條據(jù)書信 集合與函數(shù)概念單元測試題.doc

1、集合與函數(shù)概念單元測試題集合與函數(shù)概念單元測試題下面是小編整理的集合與函數(shù)概念單元測試題，供大家參考!一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.設集合M=x|x2+2x=0，xR，N=x|x2-2x=0，xR，則MN=()A.0B.0,2C.-2,0D.-2,0,2解析M=x|x(x+2)=0.，xR=0，-2，N=x|x(x-2)=0，xR=0,2，所以MN=-2,0,2.答案D2.設f：x|x|是集合A到集合B的映射，若A=-2,0,2，則AB=()A.0B.2C.0,2D.-2,0解析依題意，得B=0,2

2、，AB=0,2.答案C3.f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f(-3)=2，則下列各點在函數(shù)f(x)圖象上的是()A.(3，-2)B.(3,2)C.(-3，-2)D.(2，-3)解析f(x)是奇函數(shù)，f(-3)=-f(3).又f(-3)=2，f(3)=-2，點(3，-2)在函數(shù)f(x)的圖象上.答案A集合與函數(shù)概念單元測試題4.已知集合A=0,1,2，則集合B=x-y|xA，yA中元素的個數(shù)是()A.1B.3C.5D.9解析逐個列舉可得.x=0，y=0,1,2時，x-y=0，-1，-2;x=1，y=0,1,2時，x-y=1,0，-1;x=2，y=0,1,2時，x-y=2,1,0.根據(jù)集合中元素的互

3、異性可知集合B的元素為-2，-1,0,1,2.共5個.答案C5.若函數(shù)f(x)滿足f(3x+2)=9x+8，則f(x)的解析式是()A.f(x)=9x+8B.f(x)=3x+2C.f(x)=-3x-4D.f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4解析f(3x+2)=9x+8=3(3x+2)+2，f(x)=3x+2.答案B6.設f(x)=x+3(x;10)，f(x+5)(x10)，則f(5)的值為()A.16B.18C.21D.24解析f(5)=f(5+5)=f(10)=f(15)=15+3=18.答案B7.設T=(x，y)|ax+y-3=0，S=(x，y)|x-y-b=0，若ST=(2,1)，則

4、a，b的值為()A.a=1，b=-1B.a=-1，b=1C.a=1，b=1D.a=-1，b=-1解析依題意可得方程組2a+1-3=0，2-1-b=0，a=1，b=1.答案C8.已知函數(shù)f(x)的定義域為(-1,0)，則函數(shù)f(2x+1)的定義域為()A.(-1,1)B.-1，-12C.(-1,0)D.12，1解析由-12x+10，解得-1x-12，故函數(shù)f(2x+1)的定義域為-1，-12.答案B9.已知A=0,1，B=-1,0,1，f是從A到B映射的對應關系，則滿足f(0);f(1)的映射有()A.3個B.4個C.5個D.6個解析當f(0)=1時，f(1)的值為0或-1都能滿足f(0);f(

5、1);當f(0)=0時，只有f(1)=-1滿足f(0);f(1);當f(0)=-1時，沒有f(1)的值滿足f(0);f(1)，故有3個.答案A10.定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1，x2(-，0(x1x2)，有(x2-x1)f(x2)-f(x1);0，則當nNx時，有()A.f(-n)f(n-1)f(n+1)B.f(n-1)f(-n)f(n+1)C.f(n+1)f(-n)f(n-1)D.f(n+1)f(n-1)f(-n)解析由題設知，f(x)在(-，0上是增函數(shù)，又f(x)為偶函數(shù)，f(x)在0，+)上為減函數(shù).f(n+1)f(n)f(n-1).又f(-n)=f(n)，f(n+1)

6、f(-n)f(n-1).答案C11.函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，下列說法：f(0)=0;若f(x)在0，+)上有最小值為-1，則f(x)在(-，0上有最大值為1;若f(x)在1，+)上為增函數(shù)，則f(x)在(-，-1上為減函數(shù);若x;0時，f(x)=x2-2x，則x0時，f(x)=-x2-2x.其中正確說法的個數(shù)是()A.1個B.2個C.3個D.4個解析f(0)=0正確;也正確;不正確，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上具有相同的單調(diào)性;正確.答案C12.f(x)滿足對任意的實數(shù)a，b都有f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2，則f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+f(xx)f(

7、xx)=()A.1006B.xxC.xxD.1007解析因為對任意的實數(shù)a，b都有f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2，由f(2)=f(1)f(1)，得f(2)f(1)=f(1)=2，由f(4)=f(3)f(1)，得f(4)f(3)=f(1)=2，由f(xx)=f(xx)f(1)，得f(xx)f(xx)=f(1)=2，f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+f(xx)f(xx)=10072=xx.答案B二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上)集合與函數(shù)概念單元測試題13.函數(shù)y=x+1x的定義域為_.解析由x+11，x0得函數(shù)的定義域為x|

8、x-1，且x0.答案x|x-1，且x014.f(x)=x2+1(x0)，-2x(x;0)，若f(x)=10，則x=_.解析當x0時，x2+1=10，x2=9，x=-3.當x;0時，-2x=10，x=-5(不合題意，舍去).x=-3.答案-315.若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)(常數(shù)a，bR)是偶函數(shù)，且它的值域為(-，4，則該函數(shù)的解析式f(x)=_.解析f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx2+(2a+ab)x+2a2為偶函數(shù)，則2a+ab=0，a=0，或b=-2.又f(x)的值域為(-，4，a0，b=-2，2a2=4.f(x)=-2x2+4.答案-2x2+416.在一定范圍內(nèi)，

9、某種產(chǎn)品的購買量y噸與單價x元之間滿足一次函數(shù)關系，如果購買1000噸，每噸為800元，購買xx噸，每噸為700元，那么客戶購買400噸，單價應該是_元.解析設一次函數(shù)y=ax+b(a0)，把x=800，y=1000，和x=700，y=xx，代入求得a=-10，b=9000.y=-10x+9000，于是當y=400時，x=860.答案860三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)已知集合A=x|2x8，B=x|1x6，C=x|x;a，U=R.(1)求AB，(UA)B;(2)若AC，求a的取值范圍.解(1)AB=x|2x8x|

10、1x6=x|1x8.UA=x|x2，或x;8.(UA)B=x|1x2.(2)AC，a8.18.(本小題滿分12分)設函數(shù)f(x)=1+x21-x2.(1)求f(x)的定義域;(2)判斷f(x)的奇偶性;(3)求證：f1x+f(x)=0.解(1)由解析式知，函數(shù)應滿足1-x20，即x1.函數(shù)f(x)的定義域為xR|x1.(2)由(1)知定義域關于原點對稱，f(-x)=1+(-x)21-(-x)2=1+x21-x2=f(x).f(x)為偶函數(shù).(3)證明：f1x=1+1x21-1x2=x2+1x2-1，f(x)=1+x21-x2，f1x+f(x)=x2+1x2-1+1+x21-x2=x2+1x2-

11、1-x2+1x2-1=0.19.(本小題滿分12分)已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當x0時，f(x)=x2-2x.(1)求當x0時，f(x)的解析式;(2)作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間.解(1)當x0時，-x;0，f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x.又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(-x)=f(x).當x0時，f(x)=x2+2x.(2)由(1)知，f(x)=x2-2x(x0)，x2+2x(x0).作出f(x)的圖象如圖所示：由圖得函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間是(-，-1，0,1.f(x)的遞增區(qū)間是-1,0，1，+).20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=2

12、x+1x+1，(1)判斷函數(shù)在區(qū)間1，+)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結論.(2)求該函數(shù)在區(qū)間1,4上的最大值與最小值.解(1)函數(shù)f(x)在1，+)上是增函數(shù).證明如下：任取x1，x21，+)，且x1x2，f(x1)-f(x2)=2x1+1x1+1-2x2+1x2+1=x1-x2(x1+1)(x2+1)，x1-x20，(x1+1)(x2+1);0，所以f(x1)-f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以函數(shù)f(x)在1，+)上是增函數(shù).(2)由(1)知函數(shù)f(x)在1,4上是增函數(shù)，最大值f(4)=95，最小值f(1)=32.21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)的定義域為(0，+)

13、，且f(x)為增函數(shù)，f(xy)=f(x)+f(y).(1)求證：fxy=f(x)-f(y);(2)若f(3)=1，且f(a);f(a-1)+2，求a的取值范圍.解(1)證明：f(x)=fxyy=fxy+f(y)，(y0)fxy=f(x)-f(y).(2)f(3)=1，f(9)=f(33)=f(3)+f(3)=2.f(a);f(a-1)+2=f(a-1)+f(9)=f9(a-1).又f(x)在定義域(0，+)上為增函數(shù)，a;0，a-1;0，a;9(a-1)，1a98.22.(本小題滿分12分)某商場經(jīng)銷一批進價為每件30元的商品，在市場試銷中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x(元)與日銷售量y(件)之間有如下表所示的關系：x30404550y6030150(1)在所給的坐標圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實數(shù)對(x，y)的對應點，并確定y與x的一個函數(shù)關系式.(2)設經(jīng)營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)上述關系，寫出P關于x的函數(shù)關系式，并指出銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤?解(1)由題表作出(30,60)，(40,30)，(45,15)，(50,0)的對應點，它們近似地分布在一條直線上，如