人教版八級下冊各章節(jié)壓軸題解析第18章平行四邊形無答案

1、平行四邊形 【知識脈絡(luò)】 【基礎(chǔ)知識】 、平行四邊形的性質(zhì)1 邊 角 對角線平行四邊形 對邊平行且相等 對角相等，鄰角 互補 對角線互相平分矩形 對邊平行且相等 四個角都是直角對角線相等且互相平 分菱形 四邊相對邊平行，等 鄰角對角相等, 互補對角線互相垂直平分，每條對角線平分 一組對角正方形 四邊相對邊平行， 等四個角都是直角 對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角 2、平行四邊形的常用判定方法 平行四 邊形1) 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形； 2) 兩組對邊分別相等的四邊形； 對）兩組對角分別相等的四邊形 5) 一組對邊平行且相等的；3) 4 角線互相平分的四邊形； 矩形

2、有三個角是直角的）1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形； 2 四邊形是矩形；對角線平分且相等對角線相等的平行四邊形是矩形。3） 4） 的四邊形是矩形四條邊都相等的四 2）1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 邊形是菱形； 菱形3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 4）對角線平分且垂直的四邊形是菱形 1)有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形； 正方形 2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形； 3）有一個角是直角的菱形是正方形。 1.三角形的中位線平行且等于第三邊的一半 2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 3.菱形的面積公式： 對角線乘積的一半 【典例解析】 例題1：如圖，矩形A

3、BCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點B處當CEB為直角三角形時，BE的長為 例題2：如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，BEF=2BAC ；OE=OF）求證：1（ AB的長，求（2）若BC=2 出ABC中，B=90，BC=，C=30點D從點C例題3：如圖，在Rt出發(fā)沿從點AA點勻速運動，同時點ECA發(fā)沿方向以每秒2個單位長的速度向勻速運動，當其中一個點到達終點時，B方向以每秒1個單位長的速度向點ABDFD作另一個點也隨之停止運動設(shè)點D、E運動的時間是t秒（

4、t0）過點 于點BCF，連接DE、EF ，AB的長是的長是 （1）AC （2）在D、E的運動過程中，線段EF與AD的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段EF與AD是何關(guān)系，并給予證明；若變化，請說明理由 （3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明 理由 ？的面積是BEF為何值，t）當4（ 例題4：如圖，正方形ABCD中，G為射線BC上一點，連接AG，過G點作GNAG，再作DCM的平分線，交GN于點H （1）如圖1，當G是線段BC的中點時，求證：AG=GH； （2）如圖2，當G是線段BC上任意一點時，（1）中結(jié)論還成立嗎？若不成立請說明理由；若成立，請寫出證明過程

5、 （3）當G是線段BC的延長線上任意一點時，（1）中結(jié)論還成立嗎？若不成立請說明理由；若成立，請寫出證明過程 【跟蹤訓(xùn)練】 1. 如圖，菱形ABCD中，AB=4，B=60，AEBC，AFCD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則AEF的面積是（ ） D 4A2C 3B 2. 如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點，且AFBE （1）求證：AF=BE； （2）如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MPNQMP與NQ是否相等？并說明理由 ，ADMGBM=DN，NM、分別在AB、AD上，且ABCD3. 已知，四邊形是菱形，點 EMG上，與NF相交于點BCFNFAB，點、G分別在、CD 是菱形；1，求證：四邊形AMEN1（）如圖在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出面積相等的四，連接AC2（）如圖2 邊形 4. 已知：如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A在x軸正半軸上，點C在第一象限，且COA=60，以O(shè)A、OC為鄰邊作菱形OABC，且菱形OABC 的面積為18 兩點的坐標；B、C（1）求BA從A點出發(fā)沿射線從C點出發(fā)沿射線CB勻速運動，同時動點Q（2）動點P和，PQ/秒，連接PQ和AC、的方向勻速運動，PQ兩點的運動速度均為2個單位的運動時QDE，設(shè)動點P、，點AC所在直線交于點DE為線段BQ的