新人教版七年級下不等式的性質(zhì)PPT課件

1、1,9.1.2不等式 的性質(zhì),2,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解并掌握不等式的性質(zhì)，掌握不等式的解法。 2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想 3能熟練的應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形,由a+2=b+2, 能得到a=b,由0.5a=0.5b, 能得到a=b,由 -2a= -2b, 能得到a=b,由a-2=b-2, 能得到a=b,等式基本性質(zhì)1： 等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍舊成立,等式基本性質(zhì)2： 等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍舊成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或 （c0,不等式是否具有類似的性質(zhì)呢,如果 7 3,那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -

2、5_3-5,你能總結(jié)一下規(guī)律嗎,如果-1 3, 那么-1+2_3+2, -1- 4_3 - 4,C,C,或_,如果_,那么_,如果ab, 那么acbc,ab,a+cb+c,a-cb-c,不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式,如果_,那么_,不等號的方向不變,ab,acbc,_,75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5,不等式還有什么類似的性質(zhì)呢,如果 7 3,那么 75 _ 3 5 , 7 (-5)_3(-5,你能再總結(jié)一下規(guī)律嗎,如果-1 3, 那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4,12_32, -1 (- 4)_3 ( - 4,3,3,或,如果_,那么

3、_,ab且c0,acbc,不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_，不等號的方向_,不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_，不等號的方向_,如果_,那么_,不變,正數(shù),ab，c0,acbc (或,負(fù)數(shù),改變,如果_,那么_,ab，c0,acbc (或,11,不等式的基本性質(zhì),若ab，bc，則ac,不等式的傳遞性,你能舉幾個(gè)具體的例子說明嗎,例1：設(shè)ab，用“”或“”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式基本性質(zhì),1） a - 3_b - 3； （2）a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _

4、(m2+1)b (m為常數(shù),例2： 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么(學(xué)生口答) (1)因?yàn)?.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因?yàn)閍+84，所以a-4； (3)因?yàn)?a4b，所以ab； (4)因?yàn)?1-2，所以-a-1-a-2； (5)因?yàn)?2，所以3a2a 答：,1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2,4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,5)不對，應(yīng)分情況逐一討論 當(dāng)a0時(shí)，3a2a(不等式基本性質(zhì)2) 當(dāng) a=0時(shí)，3a=2a 當(dāng)a0時(shí)，3a2a(不等式基本性質(zhì)3,練習(xí)：已知a0，用“”或“”號填空： (1)a+2 _2； (

5、2)a-1 _-1； (3)3a_ 0； (4)-a/4_0; (5)a2_0; (6)a3_0 (7)a-1_0； (8)|a|_0 答,1)a+22，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,2)a-1-1，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1,3)3a0，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2,5)因?yàn)閍0，兩邊同乘以a0， 由不等式基本性質(zhì)3，得a20,6)因?yàn)閍0，兩邊同乘以a20， 由不等式基本性質(zhì)2，得a30,7)因?yàn)閍0，兩邊同加上-1，由不等式基本性質(zhì)1， 得a-1-1又已知，-10，所以 a-10,8)因?yàn)閍0，所以a0，所以|a|0,4) -a/40,根據(jù)不等式基本性質(zhì)3,填空,1) 2a 3a , a是_數(shù),3) ax 1

6、 , a是_數(shù),2) , a是_數(shù),正,正,負(fù),16,例2利用不等式的性質(zhì)解下列不等式 (1) x-26 (2) 3x2x+1 (3) x50(4) - 4x3,3,2,17,1) x-26,分析：解未知數(shù)為x的不等式，就是要使不等式逐步化為xa或xa的形式 解：（）為了使不等式x-26中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊都加，不等號的方向不變，得 x-+26+ x33,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖,小 試 牛 刀,18,2) 3x2x+1,3x-2x2x+1-2x x1,為了使不等式3x2x+1中不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù) ，不等式兩邊都減去 ，不等號的方向,這個(gè)不等式的解

7、在數(shù)軸上的表示如圖,注意：解不等式時(shí)也可以“移項(xiàng)”，即把不等式的一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，而不改變不等號的方向,言必有“據(jù),2x,不等式性質(zhì)1,不變,得,19,x75,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸的表示如圖,言必有“據(jù),不等式的兩邊都除以 2一3行嗎,20,4) -4x3,為了使不等式-4x3中的不等號的一邊變?yōu)閤，根據(jù) ，不等式兩邊都除以 ，不等號的方向 ，得,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖,注意:(3)(4)的求解過程，類似于解方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)(未知數(shù)系數(shù)化為)，解不等式時(shí)要注意未知數(shù)系數(shù)的正負(fù)，以決定是否改變不等號的方向,言必有“據(jù),不等式性質(zhì)3,4,改變,21,1) X+5-

8、 1; (2)4X10,1 7,6 7,3.用不等式的性質(zhì)解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集,22,例2、某容器呈長方體形狀，長5 cm， 寬3 cm，高10 cm.容器內(nèi)原有水的 高度為3 cm。現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水 用V cm,示新注入水的體積，寫出 V的取值范圍,23,思考,請你先想一下,答案馬上就來,已知不等式2a3b3a 2b,試比較a、b的大小,解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1,不等式兩邊都減去(2a+2b),得 2a3b (2a+2b)3a 2b (2a+2b) 2a3b2a 2b3a 2b 2a 2b ba,課堂練習(xí) 1按下列要求，寫出正確的不等式： (1)由-2-1，兩邊都加-a； (

9、2)由75，兩邊都乘以不為零的-a,2-a-1-a,若a0,則-a0,故-7a-5a,判斷正誤,2、 a是一個(gè)整數(shù)，比較a與3a的大小,如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab,利用取特殊值法解不等式問題,1）如果ab0那么一定成立的不等式是（,B) ab1,2）若0m1，試比較 與 m 的大小,D,今天學(xué)的是不等式的三個(gè)基本性質(zhì),不等式的基本性質(zhì)1： 如果a b，那么acbc.就是說，不等式兩邊都加上 (或減去）同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號方向不變,不等式基本性質(zhì)2： 如果a b，c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變,不等式基本性質(zhì)3： 如果ab，c0 那么acbc(或 )就是說不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變,小結(jié)： 在利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，當(dāng)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)字母，字母代表什么數(shù)是