2015屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25一元二次方程的應(yīng)用(第4課時(shí))導(dǎo)學(xué)案(無(wú)答案)(新版)湘教版

1、2.5一元二次方程的應(yīng)用第 4 課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)字關(guān)系、利潤(rùn)的應(yīng)用題。2通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。學(xué)習(xí)過(guò)程問(wèn)題引入： 1、知識(shí)回憶：（ 1）列方程解應(yīng)用問(wèn)題的步驟？（ 2 ） 兩 個(gè) 連 續(xù) 整 數(shù) 、 連 續(xù) 奇 數(shù) 、 連 續(xù) 偶 數(shù) 的 表 示 方 法是什么？（ n 表示整數(shù)）2 、情境導(dǎo)入：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人如果人數(shù)超過(guò) 25 人，每增加 1 人，人均旅游費(fèi)用降低20 元，但人均均旅游費(fèi)用為1000元

2、.旅游費(fèi)用不得低于700 元.圖 1問(wèn)題 ：春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖1 對(duì)話中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用 27000 元. 請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？例題講解：例 1、某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500 張，每張盈利 0.3 元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1 元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100 張， ?商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?學(xué)習(xí)步驟：嘗試解答交流匯報(bào)（學(xué)生匯報(bào)解題思路與方法）教

3、師點(diǎn)撥規(guī)范解答1思路點(diǎn)撥： 總利潤(rùn) =每件平均利潤(rùn)總件數(shù)設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x 元，?則每件平均利潤(rùn)應(yīng)是（ 0.3-x ）元，總件數(shù)應(yīng)是（500+ x 100）0.1依題意得：（ 0.3-x ）（ 500+ 100x ） =1200.1例 2、 兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個(gè)數(shù)。分析：（ 1）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，（ 2）設(shè)元（三種設(shè)法），找三位學(xué)生使用三種方法， 然后進(jìn)行比較、 鑒別，選出最簡(jiǎn)單解法。學(xué)習(xí)步驟： 嘗試解答交流匯報(bào)（學(xué)生匯報(bào)解題思路與方法）教師點(diǎn)撥規(guī)范解答思路點(diǎn)撥：（1）三種不同的設(shè)元，列出三種不同的方程，得出的x 值，不影響最后的結(jié)果。（2）奇數(shù)、偶數(shù)

4、是在整數(shù)范圍內(nèi)討論，而整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。解題中的x 出現(xiàn)了負(fù)值，不能舍去。最簡(jiǎn)單的一種：設(shè)這兩個(gè)數(shù)奇數(shù)中較小的一個(gè)為x-1,另一個(gè)為 x+1。例 3：一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字之和為5；把十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字互換后再乘以原數(shù)得 736，求原來(lái)兩位數(shù)學(xué)習(xí)步驟： 嘗試解答交流匯報(bào)（學(xué)生匯報(bào)解題思路與方法）教師點(diǎn)撥規(guī)范解答思路點(diǎn)撥：設(shè)原來(lái)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為(5 x) ，原來(lái)的兩位數(shù)就是： 10(5 x) x新的兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為(5 x) ，十位上的數(shù)字為x，新的兩位數(shù)就是： 10x (5 x) 三位數(shù)的表示方法：三位數(shù)=百位數(shù) 100 +十位數(shù) 10

5、+個(gè)位數(shù)。其余以此類推。解決這類問(wèn)題，關(guān)鍵是寫(xiě)出表示這個(gè)數(shù)的代數(shù)式最高數(shù)位上的數(shù)字的取值只能是不大于9 的正整數(shù)，其他數(shù)位上的數(shù)字除不大于9 的正整數(shù)外，還可以取 0實(shí)踐應(yīng)用： 1兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個(gè)數(shù)。2 . 有一個(gè)兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3 倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這兩位數(shù)。3. 某旅行社的一則廣告如下：我設(shè)組團(tuán)去亞龍灣風(fēng)景區(qū)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過(guò)30 人，人均旅游費(fèi)用為800 元；2如果人數(shù)多于30 人，那么每增加一人，人均旅游 用降低10 元，但人均旅游 用不得低于500 元甲公司分批 工到 灣 景區(qū)旅游， 劃用 28000 元 第一批 工去旅游，問(wèn)這次旅游可

6、以安排多少人參加？ 堂小 ：本 你有哪些主要收 ？1通常用一元二次方程解 用 要 怎 的 程？2 用一元二次方程解 用 的關(guān) 是什么？達(dá) ：必做 ：1一個(gè)小 若干人，新年互送 卡，若全 共送 卡72 ， 個(gè)小 共（）A 12 人 B 18 人 C 9 人 D 10 人2某一商人 價(jià)便宜8%，而售價(jià)不 ，那么他的利 （按 價(jià)而定）可由目前x 增加到（ x+10%）， x 是（）A 12% B 15%C 30%D 50%3某服裝店將 價(jià) 30 元的內(nèi)衣，以 50元出售，平均每月能售出300 件， 一 每件內(nèi)衣每 價(jià) 10元，期 售量就減少10 件， 每天利 8000 元， 定價(jià) x， 可得方程是（

7、）A 、 300(x-30)=8000B、 300(x-50)=8000C、 (x-30)300-(x-50)=8000D、 x-30=80004、有一個(gè)兩位數(shù)，已知 個(gè)兩位數(shù)等于它的個(gè)位上的數(shù)字的平方，并且個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，那么 個(gè)兩位數(shù) （）A、 25B、 36C、 25 或 36D、以上都不 5 、小明的父 到 行存20000 元人民 ，存期一年，到期后將本息再按一年定期存入 行，到期本息和 20808 元，那么小明父 存款的利率是（）A、2%B、 1%C、5%D、 6%6 、一個(gè) 品原價(jià) a 元，受市 影響， 先提價(jià) 20%后又降價(jià) 15%， 價(jià)比原價(jià)多 _%7、某校九年

8、 行班 循 球 ，共 行了45 比 ， 那么 個(gè)年 共有班 的個(gè)數(shù)是 _。8、兩個(gè) 整數(shù)的 是2，那么 兩個(gè) 整數(shù)是_。9、三個(gè) 整數(shù)，若前兩個(gè)數(shù)的平方等于第三個(gè)數(shù)的平方，那么 三個(gè)數(shù) _。310、某種文化衫，平均每天銷(xiāo)售40 件，每件盈利20 元，若每件降價(jià)1 元，則每天可多銷(xiāo)售10 件，如果每天盈利1080 元，則每件應(yīng)降價(jià)_。11、已知某直角三角形三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，且面積為24cm2，則次三角形三邊長(zhǎng)分別為_(kāi) 。12、 有一個(gè)兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來(lái)的兩位數(shù)就得1855，求原來(lái)的兩位數(shù)。選做題：1、某生物興趣小組的

9、學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員個(gè)贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182 件，如果全組共x 有名學(xué)生，根據(jù)題意列方程為（）A、 x(x+1)=182B、 x(x-1)=182C、 2x(x+1)=182D、 x(x-1)=1822 、育才中學(xué)為迎接香港回歸，從 1994 年到 1997 年四年內(nèi)師生共植樹(shù)1997 棵，已知該校1994年植樹(shù) 342 棵， 1995 年植樹(shù) 500 棵，如果1996 年和 1997 年植樹(shù)的年增長(zhǎng)率相同，那么該校1997 年植樹(shù)的棵數(shù)為（）A 600B 604C595D 6053、一個(gè)容器盛滿純藥液63L，第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，?第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補(bǔ)滿，這時(shí)容器內(nèi)剩下的純藥液是28L，設(shè)每次倒出液體xL， ?則列出的方程是 _4 、有一個(gè)兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3 倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，則這兩位數(shù)是_。將進(jìn)貨單價(jià)為40 元的商品按50 元售出時(shí)，能賣(mài)500 個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1 元時(shí)，其銷(xiāo)售量就減少10 個(gè)，為了賺8000 元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為_(kāi)，這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨為_(kāi)。5、某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40 元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在4065 元 3 之間。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50 元銷(xiāo)售，平均每天可銷(xiāo)售90 箱；價(jià)格每降低1元，平均每天多銷(xiāo)售3