北師大版數(shù)學(xué)高一必修4課時作業(yè)：1周期現(xiàn)象_角的概念的推廣

1、課時作業(yè)1周期現(xiàn)象角的概念的推廣|基礎(chǔ)鞏固|（25分鐘，60分）一、選擇題（每小題5分，共25分）1. 觀察“ ABCDABCDAB”,尋找規(guī)律，則第20個字母是（）A . AB . BC . CD . D解析：周期是4,20= 5 X4,所以第20個字母是D.答案：D2. 把一條射線繞著端點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn) 240。所形成的角是（）A . 120 B . - 120C. 240 D. 240解析：一條射線繞著端點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn) 240所形成的角是240 ,故選D.答案：D3. 若角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，給出下列四個命題：0。角是第一象限角；相等的角的終邊一定相同；終邊

2、相同的角有無限多個；與一 30角終邊相同的角都是第四象限角.其中正確的有（）A . 1個 B . 2個C . 3個 D . 4個解析：0角是軸線角而不是象限角，不正確；顯然正確；終邊相同的角有無限多個， 并且相差360的整數(shù)倍，所以正確；一30角是第四象限角，故 正確.答案：C4 .若a為銳角，則下列各角中一定為第四象限角的是（）A . 90 a B . 90+ aC . 360 a D . 180+ a解析：t 0 a90，二 270 360 a360，故選 C.答案：C5. 若角a與角b的終邊關(guān)于y軸對稱，貝U必有（）A . a+ A 90 B. a+k 360 + 90（k Z）C .

3、a+k 360（k Z）D . a+A （2k+ 1）180 （k Z）解析：a與B的終邊關(guān)于y軸對稱，則a與180 B終邊相同，故a= 180 B+ 360 k, 即 a+ （2k + 1）彳80, k Z.答案：D二、填空題（每小題5分，共15分）6. 若角a的終邊與75角的終邊關(guān)于直線y= 0對稱，且0a360,則角a的值為.解析：如圖，設(shè)75角的終邊為射線0A,射線OA關(guān)于直線y= 0對稱的射線為0B,貝U以射線 OB為終邊的一個角為75,所以以射線0B為終邊的角的集合為 k360 75, k Z 又 0亦360,令 k= 1,得 a285.答案：2857.已知角a與2 a的終邊相同，

4、且a 0 , 360),則角a=.解析：由條件知，2 a= a+ k 360,所以 a k 360(k Z),因?yàn)?a 0 360),所以 a= 0.答案：08如圖，終邊在陰影部分內(nèi)的角的集合為 .解析：先寫出邊界角，再按逆時針順序?qū)懗鰠^(qū)域角，則得 a30 k 360 a 150+ k 360, k Z.答案： 30k360Wa0)上的角的集合是Si = a 60 + k 360, k Z,終邊落 在射線y=x(xw0)上的角的集合是S2 = Ma= 240+ k 360, k Z，于是終邊落在直線 y= 爲(wèi) 上的角的集合是 S= a|a= 60+ k 360 k Z U a a= 240+

5、k 360 k Z = a|a= 60 + 2k 180, k Z U ao= 60 + (2k+ 1) 180, k Z = a|a= 60 + n 180, n Z.答案：60 + n 180, n Z13.已知a=(1)把a(bǔ)寫成B+ k 360(k乙0w仟360)的形式； 求9,使B與a的終邊相同,且一720 00.解析：(1)因?yàn)? 910 七60 = 6 余 250, 所以1 910 = 6X 360 + 250.令 9= 250+ k 360(k Z),因?yàn)橐?20 00,所以720 250 + k 360O0,97即 36W k 2536,因?yàn)閗 Z,所以k= 1或一2.即 250 + ( 1) 360 = 110, 250 + ( 2) 360 = 470.14.已知a是第四象限角，則2a,；各是第幾象限角?解析：由題意知 k 360 + 270 ak 360 + 360(k Z), 因此 2k 360 + 5402(2k 360 + 720 (k Z), 即(2k+ 1)360 0+ 180 2 a(2k+ 1)360 + 360(k Z),a又 k 180+ 1352k 180+ 180(k Z),aa當(dāng) k為偶數(shù)時，令 k= 2n(n Z)，則 n 360+ 1352n 360+ 180n Z),此時，2是第二象限