《算術(shù)平方根》ppt課件

1、6.1 平方根,第六章 實 數(shù),導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第1課時 算術(shù)平方根,1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算 術(shù)平方根;（重點） 2.會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的非負(fù) 性（重點、難點,學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,情境引入,學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎,5 dm,因為 52=25,已知一個正數(shù)，求這個正數(shù)的平方,這是平方運算,1,講授新課,填表,表1,思考：你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎,4,0. 25,已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù),表

2、2,表一和表二中的兩種運算有什么關(guān)系,1,2,0.6,7,思考：你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎,一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做 a的算術(shù)平方根,2,2.下列說法正確的是,5是25的算術(shù)平方根,0.01是0.1的算術(shù)平方根,一、算術(shù)平方根的概念,a的算術(shù)平方根,互為 逆運算,平方根號,被開方數(shù),讀作：根號a,a0,怎么用符號來表示一個數(shù)的算術(shù)平方根,x0,二、數(shù)學(xué)符號表示,1.一個正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個,0的算術(shù)平方根有一個，是0,2.0的算術(shù)平方有幾個,負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根,3.-1有算術(shù)平方根嗎？負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根,一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個,合作與交流,三、算術(shù)

3、平方根的性質(zhì),判斷題：下列各式是否有意義？為什么,有,有,有,無,練一練,例1 分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100， （2） ， （3,解:（1）由于102=100,因此,典例精析,2）由于 2=,因此,3）由于0.72=0.49,因此,不難看出：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大,例2 計算： （1） ； （2）,解：(1)原式=7+3-1=9,2)原式=2+3-4=1,1）16的算術(shù)平方根是_,4,2,一步運算,兩步運算,2） 的算術(shù)平方根是_,例3 填空,算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性,a的算術(shù)平方根,解： 無意義，因為被開方數(shù)不是非負(fù)數(shù),下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么,注

4、意：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),練一練,解: 因為|m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2,例4 若|m-1| + =0,求m+n的值,3.若 ，則a=,2.若 ，則m=,4.若a-3|+ ，則代數(shù)式 =_,1.若|a+3|=0 ， 則a=,3,7,5,1,練一練,到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有： a0, |a|0, a2 0, 0,例5：自由下落物體下落的距離h（米）與下落時間t（秒）的關(guān)系為 有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時間,解:將h19.6代入公式 ， 得 ， 所以正數(shù) (秒

5、). 即鐵球到達(dá)地面需要2秒,1.填空：（看誰算得又對又快） (1) 一個數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個數(shù)是 . (2) 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個自然數(shù) 是_；和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是 . (3) 的算術(shù)平方根為 . (4) 2的算術(shù)平方根為_,3,9,a2,a2+1,當(dāng)堂練習(xí),2.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根: （1）169； (2) ； (3) 0.0001,解：(1)因為132 =169,所以169的算術(shù)平方根是13， 即,2)因為 ,所以 的算術(shù)平方根是 ， 即,3)因為0.012 =0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根 是0.01，即,3.下列式子表示什么意義？你能求出它們的值嗎,解:設(shè)每塊地板磚的邊長為x m.由題意得 故每塊地板磚的邊長是0.5 m,4.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60 m2的會議室的地面，每塊地