2016-2017學(xué)年雅安中學(xué)七年級下月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)含解析AKUHHU

1、2016-2017學(xué)年四川省雅安中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本：大題共12小題，每小題3分，共36分；在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的.1. （3分）下列運(yùn)算正確的是（）A. a4a3=a7B.（-a）4a3=a12C.（a4）3=a12D.a4+a3=a72. （3分）化簡（a+b+c） 2（a b+c） 2的結(jié)果為（）A. 4ab+4bc B. 4ac C. 2ac D. 4ab 4bc4. （3分）下到說法中，正確的個數(shù)是（）（1 ）同角的余角相等（2）相等的角是對頂角（3）不相交的兩條直線叫平行線（4 ）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，

2、垂線段最短.A. 1 B. 2 C. 3 D. 05. （3分）同一平面內(nèi)的四條直線若滿足 a丄b，b丄c，c丄d,則下列式子成立的是（）A. a/ dB. b丄d C. a丄dD. b / c6. （3 分）已知 a=8131，b=2741，c=961，則 a，b，c 的大小關(guān)系是（）A. abc B. acb C. avbvc D. bca7. （3分）如圖所示，直線l1b, AB丄I1,垂足為O, BC與12相交于點(diǎn)E,若/仁43,則/2A. 43 B. 47 C. 120 D. 1338. （3分）我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式， 知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式例

3、如圖（1）可以用來解釋（a+b） 2-（ a- b） 2=4ab.那么通過圖（2）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（C.2ab+b22 2=a（a+b） 2=a2 +2ab+b2 D. （a- b） （a+2b） =a2+ab- 2b29.A.3 B.4 C. 5 D. 610. （3 分）長方形的面積為4a2- 6ab+2a,若它的一邊長為2a,則它的周長為（）A. 4a- 3bB. 8a 6b C. 4a 3b+1D. 8a 6b+211. （3 分）若 2x=4y-1, 27y=3x+1,W x- y 等于（）A.- 5 B.12. （3 分）-3 C.- 1 D. 1多項式5x2

4、-4xy+4y2+12x+25 的最小值為（）A. 4 B.5 C. 16D. 25（3 分）若 3X 9m X 27m=321,則 m 的值為（）8小題，每小題3分，共24分，把答案填寫在題中橫線上.3y=4,貝U 32x-y=.、填空題：本大題共AB/ CD, / D=100,則/ 1 =BD13. （3 分）已知 3x=5,14（3分）兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的4倍少30,這兩個角是 15. （3分）用科學(xué)記數(shù)法表示-0.000507,應(yīng)記作,/ 2=AB/ CD,/ C=44, / E 為直角，則/ 1 =18. (3 分)若 m2+n2- 6n +4m+13=0,

5、m2 - n2=./v 1 1 1 1 1 1 119. (3 分)(1-=) (1 -) (1-) (1 -) (1 -) (1 -) (1-)=234567820. (3分)如果a2 - a-仁0,那么a2+ =.a三、解答題(本大題共60分.注意：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，解答過程或解答步驟.)21. (16分)計算：(1) (- 1)叫(-寺)-2-( 3.14- n) ;(2) (- x2) 3?x2+ (2x2) 4 - 3 (-x) 3?x5(3) (x-y+1) (x+y- 1)(4) 1.2342+0.76&+2.468X 0.766.22. (6分)先化簡，再求值：(,x-

6、 2y) 2-( - y+, x) (, x+y) +y (x2y- 5y) *( xy),其中 x=2, y=1.23. (7分)已知(x3+mx+n) (x2- 3x+1)展開后的結(jié)果中不含x3和x2項.(1 )求m、n的值；(2)求(m+n) (m2- mn+n2)的值.24. (6 分)已知：BC/ EF, / B=Z E,求證：AB/ DE.25. （6 分）如圖，/ BAPZ APD=180, / 仁/ 2,Z E=40,試求/ F 的度數(shù).CD26. （6 分）已知：x2+xy=12, xy+y2=15,求（x+y） 2-（ x+y） （x- y）的值.27. （6分）張叔叔剛分

7、到一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所，示（單位：米）.他打算除臥室外，其余 部分都鋪地磚.（1）至少需要多少平方米地磚？（2）如果鋪的這種地磚的價格是 m元/平方米，那么張叔叔至少需要花多少錢？4a1F臥室廚房衛(wèi)生間a客廳1lb28. (7分)仔細(xì)觀察下列四個等式：32=2+22+3, 42=3+32+4, 52=4+42+5, 62=5+52+6,(1) 請你寫出第5個等式；(2) 應(yīng)用這5個等式的規(guī)律，用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;(3) 你能驗證這個規(guī)律的正確性嗎？A. 0 B. 1C. 2 D. 3【解答】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有C圖中的是對頂角，其它都不是.2016-2017學(xué)年四川省雅安中學(xué)七

8、年級(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分；在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的.1. (3分)下列運(yùn)算正確的是()A、 - a4a3=a7 B. (- a) 4a(3分)下面四個圖形中，/ 1與/2是對頂角的圖形的個數(shù)是()=a12 C. (a4) 3=a12 D. a4+a3=a7【解答】解：A、- a4a3= - a7,故A錯誤；B、(- a) 4a3=a，故 B 錯誤；C、(a4) 3=a12，故 C 正確；D、a4, a3不是同類項不能合并，故 D錯誤.故選：C.2. (3分)化簡(a+b+c) 2-(a- b

9、+c) 2的結(jié)果為()A. 4ab+4bc B. 4ac C. 2ac D. 4ab - 4bc【解答】 解：原式=(a+b+c) + (a- b+c) (a+b+c)-( a- b+c)=2b (2a+2c)=4ab+4bc.故選：A.故選：B.4. (3分)下到說法中，正確的個數(shù)是(1 )同角的余角相等(2) 相等的角是對頂角(3) 不相交的兩條直線叫平行線(4 )直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.A. 1B. 2 C. 3 D. 0【解答】解：(1 )同角的余角相等，故正確；(2) 相等的角不一定是對頂角，故錯誤；(3) 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線，故錯誤；

10、(4) 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連，接的所有線段中，垂線段最短，故正確；故選：B.5. (3分)同一平面內(nèi)的四條直線若滿足 a丄b，b丄c，c丄d,則下列式子成立的是()A. a/ d B. b丄dC. a丄dD. b / c【解答】解：a丄b，b丄c，a / c，I c d， a丄d .故選C.6. (3 分)已知 a=8131，b=21, c=961，則 a，b，c 的大小關(guān)系是()A. abc B. acb C. avbvc D. bca【解答】解：T a=8131= (34) 31=3124b=2741= (33) 41=3123；c=961= (32) 61=3122.貝U abc.故

11、選：A.7. (3分)如圖所示，直線11/ 12, AB丄11,垂足為O, BC與 12相交于點(diǎn)E,若/仁43,則/2A. 43 B. 47 C. 120 D. 133【解答】解：如圖，延長AB交直線12于M ,直線 1i / 12, AB丄 1i, AM丄直線12,/ BME=90 ,/ 2=Z 1+Z BME=90+43=133.故選：D.8. （3分）我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式, 些代數(shù)恒等式.例如圖（1）可以用來解釋知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一（a+b） 2-（ a- b） 2=4ab.那么通過圖（2）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（2=a22ab+b2C. (

12、a+b) 2=a2+2ab+b2 D. (a- b) (a+2b) =a2+ab- 2b2【解答】解：空白部分的面積：（a- b） 2,還可以表示為：a2- 2ab+b2,此等式是（a b） 2=a 2ab+b2.故選：B.9. (3 分)若 3X 9m X 27m=321,則 m 的值為(A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【解答】解：3?9m?27m=3?32m?33m=31+2m+3m=321, 1+2m+3m=21,解得m=4.故選：B.10. (3分)長方形的面積為4a2- 6ab+2a,若它的一邊長為2a,則它的周長為()A. 4a- 3b B. 8a- 6b C. 4a - 3

13、b+1 D. 8a- 6b+2【解答】 解：另一邊長是：(4a2-6ab+2a)十2a=2a- 3b+1,則周長是：2 (2a-3b+1) +2a=8a-6b+2.故選：D.11. （3 分）若 2x=4y-1, 27=尹，則 x- y 等于（）A.- 5 B.- 3 C.- 1 D. 1【解答】解: 4y-1=22y-2=2x, 27y=33y=3x+1, 2y- 2=x, 3y=x+1,把 x=2y- 2 代入 3y=x+1 中，解得：y=- 1,把 y= - 1 代入 x=2y- 2 得：x=- 4, x - y=- 4 -（ - 1） = - 3,故選：B.12. （3分）多項式5x2

14、- 4xy+4y2+12x+25的最小值為（）A. 4 B. 5 C. 16 D. 25【解答】解：T 5x2 - 4xy+4y2+12x+25,=x2 - 4xy+4y2+4x2+12x+25,=（x- 2y） 2+4 （x+1.5） 2+16,當(dāng)（x- 2y） 2=0, 4 （x+1.5） 2=0 時，原式最小，多項式5x2- 4xy+4+12x+25的最小值為16,故選：C.二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填寫在題中橫線上.13. （3 分）已知 3x=5, 3y=4,貝U 32x-y=.【解答】解：T 3x=5, 3y=4,.3?x- y=（3x） J 3y=5

15、2* 4_25故答案為： .414. （3分）兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的4倍少30這兩個角是 42138 或 10 10.【解答】解：設(shè)另一個角為a則這個角是4 a-30。，兩個角的兩邊分別平行， a+4a-30=180或 a =4- 30,解得 a =42 a =10,.4a- 30=138或 4a-30=10,這兩個角是42 138或10, 10-5.07X 10故答案為：42, 138 或 10, 10.15. （3分）用科學(xué)記數(shù)法表示-0.000507,應(yīng)記作【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示-0.000507,應(yīng)記作-5.07X 10-4故答案為:5.07 X 1016.

16、 （3 分）如圖，AC 平分/ DAB, AB/ CD,/ D=100,則/ 1= 40 ,Z 2= 40【解答】解：T AB / CD, / D=100,/ BAD=180 - 100=80,又 AC平分/ DAB,來源 / 仁/ 3=40。， AB / CD,/ 2=Z 3=40, 故答案為：40, 40.17. (3 分)如圖，直線 AB/ CD,/ C=44, / E 為直角，則/ 1=1341ED【解答】解：過E作EF/ AB, AB/ CD, AB/ CD/ EF,/ C=/ FEC / BAE=Z FEA/ C=44 , / AEC為直角,/ FEC=44 / BAE=/ AEF

17、=90 - 44=46 /./ 1= 180-/ BAE=180 - 46=134 ,18. (3 分)若 m2+n2- 6n +4m+13=0, m2 - n2=- 5.【解答】 解：T m2+n2-6n +4m+13= (m2+4m+4) + (n2-6n+9) = (m+2) 2+ (n-3) 2=0 , m+2=0, n 3=0,即 m= - 2 , n=3,貝U m2 - n2=4 - 9=- 5.故答案為：-5lllllllg19. (3 分)(1 - _) (1 - .一)(1 -_) (1 - _) (1 - _) (1 -尹)(1 - - ) =_:【解答】解：原式=(1 +

18、 一) (1- ) (1+一)(1- 一)( 1+一) (1- 一223388314297= X X X X -X X8 82233=.x_28=,故，答案為.20. （3分）如果a - a -仁0,那么 a2i i2 【解答】解：(一x-2y)-(-y+ x) (, x+y) +y (xy-5y) -(xy)+=3【解答】解：兩邊都除以a,得a2+一= (a-) 2+2=1+2=3,aa故答案為：3.三、解答題(本大題共60分注意：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，解答過程或解答步驟.)21. (16分)計算：(1) (- 1) 2012+ (-號)-2-( 3.14- n) ;(2) (- x2)

19、 3?x2+ (2x2) 4 - 3 (-x) 3?x5(3) (x-：y+1) (x+y - 1)(4) 1.2342+0.7662+2.468X 0.766.【解答】解：(1)原式=1+4 -仁4;(2) 原式=-x8+16x8+3x8=18x8;(3) 原式=-(y- 1) 2=x2- y2+2y- 1;(4) 原式=(1.234+0.766) 2=4.22. (6分)先化簡，再求值：i2i i2(x-2y) -( -y+x) (jx+y) +y (x y- 5y) -(xy),其中 x=2, y=1.=x2 - 2xy+4y2 - x2+y2+x2y2 - 5y2 *( xy)2 2=

20、-2xy+x y *( xy)=-2+xy,當(dāng) x=2, y=1 時，原式=-2+2 X 仁0.23. (7分)已知(x3+mx+n) (x2-3x+1)展開后的結(jié)果中不含x3和x2項.(1 )求m、n的值；(2)求(m+n) (”m2 - mn +n2)的值.【解答】 解：(1)原式 rx5- 3x4+ (m+1) x3+ (n- 3m) x2+ (m - 3n) x+n,由展開式不含x3和x2項，得到 m+1=0, n- 3m=0,解得：m=- 1, n= -3;(2 )當(dāng) m=- 1, n=- 3 時，原式=m3- m2n+mn2+m2n - mn2+n3=m3+n3=- 1 -27=- 28.24. (6 分)已知：BC/ EF, / B=Z E,求證：AB/ DE.【解答】證明：BC/ EF,/ E=Z 1.又/ B=Z E, / B=Z 1, AB/ DE.25. (6 分)如圖，/ BAPfZ APD=180, / 仁/ 2,Z E=40,試求/ F 的度數(shù).【解答】 解：I/ BAF+Z APD=180 , AB/