等三角形的判定,3、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)事物的特殊、一般關(guān)系、發(fā)展邏輯思維能力,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、掌握直角三角形全等的判定方法：“斜邊、直角邊,2、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會一般與特殊的辨證關(guān)系,知識回顧,SSS,SAS,ASA,AAS,2、如圖，ABBE于C，DEBE于E,若AB=DE，添一條件 ，可得ABCDEF，根據(jù)是,若A=D，添一條件 ，可得ABCDEF，根據(jù)是,BC=EF,SAS,若AB=DE，AC=DF，添一條件 ，可得ABCDEF，根據(jù)是,AB=DE,ASA,A=D,SAS,探究與思考,閱讀課本，完成以下內(nèi)容,已知線段a =3cm，c=5c

2、m，作一個RtABC，使C=90，AB=c，CB=a,1)按步驟作圖：作MCN=90；在射線CM上截取線段CB=a；以B為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A； 連結(jié)AB得ABC,2)把你畫的ABC剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較,它們?nèi)葐?歸納,斜邊和一條直角邊對應(yīng),斜邊、直角邊,HL,定理證明,如圖2所示,C=C=90， 在RtABC與RtABC中,RtABC_RtABC（_HL_,例:如圖3，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，求證：ABDC,例題探究,分析：由BE=CF得到BF=CE，進(jìn)而利用“HL”證明ABFDCE,再由兩三角形全等得到B=C

3、，所以ABDC,例:如圖3，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，求證：ABDC,例題探究,證明： BE=CF BE+EF=CF+EF, 即BF=CF AFBC于F，DEBC于E AFB=DEC=90 在RtABF與RtDCE中,RtABFRtDCE B=D ABDC,自我檢測,1、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ） A、兩條直角邊對應(yīng)相等 B、斜邊和一銳角對應(yīng)相等 C、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 D、兩個銳角對應(yīng)相等,D,自我檢測,ABD,ACD,HL,自我檢測,3、如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F,AAS,ASA,SAS,自我檢測,3、如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F,SSS,HL,4、如圖，已知AE=DE，AEDE，ABBC，DCBC. 求證：ABCD=BC,自我檢測,分析：欲證ABCDBC，只須證明ABEDCE即可,證明：ABBC，DCBC ABE=DCE=90 又AEDE AED=90 即：AEB+DEC=90 CDE+DEC=90 AEB=CDE 在ABE和DCE中,ABEDCE AB=EC，BE=CD AB+CD=BE+EC=BC,自我檢測,5、如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？