2018年山東省濟南市歷下區(qū)中考數學三模試卷

1、2018年山東省濟南市歷下區(qū)中考數學三模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1（4分）介于下列哪兩個整數之間（）A0與1B1與2C2與3D3與42（4分）下面關于正六棱柱的視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中，畫法錯誤的是（）ABCD3（4分）2018年4月8日11日，博鰲亞洲論壇2018年年會在海南博鰲句型，本次年會的主題為“開放創(chuàng)新的亞洲，繁榮發(fā)展的世界”開幕式上，博鰲亞洲論壇副理事長周小川致辭中提到：“一帶一路”區(qū)域基礎設施投資缺口每年超過6000億美元6000億用科學計數法可以表示為（）A6103億B6104億C0.610

2、3億D0.6104億4（4分）如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果1=40，則2的度數是（）A30B45C40D505（4分）下列計算正確的是（）Ax4+x4=2x8Bx3x2=x6C（x2y）3=x6y3D（xy）（yx）=x2y26（4分）一個不透明的袋子中有2個紅球和3個黃球（除顏色外其余均相同），從中隨機摸出一個球，則摸到紅球的概率是（）ABCD7（4分）如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（）A6B7C8D98（4分）若解分式方程=產生增根，則m=（）A1B0C4D59（4分）如圖，O的直徑AB=4，BC切O于點B，OC平行于弦AD，O

3、C=5，則AD的長為（）ABCD10（4分）如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30日，在A點測得D點的仰角EAD=45，在B點測得D點的仰角為CBD=60，測得甲、乙這兩座建筑物的高度分別為（）米A103，30B30，303C3033，30D30330，30311（4分）在平面直角坐標系中，將點（b，a）稱為點（a，b）的“關聯(lián)點”例如點（2，1）是點（1，2）的“關聯(lián)點”如果一個點和它的“關聯(lián)點”在同一象限內，那么這一點所在的象限為（）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第一、三象限12（4分）若不等式ax2+7x12x+5對1a1恒成立，則x的取值范圍是（）A2x3

4、B1x1C1x1D2x3二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分把正確答案填在題中橫線上）13（4分）分解因式：4a24a+1= 14（4分）如圖，正方形ABCD中，點E為對角線AC上一點，且AE=AB，則BEA的度數是 度15（4分）若拋物線C平移后能與拋物線y=x2+2x+3重合，且頂點坐標為（1，3），則拋物線C解析式的一般式是 16（4分）已知一組數據2、4、6、8、10，則這組數據的方差是 17（4分）如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的點，且OCBD，AD分別與BC、OC相較于點E、F，則下列結論：ADBD；AOC=AEC； BC平分ABD；CEFBED其中一定成立的是

5、（把你認為正確結論的序號都填上）18（4分）如圖，點A（0，1），點B（，0），作OA1AB，垂足為A1，以OA1為邊做RtA1OB1，使A1OB1=90，使B1=30；作OA2A1B1，垂足為A2，再以OA2為邊作RtA2OB2，使A2OB2=90，B2=30，以同樣的作法可得到RtAnOBn，則當n=2018時，點B2018的縱坐標為 三、解答題（本大題共9個小題，共78份請寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（6分）計算：|12|+（）1+2sin3020（6分）x取哪些整數值時，不等式5x+23（x1）與x2都成立？21（6分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，作

6、EAB=BAD，AE邊交CB的延長線于點E，延長AD到點F，使AF=AE，連結CF求證：BE=CF22（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農村地區(qū)推廣，為響應號召，某商場用3300元購進節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價（元/只）售價（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？（2）全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？23（8分）如圖，AH是O的直徑，AE平分FAH，交O于點E，過點E的直線FGAF，垂足為F，B為半徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上（1）求證：直線FG是O的切線；（2）若CD=10

7、，EB=5，求O的直徑24（10分）現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：步數頻數頻率0x40008a4000x8000150.38000x1200012b12000x16000c0.216000x2000030.0620000x24000d0.04請根據以上信息，解答下列問題：（1）寫出a，b，c，d的值并補全頻數分布直方圖；（2）本市約有37800名教師，用調查的樣本數據估計日行走步數超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3）若在50名被調查的教師中，選取日行走步

8、數超過16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率25（10分）某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10，待加熱到100，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（）和通電時間x（min）成反比例關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程設某天水溫和室溫為20，接通電源后，水溫和時間的關系如下圖所示，回答下列問題：（1）分別求出當0x8和8xa時，y和x之間的關系式；（2）求出圖中a的值；（3）下表是該小學的作息時間，若

9、同學們希望在上午第一節(jié)下課8：20時能喝到不超過40的開水，已知第一節(jié)下課前無人接水，請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源（不可以用上課時間接通飲水機電源）時間節(jié)次上午7：20到校7：458：20第一節(jié)8：309：05第二節(jié)26（12分）【閱讀】如圖，點A是射線DM上的一個動點，以AD為邊作四邊形ABCD，且CDA=90，BCDA，DC=3，BC=2，直線l經過點D，且與四邊形的邊BC或BA相交，設直線l與DC的夾角（090），將四邊形ABCD的直角ADC沿直線l折疊，點C落在點C1處，點B落在點B1處設AD的長為m【理解】若點C1與點A重合（如圖1），則=45，m=3；【嘗

10、試】（1）當=45時，若點B1在四邊形ABCD的邊AB上（如圖2），求m的值；（2）若點C1恰為AB的中點（如圖3），求的度數；【探究】（3）作直線CC1，與直線AD交于點G，與直線AB交于點H，當DC1G與GAH是一對相似的等腰三角形時，請直接寫出及相對應的m值27（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+2（a0）與x軸交于點（1，0），與BC交于點C，連接AC、BC，已知ACB=90（1）求點B的坐標及拋物線的解析式；（2）點P是線段BC上的動點（點P不與B、C重合），連接并延長AP交拋物線于另一點Q，設點Q的橫坐標為x記BCQ的面積為S，求S關于x的函數表達式并求出當S=4時x的值；記點

11、P的運動過程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由2018年山東省濟南市歷下區(qū)中考數學三模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1（4分）介于下列哪兩個整數之間（）A0與1B1與2C2與3D3與4【分析】依據被開放數越大對應的算術平方根越大求解即可【解答】解：459，23故選：C【點評】本題主要考查的是算術平方根的性質，熟練掌握算術平方根的性質是解題的關鍵2（4分）下面關于正六棱柱的視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）中，畫法錯誤的是（）ABCD【分析】主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面

12、，左面，上面看得到的圖形【解答】解：從上面看易得俯視圖為：，從左面看易得左視圖為：，從正面看主視圖為：，故選：A【點評】本題考查了幾何體的三視圖，解答本題的關鍵是掌握三視圖的觀察方向3（4分）2018年4月8日11日，博鰲亞洲論壇2018年年會在海南博鰲句型，本次年會的主題為“開放創(chuàng)新的亞洲，繁榮發(fā)展的世界”開幕式上，博鰲亞洲論壇副理事長周小川致辭中提到：“一帶一路”區(qū)域基礎設施投資缺口每年超過6000億美元6000億用科學計數法可以表示為（）A6103億B6104億C0.6103億D0.6104億【分析】科學計數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數

13、變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：6000億=6103億，故選：A【點評】此題考查科學計數法的表示方法科學計數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4（4分）如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果1=40，則2的度數是（）A30B45C40D50【分析】由將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b中的直線b上，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得3的度數，又由平角的定義，即可求得2的度數【解答】解：ab，1=40，3=1=4

14、0，2+3+4=180，4=90，2=50故選：D【點評】此題考查了平行線的性質與平角的定義此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用5（4分）下列計算正確的是（）Ax4+x4=2x8Bx3x2=x6C（x2y）3=x6y3D（xy）（yx）=x2y2【分析】先計算出各個選項中式子的正確結果，即可得到哪個選項是正確的，本題得以解決【解答】解：x4+x4=2x4，故選項A錯誤；x3x2=x5，故選項B錯誤；（x2y）3=x6y3，故選項C正確；（xy）（yx）=x2+2xyy2，故選項D錯誤；故選：C【點評】本題考查整式的混合運算，解題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方法

15、6（4分）一個不透明的袋子中有2個紅球和3個黃球（除顏色外其余均相同），從中隨機摸出一個球，則摸到紅球的概率是（）ABCD【分析】先求出袋子中總的球數，再用紅球的個數除以總的球數即可【解答】解：袋子中裝有2個紅球，3個黃球，共有2+3=5個球，從袋子中隨機摸出一個球是紅球的概率是，故選：B【點評】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=7（4分）如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是（）A6B7C8D9【分析】根據多邊形的內角和公式及外角的特征計算【解答】解：多邊形的外角和是360，根據題意得：

16、180（n2）=3360解得n=8故選：C【點評】本題主要考查了多邊形內角和公式及外角的特征求多邊形的邊數，可以轉化為方程的問題來解決8（4分）若解分式方程=產生增根，則m=（）A1B0C4D5【分析】增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程兩邊都乘（x+4），得x1=m，原方程增根為x=4，把x=4代入整式方程，得m=5，故選：D【點評】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值9（4分）如圖，O的直徑AB=4，BC切O于點B，OC平行于弦AD，

17、OC=5，則AD的長為（）ABCD【分析】首先由切線的性質得出OBBC，根據銳角三角函數的定義求出cosBOC的值；連接BD，由直徑所對的圓周角是直角，得出ADB=90，又由平行線的性質知A=BOC，則cosA=cosBOC，在直角ABD中，由余弦的定義求出AD的長【解答】解：連接BDAB是直徑，ADB=90OCAD，A=BOC，cosA=cosBOCBC切O于點B，OBBC，cosBOC=，cosA=cosBOC=又cosA=，AB=4，AD=故選：B【點評】本題綜合考查切線、平行線、圓周角的性質，銳角三角函數的定義等知識點的運用此題是一個綜合題，難度中等10（4分）如圖，甲、乙為兩座建筑物

18、，它們之間的水平距離BC為30日，在A點測得D點的仰角EAD=45，在B點測得D點的仰角為CBD=60，測得甲、乙這兩座建筑物的高度分別為（）米A103，30B30，303C3033，30D30330，303【分析】在RtBCD中可求得CD的長，即求得乙的高度，延長AE交CD于F，則AFBC，求得AFD=90，在RtADF中可求得DF，則可求得CF的長，即可求得甲的高度【解答】解：延長AE交CD于F，則AFBC，ABBC，DCBC，AFDC，AFD=AFC=ABC=BCD=90四邊形ABCF為矩形，AF=BC=30m，F(xiàn)C=ABDAE=45，ADF=45，DF=AF=30m，在RtBCD中，D

19、C=BCtanDBC=30FC=DCDF=3030，答：甲建筑物的高AB為（3030）m，乙建筑物的高DC為30m故選：D【點評】本題主要考查角直角三角形的應用，構造直角三角形，利用特殊角求得相應線段的長是解題的關鍵11（4分）在平面直角坐標系中，將點（b，a）稱為點（a，b）的“關聯(lián)點”例如點（2，1）是點（1，2）的“關聯(lián)點”如果一個點和它的“關聯(lián)點”在同一象限內，那么這一點所在的象限為（）A第一、二象限B第二、三象限C第二、四象限D第一、三象限【分析】根據關聯(lián)點的定義即可求出該的位置【解答】解：設點（a，b）的關聯(lián)點為（b，a），若（a，b）與（b，a）在同一象限，則橫縱坐標的乘積的符號

20、必定相同且不能同號，故該點在第二象限或第四象限，故選：C【點評】本題考查新定義問題，解題的關鍵是正確理解新定義，本題屬于中等題型12（4分）若不等式ax2+7x12x+5對1a1恒成立，則x的取值范圍是（）A2x3B1x1C1x1D2x3【分析】把不等式整理成以關于a的一元一次不等式，然后根據一次函數的增減性列出關于x的不等式組，然后求解即可【解答】解：由ax2+7x12x+5得，ax2+5x60，當x=0時，60不成立，x0，關于a的一次函數y=x2a+5x6，當a=1時，y=x2+5x6=（x2）（x3），當a=1時，y=x2+5x6=（x1）（x+6），不等式對1a1恒成立，解得2x3故

21、選：D【點評】本題考查了二次函數與不等式，一次函數的性質，難度較大，確定從一次函數的增減性考慮求解然后列出關于x的一元二次不等式組是解題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分把正確答案填在題中橫線上）13（4分）分解因式：4a24a+1=（2a1）2【分析】根據完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數積的2倍，本題可用完全平方公式分解因式【解答】解：4a24a+1=（2a1）2故答案為：（2a1）2【點評】本題考查用完全平方公式法進行因式分解，能用完全平方公式法進行因式分解的式子的特點需熟練掌握14（4分）如圖，正方形ABCD中，點E為對角線AC上一點，且AE

22、=AB，則BEA的度數是67.5度【分析】直接利用正方形的性質得出BAC=45，再利用等腰三角形的性質得出答案【解答】解：四邊形ABCD是正方形，BAC=45，AE=AB，BEA=ABE=67.5故答案為：67.5【點評】此題主要考查了正方形的性質，正確得出BAE度數是解題關鍵15（4分）若拋物線C平移后能與拋物線y=x2+2x+3重合，且頂點坐標為（1，3），則拋物線C解析式的一般式是y=x22x+4【分析】先設原拋物線的解析式為y=a（xh）2+k，再根據經過平移后能與拋物線y=x2+2x+3重合可知a=1，再由二次函數的頂點坐標為（1，3）即可得出結論【解答】解：先設原拋物線的解析式為y

23、=a（x+h）2+k，經過平移后能與拋物線y=x2+2x+3重合，a=1，二次函數的頂點坐標為（1，3），這個二次函數的解析式是y=（x1）2+3=x22x+4故答案為：y=x22x+4【點評】本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵16（4分）已知一組數據2、4、6、8、10，則這組數據的方差是8【分析】結合方差公式先求出這組數據的平均數，然后代入公式求出即可【解答】解：平均數為：（2+4+6+8+10）5=6，S2=（26）2+（46）2+（66）2+（86）2+（106）2，=（16+4+0+4+16），=8，故答案為：8【點評】此題主要考查了方差的

24、有關知識，正確的求出平均數，并正確代入方差公式是解決問題的關鍵17（4分）如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的點，且OCBD，AD分別與BC、OC相較于點E、F，則下列結論：ADBD；AOC=AEC； BC平分ABD；CEFBED其中一定成立的是（把你認為正確結論的序號都填上）【分析】由直徑所對圓周角是直角，由于AOC是O的圓心角，AEC是O的圓內部的角，由平行線得到OCB=DBC，再由圓的性質得到結論判斷出OBC=DBC；得不到CEF和BED中對應相等的邊，所以不一定全等【解答】解：、AB是O的直徑，ADB=90，ADBD，、AOC是O的圓心角，AEC是O的圓內部的角，AOCAEC，、OCB

25、D，OCB=DBC，OC=OB，OCB=OBC，OBC=DBC，BC平分ABD，、CEF和BED中，沒有相等的邊，CEF與BED不全等，故答案為：【點評】主要考查了圓的性質，平行線的性質，角平分線的性質，解本題的關鍵是熟練掌握圓的性質18（4分）如圖，點A（0，1），點B（，0），作OA1AB，垂足為A1，以OA1為邊做RtA1OB1，使A1OB1=90，使B1=30；作OA2A1B1，垂足為A2，再以OA2為邊作RtA2OB2，使A2OB2=90，B2=30，以同樣的作法可得到RtAnOBn，則當n=2018時，點B2018的縱坐標為【分析】由每次旋轉30可知，點所在的射線以12為周期循環(huán)，

26、所以A2018在射線OA2上，再找到三角形的變化規(guī)律即可解題【解答】解：在RtAOB中，OA=1，OB=，ABO=30，OA1AB，A1O=OB=，AOA1=30，可知每次逆時針旋轉30，點所在的射線以12為周期循環(huán)，且每次旋轉后，原三角形的高變新的直角邊，三角形依次減小，且相似比為，201812=1682，所以當n=2018時，點A2018的縱坐標與A2的縱坐標在同一條射線上，且OA2018=（）2019，點B2018的縱坐標為故答案為：【點評】本題考查了規(guī)律型：點的坐標、含30直角三角形的性質，相似三角形規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，本題中根據相似比求OA2018的長是解題的關鍵三、解答題（本大題共9個小題

27、，共78份請寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（6分）計算：|12|+（）1+2sin30【分析】直接利用特殊角的三角函數值以及絕對值的性質、負指數冪的性質分別化簡得出答案【解答】解：原式=212+2+2=2【點評】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵20（6分）x取哪些整數值時，不等式5x+23（x1）與x2都成立？【分析】根據題意分別求出每個不等式解集，根據口訣：大小小大中間找，確定兩不等式解集的公共部分，即可得整數值【解答】解：根據題意解不等式組，解不等式，得：x，解不等式，得：x1，x1，故滿足條件的整數有2、1、0、1【點評】本題考查的是解一元一次不等式組的整數解，正確

28、求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵21（6分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，作EAB=BAD，AE邊交CB的延長線于點E，延長AD到點F，使AF=AE，連結CF求證：BE=CF【分析】根據等腰三角形的性質可得CAD=BAD，由等量關系可得CAD=EAB，有SAS可證ACFABE，再根據全等三角形的對應邊相等即可得證【解答】證明：AB=AC，點D是BC的中點，CAD=BAD 又EAB=BAD，CAD=EAB 在ACF和ABE中，ACFABE（SAS） BE=CF【點評】此題考查了等腰三角形的性質以及

29、全等三角形的判定與性質此題難度中等，注意掌握數形結合思想的應用22（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農村地區(qū)推廣，為響應號召，某商場用3300元購進節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價（元/只）售價（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？（2）全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？【分析】（1）利用節(jié)能燈數量和所用的價錢建立方程組即可；（2）每種燈的數量乘以每只燈的利潤，最后求出之和即可【解答】解：（1）設商場購進甲種節(jié)能燈x只，購進乙種節(jié)能燈y只，根據題意，得，解這個方程組，得 ，答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別購進40、6

30、0只（2）商場獲利=40（4030）+60（5035）=1300（元），答：商場獲利1300元【點評】此題是二元一次方程組的應用，主要考查了列方程組解應用題的步驟和方法，利潤問題，解本題的關鍵是求出兩種節(jié)能燈的數量23（8分）如圖，AH是O的直徑，AE平分FAH，交O于點E，過點E的直線FGAF，垂足為F，B為半徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上（1）求證：直線FG是O的切線；（2）若CD=10，EB=5，求O的直徑【分析】（1）連接OE，證明FG是O的切線，只要證明OEF=90即可；（2）設OA=OE=x，則OB=10x，在RtOBE中，OBE=90，BE=5，由勾股定

31、理得：OB2+BE2=OE2，即（10x）2+52=x2，求出x的值，即可解答【解答】解：（1）如圖1，連接OE，OA=OE，EAO=AEO，AE平分FAH，EAO=FAE，F(xiàn)AE=AEO，AFOE，AFE+OEF=180，AFGF，AFE=OEF=90，OEGF，點E在圓上，OE是半徑，GF是O的切線（2）四邊形ABCD是矩形，CD=10，AB=CD=10，ABE=90，設OA=OE=x，則OB=10x，在RtOBE中，OBE=90，BE=5，由勾股定理得：OB2+BE2=OE2，（10x）2+52=x2，O的直徑為【點評】本題考查的是切線的判定，解決本題的關鍵是要證某線是圓的切線，已知此線

32、過圓上某點，連接圓心和這點（即為半徑），再證垂直即可24（10分）現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：步數頻數頻率0x40008a4000x8000150.38000x1200012b12000x16000c0.216000x2000030.0620000x24000d0.04請根據以上信息，解答下列問題：（1）寫出a，b，c，d的值并補全頻數分布直方圖；（2）本市約有37800名教師，用調查的樣本數據估計日行走步數超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3）若在50

33、名被調查的教師中，選取日行走步數超過16000步（包含16000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率【分析】（1）根據頻率=頻數總數可得答案；（2）用樣本中超過12000步（包含12000步）的頻率之和乘以總人數可得答案；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結果，根據概率公式求解可得【解答】解：（1）a=850=0.16，b=1250=0.24，c=500.2=10，d=500.04=2，補全頻數分布直方圖如下：（2）37800（0.2+0.06+0.04）=11340，答：估計日行走步數超過12000步（包含12000步）的教師有1134

34、0名；（3）設16000x20000的3名教師分別為A、B、C，20000x24000的2名教師分別為X、Y，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率為=【點評】此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識點是頻率=頻數總數，用樣本估計整體讓整體樣本的百分比，讀懂統(tǒng)計表，運用數形結合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數學實際問題是本題的關鍵25（10分）某小學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10，待加熱到100，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（）和通電時間x（min）

35、成反比例關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程設某天水溫和室溫為20，接通電源后，水溫和時間的關系如下圖所示，回答下列問題：（1）分別求出當0x8和8xa時，y和x之間的關系式；（2）求出圖中a的值；（3）下表是該小學的作息時間，若同學們希望在上午第一節(jié)下課8：20時能喝到不超過40的開水，已知第一節(jié)下課前無人接水，請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源（不可以用上課時間接通飲水機電源）時間節(jié)次上午7：20到校7：458：20第一節(jié)8：309：05第二節(jié)【分析】（1）由函數圖象可設函數解析式，再由圖中坐標代入解析式，即可求得y與x的關系式；（2）將y=20代入

36、，即可得到a的值；（3）要想喝到不超過40的熱水，讓解析式小于等于40，則可得x的取值范圍，再由題意可知開飲水機的時間【解答】解：（1）當0x8時，設y=k1x+b，將（0，20），（8，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=20當0x8時，y=10x+20；當8xa時，設，將（8，100）代入得k2=800當8xa時，；當0x8時，y=10x+20；當8xa時，；（2）將y=20代入，解得a=40；（3）要想喝到不超過40的熱水，則：10x+2040，0x2，40，20x40因為40分鐘為一個循環(huán)，所以8：20喝到不超過40的開水，則需要在8：20（40+20）分鐘=7：20或在（8：

37、2040分鐘）2分鐘=7：387：45打開飲水機故在7：20或7：387：45時打開飲水機【點評】本題主要考查了一次函數及反比例函數的應用題，還有時間的討論問題同學們在解答時要讀懂題意，才不易出錯26（12分）【閱讀】如圖，點A是射線DM上的一個動點，以AD為邊作四邊形ABCD，且CDA=90，BCDA，DC=3，BC=2，直線l經過點D，且與四邊形的邊BC或BA相交，設直線l與DC的夾角（090），將四邊形ABCD的直角ADC沿直線l折疊，點C落在點C1處，點B落在點B1處設AD的長為m【理解】若點C1與點A重合（如圖1），則=45，m=3；【嘗試】（1）當=45時，若點B1在四邊形ABCD的邊AB上（如圖2），求m的值；（2）若點C1恰為AB的中點（如圖3），求的度數；【探究】（3）作直線CC1，與直線AD交于點G，與直線AB交于點H，當DC1G與GAH是一對相似的等腰三角形時，請直接寫出及相對應的m值【分析】（1）求出DC1，C1A即可解決問題；（2）如答圖1所示，連接C C1并延長，交AD于點F只要證明BCC1AFC1（ASA），CDC1為等邊三角形即可解決問題；（3）分兩種情形分別畫出圖形，即可解決問題；【解答】解：（1）點B落在點B1處，則點C1落在DM上，AB直線l，如答圖2所示：由折疊可知，DC1=DC=3，B1C1=