北師大版數(shù)學八年級下冊-第五章分式與分式方程總復習課件

1、八年級下冊,第五章：分式與分式方程總復習,學習目標,1,2,理解分式的概念，掌握分式的基本性質(zhì)，熟練運算法則進行分式的計算,理解分式方程的概念，會解可化為一元一次方程分式方程和應用分式方程解決簡單的實際問題,知識回顧,1.分式： 用A，B表示兩個整式，AB可以表示成 的形式，若B中含有字母，式子 就叫做分式其中A稱為分子，B稱為分母，B0. 2. 分式的基本性質(zhì)： （其中M是不等于零的整式）. 3. 分式的符號法則,知識回顧,4分式的運算 （1）加減法： （2）乘除法： （3）乘方： （n為正整數(shù)） 5約分，通分 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分式的分子和分母中公因式約分，叫做約分 根據(jù)分式的基本性質(zhì)

2、，把異分母的分式化成和原來的分式分別相等的同分母的分式，叫做通分,知識回顧,6.分式方程的概念 分母中含有未知數(shù)的有理方程叫做分式方程 7. 解分式方程的基本思想方法 分式方程轉化為整式方程. 8. 解分式方程時可能產(chǎn)生增根，因此，求得的結果必須檢驗,9. 列分式方程解應用題的步驟和注意事項 列分式方程解應用題的一般步驟 審題：弄清已知量與所求量之間的關系 設未知數(shù)：若把題目中要求的未知數(shù)直接用字母表示出來，則稱為直接設未知數(shù)，否則稱間接設未知數(shù)，用含未知數(shù)的代數(shù)式把題目中有關的量表示出來； 列出方程：根據(jù)題目中明顯的或者隱含的相等關系列出方程； 解方程并檢驗； 寫出答案 注意：由于列方程解應

3、用題是對實際問題的解答，所以檢驗時除從數(shù)學方面進行檢驗外，還應考慮題目中的實際情況，凡不符合條件的一律舍去,知識回顧,要點一：分式的有關概念 例1：當x取何值時，分式 有意義？當x取何值時，分式 無意義？ 解：由分母（x-1）（x-2）=0 x=1或2 x=1或2時，原分式無意義； x1且x2時，原分式有意義,復習要點,易錯提示: ，錯誤的得出x=2時，原分式無意義，x2原分式有意義,舉一反三,1.下列各式中，是分式的是 （ ） 2. 要使分式 有意義，則x的取值范圍是( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2,C,D,復習要點,要點二：分式的基本性質(zhì) 例2：下列運算正確的是 （,C,舉一反三,D

4、,1. 下列運算中，錯誤的是(,舉一反三,復習要點,要點三：分式的化簡求值 例3,舉一反三,舉一反三,復習要點,要點四：解分式方程 例4：解方程 解：去分母，兩邊同乘以(x1)(x1)，得 3(x1)x(x1)(x1)(x1) 解得x2. 檢驗：當x2時，(x1)(x1)0， 原方程的解是x2,舉一反三,解方程: 解：去分母，兩邊都乘以(x2)(x2)，得 3(x2)2x2，解得x3. 經(jīng)檢驗x3是原方程的根,隨堂檢測,要點五：分式方程的應用 例5某部隊將在指定山區(qū)進行軍事演習，為了使道路便于部隊重型車輛通過，部隊工兵連接到搶修一段長3 600米道 路的任務，按原計劃完成總任務的13后，為了讓

5、道路盡快投入使用，工兵連將工作效率提高了50%，一共用了10小時完成任務，原計劃每小時搶修道路多少米？ 解：設原計劃每小時搶修道路x米，根據(jù)題意，得 解得x280. 經(jīng)檢驗，x280是原方程的解，且符合題意 答：原計劃每小時搶修道路280米,舉一反三,某商販用1000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，他又增加3000元購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多100千克，如果商販按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的200千克按售價的8折售完干果的第一次進價是每千克多少元？ 解：設干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+

6、20%）x元， 由題意，得 解得x=5， 經(jīng)檢驗x=5是方程的解 答：干果的第一次進價是每千克元,隨堂檢測,A,C,C,隨堂檢測,隨堂檢測,5.先化簡： 然后解答下列問題： (1)當x3時，求代數(shù)式的值； (2)原代數(shù)式的值能等于1嗎？為什么,隨堂檢測,5.先化簡： 然后解答下列問題： (1)當x3時，求代數(shù)式的值； (2)原代數(shù)式的值能等于1嗎？為什么？ (1)當x3時，原式2. (2)如果 =-1 ，那么x1x1，x0. 當x0時，除式 0. 原代數(shù)式的值不能等于1,隨堂檢測,6. 五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴重洪澇災害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃

7、購買甲、乙兩種救災物品共2 000件送 往災區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同求甲、乙兩種救災物品每件的價格各是多少元？ 解：設乙種救災物品每件的價格是x元，則甲種救災物品每件的價格是(x10)元 根據(jù)題意，得 解得x60. 經(jīng)檢驗，x60是原方程的解，且符合題意 答：甲、乙兩種救災物品每件的價格各是70元、60元,課后作業(yè),B,A,C,課后作業(yè),5.當m為何值時，關于x的方程 無解？ 解：方程兩邊同時乘以(x2)，得m3(x2)x1. 去括號，得m3x6x1. 移項，得3xx61m. 即2x5m， 系數(shù)化為1，得 . 因為方程無解，所以 ， 解得m1,課后作業(yè),課后作業(yè),6. 為順利通過“國家文明城市”驗收，市政府擬對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設施全面更新改造，根據(jù)市政建設的需要，需在40天內(nèi)完成工程現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需