《因式分解》ppt課件

1、因式分解,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解因式分解的概念 2了解公因式的概念，能用提公因式法進(jìn)行因式分解 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 運(yùn)用提公因式法分解因式,說明,上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道可以將幾 個(gè)整式的乘積化為一個(gè)多項(xiàng)式的形式 反過來，在式的變形中，有時(shí)需要將一個(gè)多項(xiàng) 式寫成幾個(gè)整式的乘積的形式,了解因式分解的概念,說明,本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式乘法的基礎(chǔ)上，研究對整 式的一種變形即因式分解，是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成 幾個(gè)整式相乘的形式，它與整式乘法是互逆變形的 關(guān)系,a(a+1)=_,a+b)(a-b)=_,a+1)2 = _,a2 - b2,a2+2a+1,a2+a,a,a+1,a+b,a-b,a+1,你能發(fā)

2、現(xiàn)這兩組等式之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎? 它們的左右兩邊有何特點(diǎn),特點(diǎn): 把多項(xiàng)式和的形式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)整式的積的形式,特點(diǎn)：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成多項(xiàng)式和的形式,2,什么叫因式分解,把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式,例 下列變形是否是因式分解,因式分解的步驟,第一步,提公因式法,第二步,二項(xiàng)式,平方差公式,三項(xiàng)式,完全平方公式,四項(xiàng)式或四項(xiàng)以上,分組分解法,注意,1、要分解到不能再分為止，括號內(nèi)合并同類項(xiàng)后注意把數(shù)字因數(shù)提出來,2、因式分解的結(jié)果是連乘式,3、因式分解的結(jié)果里沒有中括號,十字相乘法,提公因式法,一般地，如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè) 公因式提取出來，將多

3、項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式的 乘積的形式這種分解因式的方法叫做提公因式法,1) 如何找公因式,1）取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)； （2）取各項(xiàng)都含有的相同字母； （3）取相同字母的最低次冪,提公因式法,2. 提取公因式時(shí)要注意什么,例: 下列用提取公因式法分解因式是否正確,初步應(yīng)用提公因式法,例1把 分解因式,解,例2把 分解因式,解,公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式,通過解答，你有什么收獲,提公因式法,用平方差公式分解因式的關(guān)鍵：多項(xiàng)式是否能看成兩個(gè)數(shù)的平方的差； 用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵：在于判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為一個(gè)完全平方式； 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：

4、a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2,公式法,x2+Px+q=(x+a)(x+b),其中p=a+b,q=ab,十字相乘法,要點(diǎn): 一拆(拆常數(shù)項(xiàng)), 二乘(十字相乘), 三驗(yàn)(驗(yàn)證十字相乘后的和是否等于一次項(xiàng),2 注意點(diǎn): 在分解因式時(shí)要注意各個(gè)因式是否還能繼續(xù)分解， 直到每一個(gè)因式都不能繼續(xù)分解為止,一般步驟與注意點(diǎn),1 一般步驟: 先提公因式,再運(yùn)用公式或十字相乘,后分組分解,最后是重新整理再分解,理解概念,判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).2R+ 2r= 2(R+r,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,因式分解,辨一辨,1,2,3,4,5,6,是,不