雙臂電橋測楊氏模量(ppt 17頁).ppt

1、雙臂電橋測楊氏模量,實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1.用雙臂電橋測量金屬絲的微小應(yīng)變,從而計(jì)算出楊氏模量,并與傳統(tǒng)的測量進(jìn)行比較, 使一個(gè)單純的力學(xué)實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成一個(gè)綜合性較強(qiáng)的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn). 2.加深對楊氏模量的認(rèn)識，熟悉雙臂電橋測量法。 3.學(xué)會用多種方法測量楊氏模量,實(shí)驗(yàn)儀器,螺旋測微器、砝碼若干、絕緣線、檢流計(jì)、米尺、電源、金屬絲、導(dǎo)線若干,實(shí)驗(yàn)原理,1.創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)：由于導(dǎo)體的電阻與材料的電阻率以及它的幾何尺寸(長度和截面)有關(guān),導(dǎo)體在承受機(jī)械變形過程中，三者都要發(fā)生變化,因而引起導(dǎo)體電阻發(fā)生變化。通過計(jì)算電阻率與長度變化計(jì)算出楊氏模量。 2.傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)：在金屬絲的應(yīng)力改變時(shí),利用光杠桿測量微小的應(yīng)變,3.電阻率的測

2、量,1.雙臂電橋：雙臂電橋（又稱開爾文電橋） 是根據(jù)惠斯登電橋原理改進(jìn)而成，它能夠較好地消除或減小連接導(dǎo)線的電阻和接觸電阻帶來的影響，適合于測量阻值小的低電阻,2 雙臂電橋原理圖,在圖1中，當(dāng)惠斯登電橋平衡時(shí)，有 但是電路中共有12根導(dǎo)線和A,B,C,D共4個(gè)接點(diǎn)，雖然由A，C點(diǎn)到電源和由B，D點(diǎn)到檢流計(jì)的導(dǎo)線電阻可并入電源和檢流計(jì)的“內(nèi)阻”里，對測量結(jié)果沒有影響，可是另8根導(dǎo)線和4個(gè)接點(diǎn)的電阻將會影響測量結(jié)果,1 惠斯通電橋,為了消除上述附加電阻的影響，可以采用圖12-4的電路。將A到Rx和C到RN的導(dǎo)線盡量縮短，最好縮短為零，使點(diǎn)A直接與RX相接,點(diǎn)C直接與RN相接。要消去A，C點(diǎn)的接觸電

3、阻，進(jìn)一步又將點(diǎn)A分成A1，A2兩點(diǎn)，C點(diǎn)分成C1，C2兩點(diǎn)，使A1，C1點(diǎn)的接觸電阻并入電源的內(nèi)阻，A2，C2點(diǎn)的接觸電阻并入R1，R2的電阻中。但圖1中為消除B點(diǎn)的接觸電阻和由B點(diǎn)到RX及由B點(diǎn)到RN的導(dǎo)線電阻的影響,在線路中增加了R3，R4兩個(gè)電阻，讓B點(diǎn)移至跟R3，R4及檢流計(jì)相連，這樣就只剩下RX與RN電阻和相連的附加電阻了。同樣，把RX和RN相連的兩個(gè)接點(diǎn)各自分開，分成R1，R3和R2，R4四個(gè)接點(diǎn)，這時(shí)，R3，R4點(diǎn)的接觸電阻并入到了附加的兩個(gè)較高的電阻R3，R4中。將B1，B2點(diǎn)用粗導(dǎo)線相連，并設(shè)B3，B4間的聯(lián)線電阻與接觸電阻的總和為r?？梢宰C明，適當(dāng)調(diào)節(jié)R1，R2，R3，R

4、4和RN的阻值，就可以消去附加電阻r對測量結(jié)果的影響。調(diào)節(jié)電橋平衡的過程，就是調(diào)節(jié)電阻R1，R2，R3，R4和RN ，使檢流計(jì)中的電流的過程,圖2中, 當(dāng)電橋達(dá)到平衡，即檢流計(jì)中的電流Ig=0時(shí)，通過R1，R2的電流相等，用I1表示；通過R3,R4的電流相等，用I2表示；通過RX和RN的電流相等，用I3表示。因?yàn)锽，D兩點(diǎn)的電位相等，故有,此時(shí)式(1)變?yōu)?聯(lián)立求解得,1,從式（1）可以看出，如果,或者,則有,求得電阻，進(jìn)而得到電阻率,4. 電阻的變化率和應(yīng)變的關(guān)系,1.對于一初始長度為L,初始橫截面積為S,電阻率為的金屬絲,當(dāng)金屬絲受到軸向力F而被拉伸或壓縮時(shí),金屬絲要產(chǎn)生形變,并使得電阻發(fā)

5、生變化:R/R=L/L- 2d/d+/ (1) 2.在金屬絲單向受力狀態(tài)下,橫向收縮應(yīng)變d/d與 軸向拉伸應(yīng)變L/L的關(guān)系為d/d= -L/L (2) （為導(dǎo)體金屬材料的泊松比） 3.在金屬絲溫度不變時(shí),電阻率的變化與其體積應(yīng) 變相關(guān)/=CV/V. (3,其中C是金屬材料的常數(shù). V/V=L/L+ 2d/d= (1 - 2) L/L. (4) 4.通過(1) - (4)的聯(lián)立求解,可得出: R/R= (1 + 2) +C (1 - 2) L/L. 其中定義金屬絲的應(yīng)變靈敏系數(shù)為 KS = (1 + 2) +C (1 - 2) . R/R= KsL/L 即得：電阻的變化率與拉伸應(yīng)變成正比,5.楊氏模量的公式導(dǎo)出,F/S= YL/L 4gm/d = YR/KsR Y =4gKs/d m/n.（n為檢流計(jì)的格數(shù)變化,2,2,實(shí)驗(yàn)步驟,1.記錄靈敏度KS，測金屬絲原始長度L、直徑d、零負(fù)載按圖（2）連入電路，記錄數(shù)據(jù)（表格自擬）得出電阻率。 2.斷開開關(guān)，加重砝碼（金屬絲負(fù)載），再次測量直徑，通電，記錄數(shù)據(jù)（表格自擬），計(jì)算出電阻，進(jìn)而求得L。 3.重復(fù)步驟（2），紀(jì)律數(shù)據(jù)。 4.計(jì)算楊氏模量,數(shù)據(jù)處理,按電測量方法: Y =4gKs/d2 m/n（KS已知） 楊氏模量不確定度: