Lasso回歸模型區(qū)域可持續(xù)發(fā)展

1、Lasso回歸模型區(qū)域可持續(xù)發(fā)展以四川省為例，構建區(qū)域社會經濟可持續(xù)發(fā)展模型。首先采用PCA方法計算近15年四川省的可持續(xù)發(fā)展水平；再根據可持續(xù)發(fā)展水平指標體系獲取27個指標數據，通過相關性分析、交叉驗證遞歸特征消除與Lasso回歸相結合的方法進行特征篩選；最后采用Lasso回歸構建可持續(xù)發(fā)展模型，結果表明：模型訓練集精度達到99.74%,結構風險較小，加入的L1正則化增強了模型的泛化能力；構建的模型能夠較好地應用到中短期區(qū)域社會經濟可持續(xù)發(fā)展水平的預測，對于區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的研究具有一定的應用價值。關鍵詞PCA；區(qū)域可持續(xù)發(fā)展水平；遞歸特征消除；Lasso回歸區(qū)域可持續(xù)發(fā)展是全球面臨的中心問題

2、之一,區(qū)域社會經濟可持續(xù)發(fā)展水平直接影響了可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實施。本文以四川省為研究區(qū)域，利用主成分分析法、Lasso回歸等算法構建和優(yōu)化經濟社會可持續(xù)發(fā)展模型，時間跨度為2004年到2018年共計15年，社會發(fā)展、資源和環(huán)境發(fā)展數據來自國家統(tǒng)計局、四川省統(tǒng)計局等多家單位。1指標體系構建可持續(xù)發(fā)展的評估通?；诳沙掷m(xù)發(fā)展指標（SDI）4。與可持續(xù)發(fā)展相關的評估方法和指標選擇模型有所不同，一個關鍵問題是指標數據的可用性以及可用統(tǒng)計信息中的不確定性1。根據文獻5的總結分析，可持續(xù)發(fā)展指標始終包括三類指標，即經濟發(fā)展，社會發(fā)展，資源和環(huán)境發(fā)展，故本文主要參考文獻6構建相應的指標體系見表1。2區(qū)域可持續(xù)

3、發(fā)展水平計算采用主成分分析法（PCA）計算四川省的區(qū)域可持續(xù)發(fā)展水平。為了消除量綱和方向性，首先對于正向型指標（值越大越好）按照公式1進行規(guī)范化處理，對于負向型指標（越小越好）按照公式2進行規(guī)范化處理2之后按照公式3將其轉換為服從均值為0、標準差為1分布的數據。根據27個指標數據間的相關系數，可以進一步計算出相關系矩陣的特征值與主成分的貢獻率、累積貢獻率；然后按照選擇的新指標個數累積能代表原指標信息的90以上為止;原則，提取主成分；最后構造綜合得分函數，并求出四川省2004-2018年的得分。計算出的得分即為當年的可持續(xù)發(fā)展水平，輸出結果如下。3特征篩選基于搜集到的數據具有不同的量綱，為了使不

4、同量綱的量也能進行比較以及滿足回歸模型構建的需要，且不改變因子數據的分布，采用最大最小平移方法對數據進行無量綱化處理，將數據壓縮在0,1區(qū)間上。顯然所有的都在區(qū)間上，同時也消除了量綱的影響。首先基于相關性分析結果初步篩除與可持續(xù)發(fā)展水平相關性弱的指標。進行相關性分析可以發(fā)現(xiàn)，除了城市人口密度、客運量和人均水資源共三個指標的相關系數小于0.6，剩余24個指標均與區(qū)域可持續(xù)發(fā)展水平高度顯著相關。其中人均水資源指標與可持續(xù)發(fā)展水平的相關系數僅為0.262、p值為0.345,相關性很弱，而城市人口密度、客運量與可持續(xù)發(fā)展水平的相關系數分別為0.552和-0.56，相關性不高；根據相關系數矩陣可以得到關

5、于指標間的相關性熱力圖，據圖可以很清晰地看出，城市人口密度（X13)、客運量(X15)和人均水資源(X24)對可持續(xù)發(fā)展水平的影響很弱。進一步對初篩后指標數據采用具有交叉驗證的遞歸特征消除（RFECV）確定影響因素個數，并基于確定的影響因素個數采用Lasso回歸方法識別影響可持續(xù)發(fā)展水平的關鍵因素。其中通過RFECV算法可以得到最佳特征個數為12個，進一步得到Lasso回歸識別結果見圖2，從圖中可以確定反映區(qū)域經濟發(fā)展的第一生產總值、反映社會發(fā)展的民事專利申請和授權、反映資源環(huán)境狀況的廢水總量等12個指標為關鍵影響因素。4模型建立及結果分析將得到的關鍵指標作為本文的建模因子，然后探討因子數據與可持續(xù)發(fā)展水平間的線性關系。通過12個因子數據與可持續(xù)發(fā)展水平間的散點圖可以看出，各個因子數據與可持續(xù)發(fā)展水平均存在很強的線性關系，且影響方向基本統(tǒng)一，故適合建立線性回歸模型；其次由前面的相關性分析可以發(fā)現(xiàn)，因子數據間也存在線性關系，即存在共線性問題。由前文分析，簡單的線性回歸無法完成此時模型的構建，故為了防止過擬合問題，增加模型的泛化能力，考慮采用正則化則方法。所以本文采用Lasso回歸來構建可持續(xù)發(fā)展模型3。經過調參優(yōu)化與模型求解，可以得到可持續(xù)發(fā)展模型如下：經計算，該模型輸出的訓練集精度達到了99.74%,結構