2018年初中奧數(shù)題及答案

1、.2018年初中奧數(shù)題初中奧數(shù)題試題一一、選擇題（每題1分，共10分） 1如果a，b都代表有理數(shù)，并且ab=0，那么 ( ) Aa，b都是0 Ba，b之一是0Ca，b互為相反數(shù) Da，b互為倒數(shù)2下面的說法中正確的是 ( ) A單項式與單項式的和是單項式B單項式與單項式的和是多項式C多項式與多項式的和是多項式D整式與整式的和是整式3下面說法中不正確的是 ( ) A. 有最小的自然數(shù) B沒有最小的正有理數(shù)C沒有最大的負整數(shù) D沒有最大的非負數(shù)4如果a，b代表有理數(shù)，并且ab的值大于ab的值，那么 ( ) Aa，b同號 Ba，b異號 Ca0 Db05大于并且不是自然數(shù)的整數(shù)有 ( ) A2個 B3

2、個 C4個 D無數(shù)個6有四種說法： 甲正數(shù)的平方不一定大于它本身；乙正數(shù)的立方不一定大于它本身； 丙負數(shù)的平方不一定大于它本身；丁負數(shù)的立方不一定大于它本身。 這四種說法中，不正確的說法的個數(shù)是 ( ) A0個 B1個 C2個 D3個7a代表有理數(shù)，那么，a和a的大小關系是 ( ) Aa大于a Ba小于aCa大于a或a小于a Da不一定大于a 8在解方程的過程中，為了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的兩邊( ) A乘以同一個數(shù) B乘以同一個整式C加上同一個代數(shù)式 D都加上1 9杯子中有大半杯水，第二天較第一天減少了10%，第三天又較第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量與第一天杯中的

3、水量相比的結果是( ) A一樣多 B多了 C少了 D多少都可能10輪船往返于一條河的兩碼頭之間，如果船本身在靜水中的速度是固定的，那么，當這條河的水流速度增大時，船往返一次所用的時間將( ) A增多 B減少 C不變 D增多、減少都有可能二、填空題（每題1分，共10分） 11989199019891989=_。21234+56+78+49995000=_。 3當a=0.2，b=0.04時，代數(shù)式 a-b的值是_。 4含鹽30%的鹽水有60千克，放在秤上蒸發(fā)，當鹽水變?yōu)楹}40%時，秤得鹽水的重是_克。 三、解答題1.甲乙兩人每年收入相等，甲每年儲蓄全年收入的，乙每月比甲多開支100元，三年后負債

4、600元，求每人每年收入多少？4一個人以3千米/小時的速度上坡，以6千米/小時的速度下坡，行程12千米共用了3小時20分鐘，試求上坡與下坡的路程。5求和：。6證明：質數(shù)p除以30所得的余數(shù)一定不是合數(shù)。 初中奧數(shù)題試題二一、選擇題1數(shù)1是 ( ) A最小整數(shù) B最小正數(shù) C最小自然數(shù) D最小有理數(shù)2.a為有理數(shù)，則一定成立的關系式是 ( ) A7aa B7+aa C7+a7 D|a|7 3.3.14167.5944+3.1416(-5.5944)的值是 ( ) A6.1632 B6.2832 C6.5132 D5.36924.在-4，-1，-2.5，-0.01與-15這五個數(shù)中，最大的數(shù)與絕對

5、值最大的那個數(shù)的乘積是( ) A225 B0.15 C0.0001 D1二、填空題 1計算：(-1)+(-1)-(-1)(-1)(-1)=_。2.求值：(-1991)-|3-|-31|=_。3.n為正整數(shù)，1990n-1991的末四位數(shù)字由千位、百位、十位、個位、依次排列組成的四位數(shù)是8009。則n的最小值等于_。4.不超過(-1.7)的最大整數(shù)是_。5.一個質數(shù)是兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的差是7，則這個質數(shù)是_。 三、解答題1已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x2000的值。2某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現(xiàn)在他們采用提高售價、減少進貨量的辦法增加利潤，

6、根據(jù)經驗，這種商品每漲價1元，每天就少賣出10件。試問將每件商品提價多少元，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？3如圖196所示，已知CBAB，CE平分BCD，DE平分CDA，12=90。求證：DAAB。4.求方程xy-2x+y=4的整數(shù)解。5.王平買了年利率7.11的三年期和年利率為7.86的五年期國庫券共35000元，若三年期國庫券到期后，把本息再連續(xù)存兩個一年期的定期儲蓄，五年后與五年期國庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國庫券各多少？(一年期定期儲蓄年利率為5.22)6. 對k，m的哪些值，方程組至少有一組解？初中奧數(shù)題試題三一、選擇題1.下面給出的四對單項式中，是同

7、類項的一對是 ( ) A. xy與-3xz B.3.22mn3與 n3mC.0.2ab與0.2ab D.11abc與 ab 2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于 ( ) A3x-3 Bx-1 C3x-1 Dx-3 3.兩個10次多項式的和是 ( ) A20次多項式 B10次多項式C100次多項式 D不高于10次的多項式4.若a+10，則在下列每組四個數(shù)中，按從小到大的順序排列的一組是 ( ) Aa，-1，1，-a B-a，-1，1，aC-1，-a，a，1 D-1，a，1，-a 5.a=-123.4-(-123.5)，b=123.4-123.5，c=123.4-(-123.5)，則 ( )

8、 Acba Bcab Cabc Dbca 6若a0，b0，且|a|b|，那么下列式子中結果是正數(shù)的是 ( ) A(a-b)(ab+a) B(a+b)(a-b)C(a+b)(ab+a) D(ab-b)(a+b) 7從2a+5b減去4a-4b的一半，應當?shù)玫? ) A4a-b Bb-a Ca-9b D7b 8a，b，c，m都是有理數(shù)，并且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b與c ( ) A互為相反數(shù) B互為倒數(shù) C互為負倒數(shù) D相等 9張梅寫出了五個有理數(shù)，前三個有理數(shù)的平均值為15，后兩個有理數(shù)的平均值是10，那么張梅寫出的五個有理數(shù)的平均值是 ( ) A.5 B.8 C.12 D.13 二、填空題（每題1分，共10分） 12+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=_。2.若P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b，則代入到代數(shù)式P-Q-2P-(-P-Q)中，化簡后，是_。 3小華寫出四個有理數(shù)，其中每三數(shù)之和分別為2，17，-1，-3，那么小華寫出的四個有理數(shù)的乘積等于_。4一種小麥磨成面粉后，重量要減少15%，為了得到4250公斤面粉，至少需要_公斤的小麥。 三、解答題3. 液態(tài)農藥一桶，倒出8升后用