熱學(xué)(秦允豪編)習(xí)題解答第五章熱力學(xué)第二定律與熵

1、最新 料推薦普通物理學(xué)教程熱學(xué) （秦允豪編）習(xí)題解答第五章熱力學(xué)第二定律與熵5.1.1 證明絕熱線與等溫線不能相交于二點(diǎn)。證明：應(yīng)用反證法。設(shè)等溫線（ABC ）與絕熱線（ADC ）相交于兩點(diǎn) A 、 C 。令系統(tǒng)作正循環(huán)， ABCDA 。則：過(guò)程 ABC 吸熱 Q1 ，經(jīng)一循環(huán)作功 A SABCD 。構(gòu)成 CDA Q20 ，造了一個(gè)第二永動(dòng)機(jī)，違背了開(kāi)爾文表述。NOT ：還可用熱力學(xué)第一定律或其它方法證明。5.1.2 證：兩絕熱線不能相交。證明：設(shè)兩絕熱線交于 A，則可作等溫線 BC 與兩絕熱線分別交于 B、 C，并構(gòu)成一個(gè)循環(huán)，令系統(tǒng)作正循環(huán) BCAC，則：等溫膨脹 BC，系統(tǒng)吸收 Q， C

2、A、 AB 無(wú)熱量交換。但，該循環(huán)對(duì)外作凈功ASABCD ，亦構(gòu)成一個(gè)第二永動(dòng)機(jī)，違背了開(kāi)爾文表述。故原命題成立。dQ5.3.1 （ 1）經(jīng) 1 23 ，由dSTS3S1S2S1S3S2T2T3CV dTC P dTT2T1C P ln T2CV ln T3CP ln V2CV ln P3not : P2P1T1T2V1P2C P ln V2CVln V1C PCVln V2not :V3 V2V1V3V1R ln 40R ln 25.76JK120（2）經(jīng)歷 131RT1V3V21V2V2S3S1PdVdVRlnR lnRln 2T1T1VV1V1V1V1（3）經(jīng)歷 143S3S1S4S1S

3、3S40T3 CP dT CP ln T3CP ln T1T4 TT4T4T1V411 4 絕熱T1V11T4V41T4V11V4P1P1V1P4V4V1P411111T1V4P1P1V3V2T4V1P4P3V1V11最新 料推薦1S3S1CP lnV21C P ln V2RlnV2Rln 2C PRV1V1V1（考慮1 ）DIS ：熵變化僅由初、末態(tài)決定，與過(guò)程無(wú)關(guān)。5.3.2 （ 1）系統(tǒng)處于新的平衡位置后：u AW1Q1uBW1Q1uu AuB0T T溫度不變（2）設(shè)新平衡后，活塞位于距A 處 x，（活塞截面為S）P10V10PV1A 端：TT 5 10 50.3S P x SB 端：

4、P20V20PV211050.5S P 0.8x S3x0.8xx0.6m兩式相除：（3）總熵變是活塞兩側(cè)氣體熵變之和，均用等溫可逆過(guò)程代替可求。duPdVdSATV1dVSARV10VV2dVSBRV20VSSASBNOT ：原命題中，dS5.3.3（ 1）S mCV ln T2 T1PdVR dVTVRln V1Rln 0.6SR ln 2V100.3SV2Rln0.2SRln 0.4Rln0.5SV20R ln 2ln 0.4 13.37J K 1Ne 的摩爾數(shù)不清，作1mol 處理。dQmCV dTTT 設(shè)想水與一系列溫差無(wú)限小的恒熱源接觸。14.18103 ln 3731.30 10

5、3 J K 1273因?yàn)殪氐淖兓挥沙酢?終兩態(tài)決定， 故題設(shè)的不可逆過(guò)程的熵差與上述設(shè)置的可逆過(guò)程熵差相等。（2）同法，分兩次設(shè)置可逆過(guò)程，分兩段進(jìn)行計(jì)算。S1S1mCV ln TmCV ln T2mCVln 323ln 373水的熵變T 1T2733231 4.181030.1680.1441.30103 J K 1熱源熵變，注意到水吸熱，即為熱源放熱S2121 mCV T11 mCV T2mCV50 50dQT1T1T2323 3734.1810 30.2891.2110 3 JK1總熵變 SS1S21.30 1031.2110390JK 1S0 ，該過(guò)程是不可逆的。（3）設(shè)置溫差無(wú)限小

6、的熱源，使過(guò)程為可逆的，則系統(tǒng)S0NOT ：水 C 4.18 103 J K 1題為 C 4.18 10 3 KJK1應(yīng)糾正。2最新 料推薦P0V0P0mgV5.3.4（ 1） 程 AV0mgV011TT0VP0 AV即：代入TT01mg1P0 A（ 1）lnT11mglnTT0 ，升高又T0P0 A1dS1duPdVC dTR dV（2）TVV1SCVln TR ln VCV ln 1mgRln 1mg 1T0V0P0 AP0 ACV1RmgCVCVRmgln 1ln 1P0 AP0 AC PCVRmg0ln 1P0 A（3）（ 1）式 所求。5.3.5溫 中，QTdSLQ1TdSTdS12

7、313561 T0 S0 2S0 2T02W Q1Q 2TdST0 S0WT0 S02Q114T0 S0148T0 S022QTdS5.3.6WQ1Q2TdSSABC1100 0.510 6225106 JQ1SABEDCA14003000.5 10 62350 0.5 10 6 J3最新 料推薦W251061Q3500.5 10675.3.7CV5 RC P7 R依題意1，2，2CP712CV371T2P2（ 1）B 經(jīng)歷絕熱壓縮過(guò)程，由TV1CT1P112T 2P02 71.22T0P0T 1.22T0A 末態(tài)溫度：對(duì) B： 2P0V0VRT 1.22RT02P0V02P0V1.22RT0V0.39RT00.39V02RT02P0V1.22RT0P0解之得：對(duì) A ： 2P0V0VRTT2P01.39V02.78T0RP0V0V01511WABWBA1RT010.55RT01V2（ 2）0.61（ 3） uQWuCV TT0W0.55RT0QuWCV2.781 T00.55RT05RT0CV5 R2（ 4）由 SS T ,V的表達(dá)式： ScV ln TR ln V S0SACV ln