924隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

1、教 案 ( )授課日期 年 月 日 星期課 題9.2.4隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)課 時教 學(xué)目 標(biāo)（1）掌握隱函數(shù)求導(dǎo)法則和對數(shù)求導(dǎo)法則（2）通過實例的教學(xué)和學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力；通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)隱函數(shù)求導(dǎo)法則和對數(shù)求導(dǎo)法則，反三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.教學(xué)難點(diǎn)隱函數(shù)求導(dǎo)法則課 型講課授 課時 數(shù)兩課時更新、補(bǔ)充刪減內(nèi)容使用教具課外作業(yè)同步練課后體會.一、知識回眸1.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則.2.三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.二、情境引入問題1：（1）已知 ，求；（2）已知 ，求 三、學(xué)習(xí)新知 1認(rèn)識概念函數(shù)與自變量的關(guān)系可由確定，也可由方程確定我們把由確定的函數(shù)稱為顯函數(shù)；而把由

2、方程確定的是的函數(shù)稱為隱函數(shù)顯函數(shù)：隱函數(shù)：，問題2：（1）顯函數(shù)能否化為隱函數(shù)？（2）隱函數(shù)能否轉(zhuǎn)化為顯函數(shù)？（3）如何求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？講解例13例13 求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解 將方程兩邊同時對求導(dǎo)，即 ，得，解得.隱函數(shù)求導(dǎo)方法總結(jié)：求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，就是將方程的兩邊同時對求導(dǎo)，凡是遇到變量的關(guān)系式，先求關(guān)系式對變量的導(dǎo)數(shù)，再乘上對的導(dǎo)數(shù)（即按照復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則進(jìn)行計算，先求關(guān)系式對中間變量的導(dǎo)數(shù)，再乘上中間變量對自變量的導(dǎo)數(shù)），然后解方程得到2理解概念問題3：（1）隱函數(shù)的求導(dǎo)法則與復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則有什么關(guān)系？（2）在對隱函數(shù)求導(dǎo)時，應(yīng)注意什么？（3）顯函數(shù)能否用隱函數(shù)求導(dǎo)法則進(jìn)行求導(dǎo)？引導(dǎo)

3、學(xué)生學(xué)習(xí)、討論例14例14 求由方程確定的隱函數(shù)關(guān)于的導(dǎo)數(shù)引出例15，講解冪指函數(shù)的概念和對數(shù)求導(dǎo)法：因為冪函數(shù)的底數(shù)為自變量，指數(shù)為常量，所以不是冪函數(shù)，不能看成冪函數(shù)的復(fù)合函數(shù)；又因為指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為常量，指數(shù)為自變量，所以也不是指數(shù)函數(shù)，也不能看成指數(shù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù).由此可見，本題無法直接分解成一個或幾個基本初等函數(shù)來求導(dǎo)，但可以先將方程兩邊同時取對數(shù)，然后再利用隱函數(shù)求導(dǎo)法則求導(dǎo)，這種方法叫做對數(shù)求導(dǎo)法.例15 求函數(shù)導(dǎo)數(shù).解 兩邊同時取對數(shù)得，即，由隱函數(shù)求導(dǎo)法則得，即，所以函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為與學(xué)生共同分析、討論例16、例17例16 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四、歸納小結(jié)問題1：隱函數(shù)的求導(dǎo)法則是什么？問題2：什么是對數(shù)求導(dǎo)法？ 五、布置作業(yè)1