分式方程應(yīng)用題總匯及答案

1、分式方程應(yīng)用題總匯及答案1A、B 兩地的距離是 80 公里，一輛公共汽車從 A 地駛出 3 小時(shí)后，一輛小汽車 也從 A 地出發(fā)，它的速度是公共汽車的 3 倍，已知小汽車比公共汽車遲 20 分鐘 到達(dá) B 地，求兩車的速度?！咎崾尽吭O(shè)共交車速度為 x，小汽車速度為 3x，列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/60 2為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工 程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過 6 個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工 4 個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則 剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時(shí)間？

2、【提示】設(shè)時(shí)間為 x 個(gè)月，列方程得：1/x+1/(x+6)*4+(x-4)/(x+6)=13某工人原計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)恰好加工 1500 個(gè)零件，改進(jìn)了工具和操作方法后， 工作效率提高為原來的 2 倍，因此加工 1500 個(gè)零件時(shí)，比原計(jì)劃提前了五小時(shí)， 問原計(jì)劃每小時(shí)加工多少個(gè)零件？【提示】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)加工 x 個(gè)零件，列方程得：1500/2x +5=1500/x4甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校 4.5 千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時(shí)后，乙組學(xué)生騎自行車開始出發(fā)，結(jié)果兩組學(xué)生同時(shí)到達(dá)敬老院，如果步行的 速度是騎自行車的速度的 1/3，求步行和騎自行車的速度各是多少？【提示】設(shè)步行的速

3、度是每小時(shí) x 千米，則 4.5/3x +0.5=4.5/x5、某質(zhì)檢部門抽取甲、乙兩個(gè)相同數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果甲廠有 48 件合格產(chǎn)品，乙廠有 45 件合格產(chǎn)品，甲廠合格率比乙廠高 5%，求抽取檢驗(yàn)的產(chǎn)品 數(shù)量及甲廠的合格率?！咎崾尽吭O(shè)抽取檢驗(yàn)的產(chǎn)品數(shù)量為 x，則(48/x -45/x)*100=56、 某車間加工 1200 個(gè)零件后，采用了新工藝，工效提高 50%，這樣加工同樣多 的零件就少用 10 小時(shí)，采用新工藝前后每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？7、 A、B 兩地相距 48 千米，一艘輪船從 A 地順流航行至 B 地，又立即從 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小時(shí)，已知水流速度

4、為 4 千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的 速度為 x 千米/時(shí)，則可列方程求解。【提示】48/(x+4) +48/(x-4)=98一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母小 6,如果分子分母都加 1,則這個(gè)分?jǐn)?shù)等于14,求這個(gè)分+ =2222數(shù).【提示】設(shè)分子為 x,則(x+1)/(x+6+1)=1/49、甲、乙兩地相距 135 千米，大小兩輛汽車從甲地開往乙地，大汽車比小汽車早 出發(fā) 5 小時(shí)，小汽車比大汽輛早到 30 分鐘，小汽車和大汽車的速度之比為 52， 求兩車的速度【答案】設(shè)小汽車的速度為 5x 千米時(shí)，大汽車的速度為 2x 千米時(shí)根據(jù)題意，得:135 9 135 5 x 2 2 x，解得 x9，小汽車的

5、速度為 45 千米時(shí)，大汽車的速度為 18 千米時(shí)10一項(xiàng)工作 A 獨(dú)做 40 天完成，B 獨(dú)做 50 天完成，先由 A 獨(dú)做，再由 B 獨(dú)做， 共用 46 天完成，問 A、B 各做了幾天？【答案】設(shè)甲做了 x 天，則乙做了（46x）天據(jù)題意，得：x 46 -x+ =1，40 50解得x16，甲做 16 天，乙做 30 天11甲、乙兩人各走 14 千米，甲比乙早半小時(shí)走完全程已知甲與乙速度的比為 87，求兩人的速度各是多少？【提示】設(shè)甲的速度為 8x km/h,乙的速度為 7x km/h,則 14/8x +0.5=14/7x12、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆 301 支以上（包括

6、 301 支）可 以按批發(fā)價(jià)付款；購買 300 支以下（包括 300 支）只能按零售價(jià)付款現(xiàn)有學(xué)生小 王購買鉛筆，如果給初三年級(jí)學(xué)生每人買 1 支，則只能按零售價(jià)付款，需用(m2-1)元，（m為正整數(shù)，且 m -1100）如果多買 60 支，則可按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用 (m-1)元設(shè)初三年級(jí)共有 x 名學(xué)生，則 x 的取值范圍是；鉛筆的零售價(jià)每支應(yīng)為元（用含 x 、 m 的代數(shù)式表示）m -1【答案】241 x 300；x，m -1x +60元；批發(fā)價(jià)每支應(yīng)為13從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長 600km 的普通公路，另一條是全長 480km 的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比

7、在普通公路上快 453600 3600km / h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間 【答案】8 小時(shí)14、問題探索：（1）已知一個(gè)正分?jǐn)?shù)nm（ m n 0），如果分子、分母同時(shí)增加 1，分?jǐn)?shù)的值是增大還是減小？請(qǐng)證明你的結(jié)論（2）若正分?jǐn)?shù)情況如何？nm（ m n 0）中分子和分母同時(shí)增加 2，3 k （整數(shù) k 0），（3）請(qǐng)你用上面的結(jié)論解釋下面的問題：建筑學(xué)規(guī)定：民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面 積與地板面積的比應(yīng)不小于 10，并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越 好，問同時(shí)增加相等的窗戶

8、面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變 壞？請(qǐng)說明理由【答案】（1）增大；（2）增大；（3）采光條件變好了15用價(jià)值為 100 元的甲種涂料與價(jià)值為 200 元的乙種涂料配制成一種新涂料， 其每千克的售價(jià)比甲種涂料每千克的售價(jià)少 3 元，比乙種涂料每千克的售價(jià)多 1 元，求這種新涂料每千克售價(jià)是多少元？【提示】設(shè)這種新涂料每千克售價(jià)是 x 元,則 300/x=100/(3+x) +200/(x-1)16今年入春以來，湖南省大部分地區(qū)發(fā)生了罕見的旱災(zāi)，連續(xù)幾個(gè)月無有效降 水。為抗旱救災(zāi)，駐湘某部計(jì)劃為駐地村民新建水渠 3600 米，為使水渠能盡快投 入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的 1

9、.8 倍，結(jié)果提前 20 天完成修水渠任 務(wù)。問原計(jì)劃每天修水渠多少米？【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每天修水渠 x 米，則實(shí)際每天修水渠 1.8 x 米，則依題意有- =20 ，x 1.8 x解得 x 80。經(jīng)檢驗(yàn)， x 80 是方程的根。答：原計(jì)劃每天修水渠 80 米。17某工程，甲工程隊(duì)單獨(dú)做 40 天完成，若乙工程隊(duì)單獨(dú)做 30 天后，甲、乙兩工 程隊(duì)再合作 20 天完成（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要多少天完成？3333222 2 22（2）將工程分兩部分，甲做其中一部分用了 x 天，乙做另一部分用了 y 天，其中 x、y 均為正整數(shù)，且 x15，y70，求 x、y【提示】(1)設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要

10、 x 天完成，則(1/40 +1/x)*20+ 30/x=1 ，得 x=100（2）依據(jù)題意得：x/40+y/100=1并結(jié)合“x、y 均為正整數(shù)，且 x15，y70”建立不等式組試求 x,y 的值，其中 x 有 14 可取，得相應(yīng) y 值 65。18、閱讀下面對(duì)話：小紅媽：“售貨員，請(qǐng)幫我買些梨?！笔圬泦T：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建 議這次您買些新進(jìn)的蘋果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過蘋果的營養(yǎng)價(jià)值更高。”小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花 30 元錢?！睂?duì)照前后兩 次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價(jià)是梨的 1.5 倍，蘋果的重量比梨輕 2.5

11、 千克。試根據(jù)上面對(duì)話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價(jià)?！敬鸢浮坷娴膯蝺r(jià)是 4 元千克，蘋果的單價(jià)是 6 元千克19某自來水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過 5m ，則每立方米 收費(fèi) 1.5 元；若每戶每月用水超過 5m ，則超過部分每立方米收取較高的定額費(fèi)2用2月份，小王家用水量是小李家用水量的 ，小王家當(dāng)月水費(fèi)是 17.5 元，3小李家當(dāng)月水費(fèi)是 27.5 元，求超過 5m 的部分每立方米收費(fèi)多少元？【答案】解：設(shè)超過 5m3的部分每立方米收費(fèi) x 元，根據(jù)題意，得5+17.5 -51.5x2 27.5 -51.5 = （5+3 x），解之，得 x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2 是原

12、方程的解，且符合題意，所以超過 5m 的部分每立方米收費(fèi) 2 元20、某班 13 名同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總 面積為 80m 的三個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)，三個(gè)項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各項(xiàng)目 的工作量如下圖所示（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖可知：每人每分鐘能擦課桌椅_m ；擦玻璃、擦課桌 椅及掃地、拖地的面積分別是_m ，_m ，_m ；（2）如果 x 人每分鐘擦玻璃的面積是 ym _，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是（3）他們一起完成掃地和拖地的任務(wù)后，把這 13 人分成兩組，一組去擦玻璃， 一組去擦課桌椅如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能同時(shí)完成 任務(wù)？【答案】

13、解：（1）121；16，20，44；（2）y= x；4（3）設(shè)派 x 人去擦玻璃，則派（13-x）人去擦課桌椅，根據(jù)題意，得錯(cuò)誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對(duì)象。，解得 x=8，經(jīng)檢驗(yàn)，x=8 是原方程的解，且符合題意，13-x=5，所以派 8 人去擦玻璃，5 人去擦桌椅，才能同時(shí)完成任務(wù)21某商人用 7200 元購進(jìn)甲、乙兩種商品，然后賣出，若每種商品均用去一半2的錢，則一共可購進(jìn) 750 件；若用 的錢買甲種商品，其余的錢買乙種商品，3則要少購進(jìn) 50 件，賣出時(shí)，甲種商品可盈利 20%，乙種商品可盈利 25%（1）求 甲、乙兩種商品的購進(jìn)價(jià)和賣出價(jià)；（2）因市場(chǎng)需求總量有限，每種商品最多 只

14、能賣出 600 件，那么該商人應(yīng)采取怎樣的購貨方式才能獲得最大利潤？最 大利潤是多少？【答案】解：（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為 12 元，8 元，賣出價(jià)分別為 144 元、 10 元 提示：設(shè)第一次甲購 x 件，則乙購（750-x）件，依據(jù)題意，得72002 36003 750 -x3600 1 +7200 =750-50x 3（2）甲購 200 件，乙購 600 件，可獲得最大利潤，最大利潤為 1680 元22、某商店有一架左、右臂長不相等的天平，當(dāng)顧客欲購質(zhì)量為 2m kg 的貨物時(shí)， 營業(yè)員現(xiàn)在左盤上放上 m kg 的砝碼，右盤放貨物，待天平平衡后，把貨物倒給顧 客，然后改為右盤放砝

15、碼 m kg，左盤放貨物，待天平平衡后，把貨物倒給顧客，認(rèn) 為這樣顧客兩次得到的貨物就是 2m kg，這種交易公平嗎？試用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí) 加以解釋?！敬鸢浮浚簃1+m22m 這種交易不公平23如圖所示的電路中，已測(cè)定 CAD 支路的電阻是 R1 歐姆，又知 CBD 支路的 電阻 R2 比 R1 大 50 歐姆，根據(jù)電學(xué)有關(guān)定律可知總電阻 R 與 R1，R2 滿足關(guān)系1 11式R=R1+R2，試用含 R1 的式子表示總電阻 R 。R1 + 50R1【答案】：2R1 + 5024 納米是個(gè)非常小的長度單位，1 納米=10 米，把 1 納米的物資放到乒 乓球上，就如同把乒乓球放在地球上，那么 1 立

16、方毫米的空間可以放多少個(gè) 1 立 方納米的物體（物體之間的間隙忽略不計(jì)）【答案】：10 (個(gè))小明家25去年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也活 動(dòng)起來為打井抗旱捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天 捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多 50 人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天參加捐 款的分別是多少人？【提示】設(shè)第一天捐款人數(shù)為 x 人，則 4800/x=6000/(x+50)26小芳帶了 15 元錢去商店買筆記本，如果買一種軟皮本，正好需付 15 元錢， 但售貨員建議她買一種質(zhì)量好的硬皮本，這種本子的價(jià)格比軟皮本高出一半，因 此她只能少買一本筆

17、記本，這種軟皮本和硬皮本的價(jià)格各是多少？【答案】軟皮本 5 元，硬皮本 7.5 元27八年級(jí)（1）班的學(xué)生利用周末乘汽車到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)距學(xué)校 120 千米。 一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)一小時(shí)后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同 時(shí)到達(dá)游覽區(qū)。已知快車的速度是慢車的 1.5 倍，求慢車的速【答案】慢車速度為 40km/h28、如圖，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上小明家到王老師家路程為 3 km，王老師家到學(xué)校的路程為 0.5 km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為 了使他能按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué).已知王老師騎自行車的速 度是步行速度的 3 倍，每天比平時(shí)步行上班

18、多用了 20 分鐘，問王老師的步行速 度及騎自行車的速度各是多少？【提示】設(shè)步行速度為 x km/h,(3+3+0.5)/3x -20/60=0.5/x學(xué)校王老師29、A、B 兩地相距 100 公里，甲騎電瓶車由 A 往 B 出發(fā)，1 小時(shí) 30 分鐘家后，乙開 著小汽車也由 A 往 B已知乙的車速為甲的車速的 25 倍，且乙比甲提前 1 小 時(shí)到達(dá)，求兩人的速度各是多少？【提示】設(shè)電動(dòng)車速度為 x 公里/小時(shí)，則 100/x=100/2.5x +1.5+130. 某一項(xiàng)工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書，施工一天，需 付甲工程隊(duì)工程款 1.5 萬元， 乙工程隊(duì)工程款 1.1 萬

19、元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲乙兩 隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，可有三種施工方案：(1) 甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；(2) 乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用 5 天；(3) 若甲、乙兩隊(duì)合作 4 天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)也正好如期完成在不耽誤工期的情況下，你覺得那一種施工方案最節(jié)省工程款?【提示】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需 x 天，則1/x +1/(x+5)*4+(x-4)/(x+5)=131比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午 8 時(shí)結(jié)伴出發(fā)，到相距 16 米的 銀杏樹下參加探討環(huán)境保護(hù)問題的微型動(dòng)物首腦會(huì)議。蝸牛神想到“笨鳥先飛”的 古訓(xùn)，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前 2 小時(shí)獨(dú)自先行，螞蟻王

20、按既定時(shí)間出343發(fā)，結(jié)果它們同時(shí)到達(dá)。已知螞蟻王的速度是蝸牛神的 4 倍，求它們各自的速度。 【提示】設(shè)蝸牛速度為 x 米/小時(shí)，則 16/x=16/4x +232、為了更好適應(yīng)和服務(wù)新農(nóng)村下經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行 改造已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要 40 天完成；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú) 做 10 天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做 20 天才能完成（1） 求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)；（2） 求兩隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)【答案】（1）60 天；（2）24 天33（本題 12 分）某校統(tǒng)考后，需將成績(jī)錄入電腦，為防止出現(xiàn)差錯(cuò)，全校 2640 名 學(xué)生成績(jī)數(shù)據(jù)安排甲

21、、乙兩位教務(wù)員分別錄入計(jì)算機(jī)一遍，然后經(jīng)過電腦比對(duì)輸 入成績(jī)數(shù)據(jù)是否一致已知甲的輸入速度是乙的速度的 2 倍，結(jié)果甲比乙少用 2 小時(shí)輸完求這兩位教務(wù)員每分鐘各能錄入多少名學(xué)生的考試成績(jī)數(shù)據(jù)？ 【答案】甲每分鐘輸入 22 名，乙每分鐘輸入 11 名34、甲、乙兩種食品都含糖，它們的含糖量之比為 23，其他原料含量之比為 12， 重量之比為 4077，求甲、乙兩種食品含糖量的百分比分別是多少【答案】設(shè)甲種食品含糖量為 2x 克，其他原料 y 克；則乙種食品含糖量為 3x 克，其他原料 2y 克據(jù)題意，得：2 x +y 3 x +2 y=4077，解得y343x ，則甲、乙兩種食品含糖量的百分比分

22、別為甲種：2 x2 x +y=2 x2 x +2x=32015%；乙種： 15% =22.5 %235、甲打字員打 9000 個(gè)字所用的時(shí)間與乙打字員打 7200 個(gè)字所用的時(shí)間相同， 已知甲、乙兩人每小時(shí)共打 5400 個(gè)字，問甲、乙兩個(gè)打字員每小時(shí)各打多少個(gè)字？【提示】設(shè)甲的速度為 x 個(gè)字/小時(shí),則 9000/x=7200/(5400-x)36（10 分）一名同學(xué)計(jì)劃步行 30 千米參觀博物館，因情況變化改騎自行車，且騎 車的速度是步行速度的 1.5 倍，才能按要求提前 2 小時(shí)到達(dá)，求這位同學(xué)騎自行 車的速度?！咎崾尽吭O(shè)步行速度為 x 千米/小時(shí)，則 30/x=30/1.5x +223

23、7、如圖所示，是某居宅的平面結(jié)構(gòu)示意圖，圖中標(biāo)明了有關(guān)尺寸（墻體厚度忽略不計(jì)，單位：米）。房主計(jì)劃把臥室以外的地面都鋪上地轉(zhuǎn)，如果他選用地轉(zhuǎn)的價(jià)格是 a 元/米 ，則買磚至少需元。若每平方米需磚 b塊，則他應(yīng)磚塊。（用含 a，x，y 的代數(shù)式表示）【答案】先求出地面的面積，將面積乘以價(jià)格即為金額；將面積除以每平方米的磚的塊數(shù)，即為購磚的塊數(shù)。11axy，11xy/b。38甲、乙兩小商販每次都去同一批發(fā)商場(chǎng)買進(jìn)白糖甲進(jìn)貨的策略是：每次買 1000 元錢的糖；乙進(jìn)貨的策略是每次買 1000 斤糖最近他倆同去買進(jìn)了兩次價(jià) 格不同的糖，問兩人中誰的平均價(jià)格低一些？【答案】解：設(shè)兩次買糖的進(jìn)價(jià)分別是 x

24、、y(單位：元斤)，A、B 分別是甲、乙兩人買 糖的平均進(jìn)價(jià)，則：乙的平均價(jià)高些，甲的辦法比較合算，此法可推廣到多次進(jìn)貨，原理是調(diào)和平均不超 過幾何平均39、 今年入春以來，湖南省大部分地區(qū)發(fā)生了罕見的旱災(zāi)，連續(xù)幾個(gè)月無有效降 水。為抗旱救災(zāi)，駐湘某部計(jì)劃為駐地村民新建水渠 3600 米，為使水渠能盡快投 入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的 1.8 倍，結(jié)果提前 20 天完成修水渠任 務(wù)。問原計(jì)劃每天修水渠多少米？40、 某文化用品商店用 2 000 元購進(jìn)一批學(xué)生書包，上市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店 又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的 3 倍，但單價(jià)貴了 4 元， 結(jié)果第二批用

25、了 6 300 元(1) 求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？(2) 若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是 120 元，全都售出后，商店共盈利多 少元？【答案】解：(1)設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價(jià)為 x 元，6 3002 000根據(jù)題意，得x43x，解得 x80。經(jīng)檢驗(yàn) x80 是原方程的根。 答：第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是 80 元。2+10 =2 000(2) 第一批購進(jìn)數(shù)量為8025，第二批購進(jìn)數(shù)量為 25375。商店盈利為 120(2575)2 0006 3003 700(元)。答：商店共盈利 3 700 元。41、上個(gè)月某超市購進(jìn)了兩批相同品種的水果，第一批用了 2000 元，第二批用 了 55

26、00 元，第二批購進(jìn)水果的重量是第一批的 2.5 倍，且進(jìn)價(jià)比第一批每千克 多 1 元（1） 求兩批水果共購進(jìn)了多少千克？（2） 在這兩批水果總重量正常損耗 10%，其余全部售完的情況下，如果這兩批水 果的售價(jià)相同，且總利潤率不低于 26%，那么售價(jià)至少定為每千克多少元？ 【答案】解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)水果 x 千克，則第二批購進(jìn)水果 2.5 x 千克，依據(jù)題意得：55002.5 x2000 1，解得， x 200， x經(jīng)檢驗(yàn) x 200 是原方程的解。 x 2.5 x 700。答：這兩批水果功夠進(jìn) 700 千克。（2）設(shè)售價(jià)為每千克 a 元，則 解得， a 15。700 (1-0.1)a-2

27+55000.26，答：售價(jià)至少為每千克 15 元。42某商店在“端午節(jié)”到來之際，以 2400 元購進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按 進(jìn)價(jià)增加 20%作為售價(jià)，售出了 50 盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià) 5 元作為 售價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過程共盈利 350 元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià)【答案】解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為 x 元，由題意得20%x50 -（2400x-50）5 =350化簡(jiǎn)得 x -10x -1200 =0解方程得 x1=40，x2=-30（不合題意舍去）經(jīng)檢驗(yàn)，x1=40，x2=-30 都是原方程的解，但 x2=-30 不合題意，舍去43、某書店老板去圖書批

28、發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書第一次用 1200 元購書若干本， 并按該書定價(jià) 7 元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書批 發(fā)價(jià)已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所購該書數(shù)量比第一次多 10 本按 定價(jià)售出 200 本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的 4 折售完剩余的書試問該老板兩 次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若 賺錢，賺多少？【答案】 設(shè)第一次購書的進(jìn)價(jià)為 x 元，則第二次購書的進(jìn)價(jià)為 ( x +1) 元根據(jù)題意得：1200 1500x 1.2 x解得： x =5-2 - =經(jīng)檢驗(yàn) x =5 是原方程的解所以第一次購書為12005=240 （本）第

29、二次購書為 240 +10 =250 （本）第一次賺錢為 240 (7 -5) =480 （元）第二次賺錢為 200 (7 -51.2) +50 (7 0.4 -51.2) =40 （元）所以兩次共賺錢 480 +40 =520 （元）44、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色 完成了任務(wù)這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話:你們是用 9 天完成 4800 米 長的大壩加固任務(wù)的?我們加固 600 米后,采用新的加固模 式,這樣每天加固長度是原來的 2 倍通過這段對(duì)話,請(qǐng)你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù). 【答案】設(shè)原來每天加固 x 米，根據(jù)題意，得600 4800

30、-600+x 2 x 解得 x =300 =9 去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400） 檢驗(yàn)：當(dāng) x =300 時(shí)， 2 x 0 （或分母不等于 0） x =300 是原方程的解45A,B 兩地相距 80 千米，一輛公共汽車從 A 地出發(fā)開往 B 地，2 小時(shí)后，又從 A 地開來一輛小汽車，小汽車的速度是公共汽車的 3 倍。結(jié)果小汽車比公共汽車 早到 40 分鐘到達(dá) B 地。求兩種車的速度?！敬鸢浮吭O(shè)公共汽車的速度為 x 千米/小時(shí)，則小汽車的速度為 3x 千米/小時(shí)，由題意可列方程為80 40 80x 60 3 x, 解得 x=20。經(jīng)檢驗(yàn) x=20 適合題意，故 3x=60；即公共汽車的速度為 20 千米/小時(shí)，小汽車的速度為 60 千米/小時(shí)。46華聯(lián)商廈進(jìn)貨員在蘇州發(fā)現(xiàn)一種應(yīng)急襯衫，預(yù)測(cè)能暢銷，于是就用 8 萬元購 進(jìn)了所有襯衫，但還急需兩倍的這種襯衫，經(jīng)人介紹，他又在南京用 17.6 萬元購 進(jìn)所需襯衫，只是單價(jià)比蘇州的貴 4 元。商廈按每件 58 元銷售。銷路非常好，為 了減少