北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)《期中檢測(cè)卷》含答案解析

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 七 年 級(jí) 上 學(xué) 期期 中 測(cè) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題(每小題3分,共30分)1.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截出截面不可能是（）A. 三角形B. 五邊形C. 六邊形D. 七邊形2.倒數(shù)是（ ）A. B. -3C. 3D. 3.下列各式中,正確的是( )A. B. 7ab - 4ab =3abC. -3a3b- 3a3b=0D. a2 +a3=a54.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為( )a3的系數(shù)是： -23x2y3的次數(shù)是8： 0是單項(xiàng)式： x2y+- 4是三次三項(xiàng)式：A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)5.若代數(shù)式x2 -3x+4的值為6,則代數(shù)式

2、9-2x2 +6x的值為( )A. -5B. 13C. 3D. 56.若a+b=0, 則值為( )A. -1B. 0C. 1D. -1或無(wú)意義7.觀察下列等式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,根據(jù)上述等式中的規(guī)律,則2+22+23+24+22019的末位數(shù)字是( )A 0B. 4C. 2D. 88.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a+c|+|cb|b+a|（）A. 2bB. 0C. 2cD. 2c2b9.如圖是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,則小立方體的個(gè)數(shù)不可能是()A. 6個(gè)B. 7個(gè)C. 8個(gè)D. 9個(gè)10.

3、如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x值為32,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為16,第二次輸出的結(jié)果為8,則第2016次輸出的結(jié)果為( )A. 4B. 2C. 1D. 8二、填空題(每小題3分,共15分)11.今年“十一”假期,我市某主題公園共接待游客77800人次,將77800用科學(xué)記數(shù)法表示為_.12.若單項(xiàng)式3a m-1b和單項(xiàng)式-2a3bn-2是同類項(xiàng),則m+n=_.13.當(dāng)x=1時(shí),多項(xiàng)式px3 +qx+1的值為2020,則當(dāng)x=-1時(shí),多項(xiàng)式px3 +qx+1的值為_.14.對(duì)于兩數(shù)a和b,給定一種運(yùn)算 “”： ab=a+b-ab, 則在下列等式中：ab=ba；a0=a；(ab) c=

4、a(bc) 正確的有_ (填序號(hào))15.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn),按此規(guī)律第n個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_.三、解答題(共7大題,55分)16.計(jì)算下列各題(1) -36() (2)-224(-8)+|-4|17.把邊長(zhǎng)為2厘米的6個(gè)相同正方體擺成如圖所示的幾何體,(1)畫出從正面看,從左面看,從上面看該幾何體得到的形狀圖：(2)試求出該幾何體的表面積：(3)如果在該幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持該幾何體從左面看和從上面看得到的形狀不變,那么最多可以再添加_ 個(gè)小正體.18.求代數(shù)式的值.(1) 已知|a+3|+(

5、b-2)2=0,求ab的值.(2)已知a+b=6, ab=3,求(7ab-3a-7b)-2(2a +3ab +1)的值.19.(1)在下列橫線上用含有a,b代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積 (2)通過(guò)拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算10.232+20.469.77+9.772的值(寫出計(jì)算過(guò)程)(4)已知M=-2x2-3x-6, N=-3x2-5x-7,利用(2)結(jié)論,求M與N的大小關(guān)系為( )A. MN B. MN C. MN D.不能確定20.已知(2x3+ax-y+b)-(2bx3-3x+5y-1)是關(guān)于x,y的多項(xiàng)式,它的

6、取值與字母x的取值無(wú)關(guān)；求整式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2+1)的值21.觀察下列等式：第1個(gè)等式： 第2個(gè)等式： 第3個(gè)等式： ； 第4個(gè)等式： 請(qǐng)解答下列問(wèn)題： (1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：=_ (2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：_(n為正整數(shù))(3)求的值. (寫出計(jì)算過(guò)程)22.某服裝廠生產(chǎn)一種圍巾和手套,每條圍巾的定價(jià)為30元,每雙手套的定價(jià)為10元廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案：買一條圍巾送一雙手套；方案：圍巾和手套都按定價(jià)的80%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買圍巾20條,手套x雙(x20)(1)若該客戶按方案購(gòu)買,則需付款_元(用含x

7、的代數(shù)式表示)； 若該客戶按方案購(gòu)買,則需付款_元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若x=25時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買較便宜(3)當(dāng)x=25時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方案,并計(jì)算需付數(shù)多少元?一、選擇題(每小題3分,共30分)1.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截出截面不可能是（）A. 三角形B. 五邊形C. 六邊形D. 七邊形【答案】D【解析】【詳解】正方體有六個(gè)面,用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形,最少與三個(gè)面相交得三角形,因此不可能是七邊形.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是截一個(gè)幾何體,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握截一個(gè)幾何體.2.的倒數(shù)是（ ）A. B.

8、 -3C. 3D. 【答案】A【解析】【分析】先求出,再求倒數(shù).【詳解】因?yàn)樗缘牡箶?shù)是故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值,相反數(shù),倒數(shù).3.下列各式中,正確的是( )A. B. 7ab - 4ab =3abC. -3a3b- 3a3b=0D. a2 +a3=a5【答案】B【解析】分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算并判斷即可.【詳解】解：A. ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 7ab - 4ab =3ab,正確；C. -3a3b- 3a3b= ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. a2 與a3不是同類項(xiàng),不能合并,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng),系數(shù)相加,字母及字母的指數(shù)不變.4.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為

9、( )a3的系數(shù)是： -23x2y3的次數(shù)是8： 0是單項(xiàng)式： x2y+- 4是三次三項(xiàng)式：A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解： a3的系數(shù)是,故錯(cuò)誤； -23x2y3的次數(shù)是5,故錯(cuò)誤； 0是單項(xiàng)式,故正確； x2y+- 4分母中含有字母,故它不是多項(xiàng)式,故錯(cuò)誤,正確的共1個(gè),故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義,單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)是它的系數(shù),所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù),單獨(dú)的一個(gè)字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式.5.若代數(shù)式x2 -3x+4的值為6,則代數(shù)式9-2x2 +6x的值為( )A. -5B

10、. 13C. 3D. 5【答案】D【解析】【分析】原式后兩項(xiàng)提取-2變形后,將已知等式代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：x2 -3x+4的值為6,x2-3x=2,原式=9-2（x2-3x）=9-4=5故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6.若a+b=0, 則的值為( )A. -1B. 0C. 1D. -1或無(wú)意義【答案】D【解析】【分析】互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)的和為0,同時(shí)要考慮到0+0=0,從而進(jìn)行判斷.【詳解】解：a+b=0a=-b或a=0,b=0的值為-1或無(wú)意義,故選：D.【點(diǎn)睛】掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0和0+0=0,是本題的解題關(guān)鍵.7.觀察下列等式：21

11、=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,根據(jù)上述等式中的規(guī)律,則2+22+23+24+22019的末位數(shù)字是( )A. 0B. 4C. 2D. 8【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題目中的式子可以知道,末尾數(shù)字出現(xiàn)的2、4、8、6的順序出現(xiàn),從而可以求得21+22+23+24+22019的末位數(shù)字本題得以解決【詳解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,20194=5043,（2+4+8+6）504+2+4+8=10094,21+22+23+24+22019的末位數(shù)字是4,故選：B【點(diǎn)睛】本題考查尾數(shù)特征,解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)題目

12、中的尾數(shù)的變化規(guī)律,求出相應(yīng)的式子的末位數(shù)字8.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a+c|+|cb|b+a|（）A. 2bB. 0C. 2cD. 2c2b【答案】B【解析】【分析】先由數(shù)軸確定a、b、c的符號(hào),進(jìn)而確定每個(gè)絕對(duì)值里面的代數(shù)式的符號(hào),然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)絕對(duì)值,再進(jìn)行整式的加減運(yùn)算即得答案.詳解】解：由圖示得：a0,b0,則a+c0,b+aN B. MN C. MN D.不能確定【答案】(1)a2； 2ab；b2；(a+b)2；(2) a2+2ab+b2=(a+b)2；(3) 400；(4)C【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形面積公式即可解答；（2）前三個(gè)圖形

13、的面積之和等于第四個(gè)正方形的面積；（3）借助于完全平方公式解答即可；（4）用作差法比較大小.【詳解】解：（1）邊長(zhǎng)為a的正方形面積為a2； 兩個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a和b的長(zhǎng)方形面積為2ab；邊長(zhǎng)為b的正方形面積為b2;邊長(zhǎng)為a+b的正方形面積為（a+b）2；（2）前三個(gè)圖形的面積之和等于第四個(gè)正方形的面積a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10.232+20.469.7+9.72=（4）M- N =-2x2-3x-6-（-3x2-5x-7）=-2x2-3x-6+3x2+5x+7= ,MN故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式及其應(yīng)用,難易程度適中,注意掌握幾種特殊幾何圖形的面積表達(dá)式作差法

14、和作商法是比較兩數(shù)(兩式)大小的兩種常用方法.20.已知(2x3+ax-y+b)-(2bx3-3x+5y-1)是關(guān)于x,y的多項(xiàng)式,它的取值與字母x的取值無(wú)關(guān)；求整式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2+1)的值【答案】7.【解析】【分析】將(2x3+ax-y+b)-(2bx3-3x+5y-1)去括號(hào)合并同類項(xiàng),根據(jù)題意得到2-2b=0,a+3=0,確定a,b的值,從而將整式化簡(jiǎn)求值.【詳解】解：（2x3+ax-y+b）-（2bx3-3x+5y-1）=2x3+ax-y+b-2bx3+3x-5y+1=（2-2b）x3+（a+3）x+（-y-5y+b+1）,2-2b=0,a+3=0,a=

15、-3,b=1,原式=3a2-6ab-3b2-4a2-ab-b2-1=-a2-7ab-4b2-1當(dāng)a=-3,b=1時(shí),原式=-9-7（-3）1-412-1=721.觀察下列等式：第1個(gè)等式： 第2個(gè)等式： 第3個(gè)等式： ； 第4個(gè)等式： 請(qǐng)解答下列問(wèn)題： (1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：=_ (2)用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：_(n為正整數(shù))(3)求的值. (寫出計(jì)算過(guò)程)【答案】(1)；(2) =；（3）.【解析】【分析】（1）按照前4個(gè)等式進(jìn)行仿寫寫出第5個(gè)等式；（2）由題意可知：分子為1,分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積,可以拆成分子是1,分母是以這兩個(gè)奇數(shù)為分母差的,由此得出答案即可；（3）

16、采用拆項(xiàng)相消法由,然后提取,再運(yùn)用以上規(guī)律,即可解決問(wèn)題詳解】(1) (2) = (3)原式= =【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律,利用運(yùn)算規(guī)律解決問(wèn)題,找出數(shù)字之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵22.某服裝廠生產(chǎn)一種圍巾和手套,每條圍巾的定價(jià)為30元,每雙手套的定價(jià)為10元廠方在開展促銷活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案：買一條圍巾送一雙手套；方案：圍巾和手套都按定價(jià)的80%付款現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買圍巾20條,手套x雙(x20)(1)若該客戶按方案購(gòu)買,則需付款_元(用含x的代數(shù)式表示)； 若該客戶按方案購(gòu)買,則需付款_元(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若x=25時(shí),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按哪種方案購(gòu)買較便宜(3)當(dāng)x=25時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫出你的購(gòu)買方案,并計(jì)算需付數(shù)多少元?【答案】(1) (10x+400)元； (8x+480)元；(2)方案一便宜；(3)先按方案一購(gòu)買20雙,再按方案2購(gòu)買5雙手套,648元【解析】【分析】（1）根據(jù)買一條圍巾送一雙手套,以及圍巾和手套都按定價(jià)的80%付款列出算式即可；（2）把x=25代入（1）中的代數(shù)式,求出結(jié)果后比較即可；（3）計(jì)算當(dāng)x=25時(shí),先按方案一購(gòu)買20雙,再按方案2購(gòu)買5雙