2018人教版九年級數(shù)學(xué)下冊期中檢測試卷(含答案

1、期中檢測卷時間：120分鐘滿分：120分、選擇題（每小題3分,共30分）1 .下列各點中，在函數(shù)y 一 圖象上的是（）A. ( 2,2.已知 面積比為(A . 4 : 34) B . (2, 4) ABCDEF , )B . 3 : 4 C.C. ( 2, 4) D . (8, 1)若厶ABC與厶DEF的相似比為3 : 4，則 ABC 與 DEF 的16 : 9 D . 9 : 1693. 已知A(1 ,y1)、B(3, y2)是反比例函數(shù)y= -圖象上的兩點,xA . y1 y2 B . y1 = y2 C . y1 0）圖象上任意一點，AB丄y軸于B，點C是x軸X上的動點，則 ABC的面積

2、為（）4 D .不能確定6.如圖，雙曲線k 、1y= -與直線y= 2x交于A、B兩點，且 A（ 2, m）,則點B的坐標X2A. (2, 1) B .(1 ,D.7.如圖，在矩形 ABCD中，AB= 2, BC = 3若點E是邊CD的中點，連接 AE,過點B 作BF丄AE交AE于點F,貝U BF的長為（）3103 .10103,5A丁 B.丁 CT D. 5af 1& 如圖，在 ABC中，點E、F分別在邊 AB、AC 上, EF / BC, FC = ?, CEF的面積為2,則厶EBC的面積為（A. 4 B. 6 C. 8 D. 12第9題圖第8題圖19. 如圖， AOB是直角三角形，/ A

3、OB = 90 OB = 2OA，點A在反比例函數(shù) y = -的X k圖象上若點B在反比例函數(shù)y= k的圖象上，貝U k的值為（）XA. - 4 B . 4 C . - 2 D . 210. 如圖，在四邊形 ABCD中，/ B = 90 AC = 4, AB / CD , DH垂直平分 AC,點H為垂足設(shè)AB = x, AD = y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）二、填空題（每小題3分，共24分）k11. 反比例函數(shù) y= k的圖象經(jīng)過點 M（ 2, 1），貝V k=.x12. 如圖，在 ABC 中，DE / BC,分別交 AB, AC 于點 D, E.若 AD = 3, DB

4、= 2, BC=6，貝U DE的長為.第14題圖小華乙第12題圖第15題圖13. 已知反比例函數(shù) y = 吐2的圖象在第二、四象限，貝Vm的取值范圍是 .X14. 如圖，正比例函數(shù)y1= g與反比例函數(shù)y2=也的圖象交于A、B兩點，根據(jù)圖象可x直接寫出當y1 y2時，x的取值范圍是.15. 如圖，甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當小華走到距路燈乙底部5米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部.已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為米.16. 如圖，等腰三角形 OBA和等腰三角形 ACD是位似圖形，則這兩個等腰三角形位似中心的坐標是.26 x第16題圖C第17題圖第18題

5、圖17. 如圖，在平行四邊形 ABCD中，點E是邊AD的中點，連接 EC交對角線BD于點F，若 & DEC = 3，貝y Sa bcf =.218. 如圖，點E, F在函數(shù)y= -的圖象上，直線 EF分別與x軸、y軸交于點A、B,且XBE : BF = 1 : 3，則 EOF 的面積是 .三、解答題(共66分)k_19. (8分)在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y = -的圖象經(jīng)過點 A(1, 3).X(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；點0是坐標原點，將線段 0A繞0點順時針旋轉(zhuǎn)30。得到線段0B，判斷點B是否在 此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由.20. (8分)如圖，在平面直角坐標系中，A

6、(6, 0), B(6, 3)，畫出 ABO的所有以原點 O1為位似中心的 CDO，且 CDO與厶ABO的相似比為3，并寫出 C、D的坐標.321. (8分)如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊 DF保持水平，并且邊 DE與點B在同一直線上.已知紙板的兩條直角 邊DE = 40cm , EF = 20cm ,測得邊 DF離地面的高度 AC= 1.5m, CD = 8m ,求樹 AB的高度.A22. (8分)如圖，AB是O O的直徑，PB與O O相切于點B,連接PA交O O于點C,連 接BC.(1)求證：/ BAC = Z CBP;求證：pb2

7、= pc PA.23. (10分)如圖，在平面直角坐標系 xOy中，反比例函數(shù)y=號的圖象與一次函數(shù) y= k(x -2)的圖象交點為 A(3, 2), B(x, y).(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點坐標；若C是y軸上的點，且滿足厶 ABC的面積為10,求C點坐標.1k24. (12分)如圖，分別位于反比例函數(shù)y = i, y=-在第一象限圖象上的兩點A, B,與XX原點0在同一直線上，且0A = 10B = 3.k (1)求反比例 函數(shù)y = -的表達式;Xk過點A作x軸的平行線交y= x的圖象于點C,連接BC,求厶ABC的面積.25. (12分)正方形ABCD的邊長為6cm，點

8、E, M分別是線段 BD , AD上的動點，連 接AE并延長，交邊 BC于F,過M作MN丄AF，垂足為H，交邊AB于點N.(1)如圖，若點 M與點D重合，求證：AF = MN ;如圖，若點 M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點A運動，同時點E從點B 出發(fā)，以.2cm/s的速度沿BD向點D運動，運動時間為ts. 設(shè)BF = ycm ,求y關(guān)于t的函數(shù)表達式； 當BN = 2AN時，連接 FN，求FN的長.圖圖參考答案與解析1.9.2.D3.A4.B5.A6.A7.B8.B解析：如圖，過點 A, B作AC丄x軸，BD丄x軸，分別于 C, D.設(shè)點A的坐標是(m, n)，貝U AC = n,

9、OC= m. tZ AOB = 90,AOC + Z BOD = 90. tZ DBO + Z BOD=90 , / DBO = Z AOC. tZ BDO = Z ACO = 90 ,BDOOCA.a db = ODOC ACOB1Oa.t OB = 2OA, BD = 2m, OD = 2n.t點 A在反比例函數(shù) y = -的圖象上， mn= 1.t點 BkJAX在反比例函數(shù) y= k的圖象上，B點的坐標是（一2n, 2m）, k= 2n 2m = 4mn= 4.故選xA.10. D 解析：T DH Z DCH .t CD / AB , DAH s CAB,1811 2 12.虧垂直平分A

10、C ,DCA =AH AC AB，13.m 2AC = 4 , DA = DC , AH = HC = 2，/ DAC =/ DAH = / BAC.又/ DHA = Z B = 908尸 x T AB V ACXV 4，故選 D.14. 1x115.917.4 解析：t四邊形ABCD是平行四邊形,EF DE defCF. E是邊AD的中點，BC S BCF16.( 2,0) AD / BC, AD = BC, DEF BCF , EF = DE = 1CF BC 2,S DEFDE =如=JBC,1=gSDEC=1, sAbCF = 4，Sabcf = 4.18.|解析:作EP丄y軸于P,

11、EC丄x軸于C, FD丄x軸于D,FH丄y軸于H，如圖所示.T EP丄y軸,PEFH 丄y 軸， EP / FH , BPEBHF , HF BF 3BE 2，即卩 HF = 3PE.設(shè)E點坐標為t,2 ,貝U F點的坐標為3t ,23t . T S OEf+ Sa OFD = Sa OEc+ S 梯形 ECDF ,而 Sa OFD1=S OEC= 2 X 2 = 1 , Sa OEF= S 梯形 ECDFO3t 1）=魯.故答案為8.19.解:（1分）點B在此反比例函數(shù)的圖象上.（5分）理由：由題意可得 OB = OA= 12+（ 3） 22過點 B 作 BC 丄x 軸，垂足為點 C,則/

12、AOC= 60 / AOB = 30 a / BOC = 30 =1, OC = 3,.點 B 的坐標為(-,_；3,分)a BC（81) 1=二，二點B在此反比例函數(shù)的圖象上.20解：如圖所示，(4分)C點的坐標為(2, 0)或(一2, 0), D點的坐標為(2, 1)或(-2,21.解：易證0 2BC, （6 分）a BC= 4m,A AB-1) (8 分)=BC + AC= 4+ 1.5= 5.5（m）. （7 分）答：樹AB的高度為5.5m.（8分）22.證明：（1） / AB 是O O 的直徑，a/ACB = 90 a / BAC + Z ABC = 90 .（2 分PB 與O O

13、相切于點 B,a / CBP +/ ABC = 90 a / BAC = / CBP.（4 分）PB pcBP（2） t/ BAC = / CBP , / P = / P, . PBC PAB.（6 分）a 麗=,a PB2= PC FA.（823.解：(1) 點A(3 , 2)在反比例函數(shù)y =和一次函數(shù)y= k(x-2)的圖象上，a. 2 = m,X32= k(3- 2)，解得m= 6, k= 2,.反比例函數(shù)的解析式為y = 2 次函數(shù)的解析式為y= 2xX4.(3分)點B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點，A.6 = 2x- 4,解得X1 = 3, X2=- 1,XA B點的坐標為(一

14、1 , - 6). (5分)(2)設(shè)點M是一次函數(shù)y= 2x- 4的圖象與y軸的交點，則點 M的坐標為(0, - 4).設(shè)C1 1點的坐標為(0, yc),由題意知 2 x 3X |yc- (-4)1 + -X 1X %-( 4)|= 10,.a lye + 4|= 5.(8 分) 當 ye+ 4 0 時，ye + 4= 5，解得 ye= 1;當 ye + 40 時，ye+ 4 =- 5,解得 ye= 9,a C 點 的坐標為(0, 1)或(0, - 9). (10分)24. 解：(1)作 AE, BF 分別垂直于 x 軸，垂足為 E, F , a AE / BF, / AOEBOF ,A O

15、f = FB= OB= 3.(2分)由點A在函數(shù)y = X的圖象上，設(shè)A的坐標是 g m A= OF =13，EA= FB = 3,a OF = 3m, BF = m，即B的坐標是3m, m .(5分)又點B在y= 的圖象上，a 3 =嚴，解得k= 9,則反比例函數(shù)y = k的表達式是y = -.(7分)m 3mxx由(1)可知A m, m，B 3m,半，又已知過A作x軸的平行線交y=?的圖象于點C,119/m， AC= 9m- m C的縱坐標是 石.（9分）把y= m代入y= 9得x= 9m,C的坐標是 9m,=8m. Sabc =1 x 8m x = 8.(12 分)2m J、/25. (

16、1)證明：四邊形 ABCD 為正方形， AD = AB, Z DAN = Z FBA = 90 / MN 丄 AF, / NAH + Z ANH = 90.tZ NDA +Z ANH = 90, NAH = Z NDAABF MAN ,AF = MN.(4 分)(2)解：四邊形 ABCD 為正方形， AD / BF,.Z ADE =Z FBE.tZ AED = Z BEF ,BE四邊形 ABCD 為正方形， AD = DC = CB = 6cm, BD =BF ebfEDA ,AD6 2cm.T點E從點B出發(fā)，以.2cm/s的速度沿BD向點D運動，運動時間為ts, BE= .2y2t6t八tcm，DE = (6 2- 2t)cm， 6=両