基于MATLAB的2FSK數(shù)字通信系統(tǒng)仿真

1、.基于MATLAB的2FSK數(shù)字通信系統(tǒng)仿真一、2FSK的基本原理和實(shí)現(xiàn) 二進(jìn)制頻率調(diào)制是用二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)控制正弦波的頻率隨二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)的變化而變化。由于二進(jìn)制數(shù)字信息只有兩個(gè)不同的符號(hào)，所以調(diào)制后的已調(diào)信號(hào)有兩個(gè)不同的頻率f1和f2，f1對(duì)應(yīng)數(shù)字信息“1”，f2對(duì)應(yīng)數(shù)字信息“0”。二進(jìn)制數(shù)字信息及已調(diào)載波如圖3-1所示。圖3-1 2FSK信號(hào)1、2FSK的產(chǎn)生在2FSK信號(hào)中，當(dāng)載波頻率發(fā)生變化時(shí)，載波的相位一般來(lái)說(shuō)是不連續(xù)的，這種信號(hào)稱(chēng)為不連續(xù)2FSK信號(hào)。相位不連續(xù)的2FSK通常用頻率選擇法產(chǎn)生，如圖3-2所示：圖3-2 2FSK信號(hào)調(diào)制器兩個(gè)獨(dú)立的振蕩器作為兩個(gè)頻率發(fā)生器，他們受控于

2、輸入的二進(jìn)制信號(hào)。二進(jìn)制信號(hào)通過(guò)兩個(gè)與門(mén)電路，控制其中的一個(gè)載波通過(guò)。調(diào)制器各點(diǎn)波形如圖3-3所示：圖3-3 2FSK調(diào)制器各點(diǎn)波形 由圖3-3可知，波形g是波形e和f的疊加。所以，二進(jìn)制頻率調(diào)制信號(hào)2FSK可以看成是兩個(gè)載波頻率分別為f1和f2的2ASK信號(hào)的和。由于“1”、“0”統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，因此，2FSK信號(hào)功率譜密度等于這兩個(gè)2ASK信號(hào)功率譜密度之和，即 （3-1）2FSK信號(hào)的功率譜如圖3-4所示：圖3-4 2FSK信號(hào)的功率譜 由圖3-4看出，2FSK信號(hào)的功率譜既有連續(xù)譜又有離散譜，離散譜位于兩個(gè)載波頻率f1和f2處，連續(xù)譜分布在f1和f2附近，若取功率譜第一個(gè)零點(diǎn)以內(nèi)的成分計(jì)算帶

3、寬，顯然2FSK信號(hào)的帶寬為 （3-2）為了節(jié)約頻帶，同時(shí)也能區(qū)分f1和f2，通常取|f1-f2|=2fs，因此2FSK信號(hào)的帶寬為 （3-3）當(dāng)|f1-f2|=fs時(shí)，圖3-4中2FSK的功率譜由雙峰變成單峰，此時(shí)帶寬為 （3-4） 對(duì)于功率譜是單峰的2FSK信號(hào)，可采用動(dòng)態(tài)濾波器來(lái)解調(diào)。此處介紹功率譜為雙峰的2FSK信號(hào)的解調(diào)。2、2FSK濾波器的調(diào)解及抗噪聲性能 2FSK信號(hào)的解調(diào)也有相干解調(diào)和包絡(luò)解調(diào)兩種。由于2FSK信號(hào)可看做是兩個(gè)2ASK信號(hào)之和，所以2FSK解調(diào)器由兩個(gè)并聯(lián)的2ASK解調(diào)器組成。圖3-5為2FSK相干和包絡(luò)解調(diào)。 圖3-5 2FSK信號(hào)調(diào)解器相干2FSK抗噪聲性能

4、的分析方法和相干2ASK很相似?，F(xiàn)將收到的2FSK信號(hào)表示為 （3-5）波頻率為f1，信號(hào)能通過(guò)上支路的帶通濾波器。上支路帶通濾波器的輸出是信號(hào)和窄帶噪聲ni1(t)的疊加(噪聲中的下標(biāo)1表示上支路窄帶高斯噪聲)，即 （3-6）此信號(hào)與同步載波cos2f1t相乘，再經(jīng)低通濾波器濾除其中的高頻成分，送給取樣判決器的信號(hào)為 （3-7）上式中未計(jì)入系數(shù)1/2。與此同時(shí)，頻率為f1的2FSK信號(hào)不能通過(guò)下支路中的帶通濾波器，因?yàn)橄轮分械膸V波器的中心頻率為f2，所以下支路帶通濾波器的輸出只有窄帶高斯噪聲，即（3-8）此噪聲與同步載波cos2f2t相乘，再經(jīng)低通濾波器濾波后輸出為 （3-9） 上式中

5、未計(jì)入系數(shù)1/2。定義 （3-10）取樣判決器對(duì)x(t)取樣，取樣值為 （3-11）其中，nI1、 nI2都是均值為0、方差為的高斯隨機(jī)變量，所以x是均值為a、方差為的高斯隨機(jī)變量，x的概率密度函數(shù)為 （3-12）概率密度曲線如圖3-6所示：圖3-6 判決值的函數(shù)示意圖判決器對(duì)x進(jìn)行判決，當(dāng)x0時(shí)，判發(fā)送信息為“1”，此判決是正確的； 當(dāng)x0時(shí)，判決發(fā)送信息為“0”，顯然此判決是錯(cuò)誤的。由此可見(jiàn)，x=st2(i)時(shí)，則st=1，否則st=0。二、仿真程序fs=2000; %采樣頻率dt=1/fs; %采樣間隔f1=50;f2=150; %兩個(gè)載波信號(hào)的頻率a=round(rand(1,10);

6、 %產(chǎn)生原始數(shù)字隨機(jī)信號(hào)g1=a;g2=a; %將原始數(shù)字信號(hào)反轉(zhuǎn)與g1反向g11=(ones(1,2000)*g1; %進(jìn)行抽樣g1a=g11(:); %將數(shù)字序列變成列向量g21=(ones(1,2000)*g2;g2a=g21(:);t=0:dt:10-dt; %在010-dt之間取值，取值間隔為dtt1=length(t);fsk1=g1a.*cos(2*pi*f1.*t); %得到頻率為f1的fsk1已調(diào)信號(hào)fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t); %得到頻率為f2的fsk2已調(diào)信號(hào)fsk=fsk1+fsk2; %已產(chǎn)生2FSK信號(hào)figure(1) no=0.01*ra

7、ndn(1,t1); %產(chǎn)生的隨機(jī)噪聲sn=fsk+no;subplot(3,1,1);plot(t,no); %隨機(jī)噪聲的波形title(噪聲波形)ylabel(幅度)subplot(3,1,2);plot(t,fsk); %2FSK信號(hào)的波形title(2fsk信號(hào)波形) ylabel(幅度)subplot(3,1,3);plot(t,sn);title(經(jīng)過(guò)信道后的2fsk波形)ylabel(幅度)xlabel(t)figure(2) %fsk的解調(diào)b1=fir1(101,48/1000 52/1000);b2=fir1(101,145/1000 155/1000); %設(shè)置帶通濾波器的

8、參數(shù)H1=filter(b1,1,sn);H2=filter(b2,1,sn); %經(jīng)過(guò)帶通濾波器后的信號(hào)subplot(2,1,1);plot(t,H1); %經(jīng)過(guò)帶通濾波器1的波形title(經(jīng)過(guò)帶通濾波器f1后的波形)ylabel(幅度)subplot(2,1,2); plot(t,H2); %經(jīng)過(guò)帶通濾波器2的波形title(經(jīng)過(guò)帶通濾波器f2后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)sw1=H1.*H1; %經(jīng)過(guò)相乘器1的信號(hào)sw2=H2.*H2; %經(jīng)過(guò)相乘器2的信號(hào)figure(3)subplot(2,1,1);plot(t,sw1); title(經(jīng)過(guò)相乘器h1后的波形)

9、ylabel(幅度)subplot(2,1,2);plot(t,sw2);title(經(jīng)過(guò)相乘器h2后的波形)ylabel(幅度)xlabel(t)bn=fir1(101,2/1000 52/1000); %設(shè)置低通濾波器的參數(shù)figure(4)st1=filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1,sw2);subplot(2,1,1);plot(t,st1); %經(jīng)過(guò)低通濾波器1的波形title(經(jīng)過(guò)低通濾波器sw1后的波形)ylabel(幅度)subplot(2,1,2);plot(t,st2); %經(jīng)過(guò)低通濾波器1的波形 title(經(jīng)過(guò)低通濾波器sw2后的波形)yl

10、abel(幅度)xlabel(t)for i=1:length(t) if(st1(i)=st2(i) st(i)=1; else st(i)=0;endendfigure(5)subplot(2,1,1);plot(t,st); %經(jīng)過(guò)抽樣判決器后解調(diào)出的波形title(經(jīng)過(guò)抽樣判決器后解調(diào)出的波形)ylabel(幅度)subplot(2,1,2);plot(t,g1a); %原始的數(shù)字序列波形title(原始數(shù)字序列的波形)ylabel(幅度);xlabel(t);三、仿真結(jié)果及分析1、仿真波形圖如圖5-1至圖5-5所示：圖5-1 噪聲波形、2FSK信號(hào)波形和經(jīng)過(guò)信道后的2FSK波形圖圖5

11、-2 經(jīng)過(guò)帶通濾波器的波形圖圖5-3 經(jīng)過(guò)相乘器的波形圖圖5-4 經(jīng)過(guò)低通濾波器后的波形圖圖5-5 經(jīng)過(guò)相干解調(diào)后與原始數(shù)字信號(hào)的波形的對(duì)比圖2、仿真結(jié)果的分析2FSK信號(hào)的調(diào)制解調(diào)原理是通過(guò)帶通濾波器將2FSK信號(hào)分解為上下兩路2FSK信號(hào)后分別解調(diào)，然后進(jìn)行抽樣判決輸出信號(hào)。本實(shí)驗(yàn)對(duì)信號(hào)2FSK采用相干解調(diào)進(jìn)行解調(diào)。由2FSK原理，相位不連續(xù)2FSK信號(hào)的功率譜由連續(xù)譜和離散譜組成。其中，連續(xù)譜由兩個(gè)中心位于f1和f2處的雙邊譜疊加而成，離散譜位于兩個(gè)載頻f1和f2處；連續(xù)譜的形狀隨著兩個(gè)載頻之差的大小而變化，若| f1 f2 | fs ，則出現(xiàn)雙峰。 圖5-1為噪聲的波形、2FSK信號(hào)的波形以及經(jīng)過(guò)信道后噪聲對(duì)2FSK信號(hào)的波形。從圖5-1可以看出噪聲對(duì)2FSK信號(hào)波形產(chǎn)生了干擾作用。圖5-2說(shuō)明經(jīng)過(guò)帶通濾波器后濾除了帶外噪聲，并且兩個(gè)帶通濾波器分別濾除了頻率為f1和頻率為f2的波形，中心頻率為f1的帶通濾波器只允許中心頻率為f1的信號(hào)頻譜成分通過(guò)，濾除中心頻率為f2的信號(hào)頻譜成分。從圖5-2可以看出由于反碼的作用，頻率為f1的波形與頻率為f2的波形表現(xiàn)出反碼的規(guī)律。由于經(jīng)過(guò)相乘器后頻率倍頻了，且是與同頻同相的載波相乘，