三次函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題

1、.專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)與三次函數(shù)問(wèn)題 真題1 （2009年安徽卷）設(shè)b,函數(shù)的圖像可能是（ ）命題探究 考題的命制，直接給出函數(shù)圖像，然后設(shè)計(jì)了四個(gè)選項(xiàng)，意在通過(guò)對(duì)問(wèn)題的判斷，直接考查三次函數(shù)的性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)區(qū)間和極值問(wèn)題。這里，函數(shù)的化簡(jiǎn)、圖像的觀察等等，不僅需要扎實(shí)的基本功，而且還需要熟練的解題技巧。知識(shí)鏈接 1.三次函數(shù)圖象a0a0000圖象x1x2xx0xx1x2xx0x2函數(shù)單調(diào)性、極值點(diǎn)個(gè)數(shù)情況。=，記=，（其中x1,x2是方程=0的根，且x10a0000單調(diào)性在上,是增函數(shù)；在上,是減函數(shù)；在R上是增函數(shù)在上，是增函數(shù)；在上，是減函數(shù)；在R上是減函數(shù)極值點(diǎn)個(gè)數(shù)2020專(zhuān)題：三次函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題1

2、、(2006全國(guó)卷)設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù) ()求的極值.()當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn).2、（2009江西卷文）（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù) （1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍 3、已知函數(shù)，xR其中a0.（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；（III）是否存在常數(shù)a，使得函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，若存在，求a的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由；4、（2009陜西卷文）（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間； 若在處取得極值，直線y=m與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。w.w.w.k5、【2102高考福建文12】已知f（x）=x-6x+9x-abc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論： f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 A. B. C. D.6、（湖南21）已知函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)。（I）證明：；（II）若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍。7、（全國(guó)二理 22）