六年級上冊數(shù)學(xué)第五單元學(xué)案(2)

1、第五單元 圓圓的認(rèn)識學(xué)習(xí)目標(biāo)：1認(rèn)識圓，掌握圓的特征，了解圓的各部分名稱，會用字母表示各部分名稱。 2掌握用圓規(guī)畫圓的方法，會用圓規(guī)畫圓。 3培養(yǎng)自己的觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。學(xué)習(xí)重點：通過動手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系，認(rèn)識圓的特征。會用圓規(guī)畫圓。學(xué)習(xí)難點：認(rèn)識圓的特征學(xué)具準(zhǔn)備：準(zhǔn)備一個圓形紙片使用說明及學(xué)法指導(dǎo)： 先自學(xué)教材P57-P58頁，然后自主完成導(dǎo)學(xué)案的自主與合作學(xué)習(xí)部分，找出疑難問題，準(zhǔn)備與組內(nèi)同學(xué)交流。展示時要結(jié)合文字、圖形和學(xué)具熟練地介紹圓的有關(guān)特征。帶的可以選做。知識儲備： 我們以前學(xué)過的平面圖行有哪些？（畫在下面的空白處）這些圖形都是由什么圍成的？這些圖形各

2、自的特征（同學(xué)之間互相說說）。 自主與合作學(xué)習(xí)1、 認(rèn)識圓1. 圓是由什么圍成的，生活中哪些地方或哪些物體上有圓形？（列舉出24個）2. 想辦法在紙上畫一個圓。3. 把在紙上畫好的圓剪下來，對折，打開，再換個方向?qū)φ?，再打開，反復(fù)折幾次。4.折過幾次后，將折痕用筆描出來。你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組合作動手做一做，互相說說各自的發(fā)現(xiàn) ） 5.結(jié)合發(fā)現(xiàn)把下面的內(nèi)容補充完整。 這些折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做（ ），一般用字母（ ）表示；連接圓心和圓上任意一點的線段叫做（ ），一般用字母（ ）表示；通過（ ）并且兩端都在圓上的線段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。2、 用圓規(guī)畫圓1.自學(xué)教材58頁，

3、用圓規(guī)畫兩個大小不同的圓（畫在下面的空白處），然后組內(nèi)交流畫法。第一步：先點個點，把有（ ）的一只腳固定在這一點上作為（ ）；第二步：張開圓規(guī)兩腳，定好兩腳間的距離作為（ ）；第三步：讓裝有（ ）的一只腳旋轉(zhuǎn)一周；第四步：用字母標(biāo)示出（ ）、（ ）和（ ）。 溫馨提示：用圓規(guī)畫圓要注意：圓的位置和大小分別由（ ）和（ ）決定，所以畫圓時有針尖的一端不能動，圓規(guī)兩腳間的距離不能變。 2. 用圓規(guī)畫幾個不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會有什么發(fā)現(xiàn)？ 我發(fā)現(xiàn)：三、認(rèn)識圓的對稱性1.我們學(xué)過的長方形、正方形等是軸對稱圖形，圓是軸對稱圖形嗎？為什么？（把圓形紙片動手折一折）2.在準(zhǔn)

4、備的圓形紙片上畫對稱軸（對稱軸用虛線表示），能畫（ ）條，由此可知圓有（ ）條對稱軸。3.我們學(xué)過的平面圖形中哪些是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸？（列舉在下表中）圖形對稱軸（條）達(dá)標(biāo)測評1.填空（1）從圓心到圓上任意一點的線段都（ ）。 （2）兩端都在圓上的線段，（ ）最長。（3）圓心決定圓的（ ），半徑?jīng)Q定圓的（ ）。（4）經(jīng)過一點可以畫（ ）個圓。（5）在同一個圓里，所有的半徑都（ ），所有的直徑都（ ），并且半徑是直徑的（ ），直徑是半徑的（ ）。（6）如果一個圖形沿著（ ）對折，兩側(cè)的部分能夠（ ），這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做（ ）。圓有（ ）條對稱軸。2.我是小裁判

5、。（1）所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。 （ ）（2）圓的半徑增加3cm，它的直徑也增加3cm。 ( )（3）2個半圓可以拼成一個整圓。 （ ）（4）兩端都在圓上的線段就是直徑。 ( )3.我會填：半徑（r）2分米厘米1.42厘米直徑(d)6米0.24米4一個圓沒有標(biāo)明圓心、半徑和直徑，請你想辦法找到它的圓心，并標(biāo)明半徑和直徑。課后反思：圓的周長（一）班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過測量、計算、猜測和驗證理解并掌握圓的周長計算方法。 2.在對圓周率的值的探索中培養(yǎng)自己的邏輯思維能力。學(xué)習(xí)重點：通過測量、計算、猜測和驗證理解并掌握圓的周長計算公式。 學(xué)習(xí)難

6、點：理解圓周長公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備：每個小組準(zhǔn)備3-5個圓形物品 ,直尺和細(xì)線。使用說明與學(xué)法指導(dǎo)：1小組合作測量、計算、猜測和驗證圓周率的值，理解并掌握圓的周長計算方法，結(jié)合探究結(jié)果閱讀教材P62、63頁的內(nèi)容。2把在合作探究過程中還存在的疑問提交小組共同解決。自主與合作學(xué)習(xí)一探究圓的周長計算公式。1什么是圓的周長?（結(jié)合準(zhǔn)備的學(xué)具感知圓的周長）2小組合作用直尺或細(xì)線等學(xué)具，測量手中圓形紙片的周長。提示：繩測法指用線繞圓一周，從這一點開始，再到這一點，多余部分剪掉后拉直，這條線的長度就是圓的周長。滾動法指讓圓滾動一周，從直尺的0刻度到滾動一周的終點，這段距離是圓的周長。3探究圓的周長和它

7、的直徑有什么關(guān)系。（1）把小組合作測量出的圓的周長和直徑填入下表，并計算出周長與直徑的比值。物品名稱周長直徑的比值（保留兩位小數(shù)）（2）從測量和計算的結(jié)果我發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的（ ）倍多一些。4閱讀教材P63的內(nèi)容，結(jié)合上面的探究填寫下面的內(nèi)容。 圓的周長和它的直徑的比值是一個固定數(shù)，我們把它叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，=3.1415926535實際生活中一般只取它的近似值，即（ ）。5.歸納公式：如果用C表示圓的周長，那么：C=（ ）或C=（ ）。二圓的周長的應(yīng)用(教材P64例1)（1）這輛自行車輪子的半徑大約是33厘米,它轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)?（結(jié)果保留整米數(shù)

8、）（2） 小明家離學(xué)校1千米，騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?達(dá)標(biāo)檢測1. 填空（1）圓的半徑是7厘米，它的周長是（ ）厘米；圓的直徑是13米，它的周長是（）米。圓的周長是75.36分米，它的半徑是（ ）分米。（2）圓的半徑和直徑的比是（ ），圓的周長和直徑的比是（ ）。（3）小圓的半徑是6厘米，大圓的半徑是9厘米。小圓直徑和大圓直徑的比是（ ），小圓周長和大圓周長的比是（ ）。2求下面各圓的周長 3.解決問題（1）一個圓形噴水池的半徑是5米，它的周長是多少米？（2）一個圓形的鐵環(huán)，直徑是40厘米，做這樣一個鐵環(huán)需要用多長的鐵條？（3）一只掛鐘的分針長20厘米，經(jīng)過30分鐘后，分針的尖端所

9、走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？ 4.看圖計算出圓的周長和長方形的周長（單位：cm）課外延伸：閱讀教材P63的“你知道嗎？”整理學(xué)案 圓的周長（二）班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過練習(xí)，鞏固對圓的周長公式的理解和掌握，熟練運用圓的周長公式解決問題。 2.進(jìn)一步培養(yǎng)自己運用公式解決問題的能力。學(xué)習(xí)重難點：靈活運用圓的周長公式解決問題。學(xué)法指導(dǎo)：1.自主完成學(xué)案上的問題，把有疑問的內(nèi)容做上記號，待到課上共同解決。2帶的可以選做。知識儲備：1. 什么是圓周率？圓的周長計算公式是什么？2.完成下列口算練習(xí)（先口算出結(jié)果，再熟記）3.141= 3.142= 3.1

10、43= 3.144= 3.145= 3.146= 3.147= 3.148= 3.149= 3.1410= 3.1411= 3.14100= 3.1425= 3.1412= 3.1445= 3.1430= 自主與合作學(xué)習(xí)1. 用字母表示下面公式。 已知圓的直徑求周長： 已知圓的半徑求周長： 已知圓的周長求直徑： 已知圓的周長求半徑： 已知直徑求圓周長的一半： 已知半徑求圓周長的一半：2.在一個周長為100的正方形紙片內(nèi)，要剪一個最大的圓，這個圓的半徑是多少厘米？（1）這個圓的半徑和正方形有什么聯(lián)系?要先算什么？再算什么？（2）列式解答 3.肖萌家要用籬笆圍一個半徑10米的半圓形花圃，需要多長的

11、籬笆？（1）需要多長的籬笆就是要算一個（ ）圖形的（ ）（2）列式解答（3） 半圓周長的計算方法： 如果知道r，C=( )； 如果知道d,C=( )。達(dá)標(biāo)檢測1判斷（1）圓的半徑擴(kuò)大4倍，圓的周長也擴(kuò)大4倍。 （ ）（2）小圓半徑是大圓半徑的 ，那么小圓周長也是大圓周長的。 （）（3）半圓的周長就是這個圓周長的一半。 （）（4）在同一個圓內(nèi)，兩條半徑就是一條直徑。 （ ）（5）圓的周長總是它直徑的倍。 （ ）2.填空（1）兩個圓的半徑的比是2:3,它們直徑的比是（ ），周長的比是（ ）。（2）一個圓的直徑擴(kuò)大到原來的2倍，它的半徑就擴(kuò)到到原來的（ ）倍，它的周長就擴(kuò)大到原來的（ ）倍。（3）一

12、張長方形的紙，長是18，寬是12。用這張長方形紙剪一個最大的圓，這個圓的半徑是（ ），周長是（ ）。（4）一種壓路機滾筒的直徑為2米，滾筒的長也是2米，如果每分鐘轉(zhuǎn)6圈，開動10分鐘后，壓路機前進(jìn)了（ ）米。3.解決問題（1）用一根長1.6米的鐵絲做一個鐵圈，接頭處的長是 0.3分米，這個鐵圈的直徑是多少分米？（2）一輛自行車輪胎的外直徑是70厘米，如果每分鐘轉(zhuǎn)100圈，通過一座1099米的大橋，大約需要幾分鐘？4.下面圖形的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？ 整理學(xué)案 圓的面積班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓的面積的方法并

13、能正確計算。2.通過動手操作，培養(yǎng)自己運用轉(zhuǎn)化的方法解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：掌握求圓的面積的方法并能正確計算。學(xué)習(xí)難點：理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出計算公式的過程。使用說明與學(xué)法指導(dǎo)： 在硬紙上畫一個圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67的方法拼一拼，課上小組合作探究拼成的圖形的各部分和圓之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出圓的面積計算公式帶的可以選做。知識儲備1.計算下面各題（組內(nèi)比一比，看誰算得快） 72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 = 42= 32= 22= 112 = 122= 202=2.小組合作回憶平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程（組內(nèi)交流后

14、完成下面的填空）我們在推導(dǎo)平面圖形的面積時多數(shù)是用（ ）的方法，即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，用舊知識解決問題，今天我們?nèi)杂眠@種方法探究圓的面積計算公式。自主與合作學(xué)習(xí)1什么是圓的面積？圓的面積大小由什么決定。2小組合作動手操作，推導(dǎo)圓的面積計算公式。拿出課前把圓分成若干（偶數(shù)份）等份剪開后的圖形，把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的圖形是（ ），等分的份數(shù)（偶數(shù)份）越多，拼出的圖形更接近（ ）形。（2）拼成的近似的長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么聯(lián)系？面積呢？（結(jié)合拼成的圖形組內(nèi)交流并展示） 3.結(jié)合拼擺、推導(dǎo)的過程整理圓的面積計算公

15、式。（1）從拼擺的圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長是（ ），寬是（ ）。（2）因為長方形的面積=（ ） （ ） 所以圓的面積=（ ） （ ）=（ ） （3）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是（ ）。4運用圓的面積計算公式解決問題。（1）圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元，鋪滿草皮需要多少錢？ 分析：已知圓的直徑，求面積的方法是先算出圓的（ ），再算（ ），最后算（ ）。列式解答：（2）一個圓形蓄水池的周長是25.12米，這個蓄水池的占地面積是多少？分析：已知圓的周長，求面積的方法：先算出圓的（ ），再算（ ），最后算（ ）。列式解答：達(dá)標(biāo)檢測1.填空（1）把一個圓平均分成

16、若干等份（偶數(shù)份），剪開拼成一個近似的長方形。這個長方形的長相當(dāng)于（ ），長方形的寬就是圓的（）。因為長方形的面積是（ ），所以圓的面積是（ ）。（2）用圓規(guī)畫一個圓，如果圓規(guī)兩腳之間的距離是7厘米，畫出的這個圓的周長是（ ）厘米，這個圓的面積是（ ）平方厘米。（3）要在一個邊長為10厘米的正方形紙板里剪出一個最大的圓，圓的面積是（ ）。剩下部分的面積是（ ）。2判斷（1）半徑是2的圓，它的面積和周長相等。 （ ）（2）半圓面積是它的整個圓面積的一半。 （ ）（3）兩個圓的半徑之比是1：2，面積之比也是1：2。 （ ）（4）圓的周長越長，圓的面積就越大。 （ ）3解決問題（1）一只羊栓在草地的

17、木樁上，繩子的長度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？（2）在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上剪一個最大的圓，還剩下多少平方厘米的紙沒用？整理學(xué)案 圓環(huán)的面積班級_ 小組名 _ 姓名_ 小組評價_ 教師評價_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握圓環(huán)和“外方內(nèi)圓”、“外圓內(nèi)方”圖形的面積的計算方法，并能正確計算圓環(huán)的面積。2.運用圓的面積計算公式解決一些實際問題，培養(yǎng)自己主動探索解決問題的能力。學(xué)習(xí)重難點：掌握圓環(huán)面積的計算方法。學(xué)具準(zhǔn)備：舊光盤、古建筑圖片。使用說明與學(xué)法指導(dǎo)： 自學(xué)教材P68、69的內(nèi)容，然后結(jié)合學(xué)具和組內(nèi)成員一起探究圓環(huán)的面積計算方法，把在合作探究過程中還存在的疑問提交全班共同解

18、決。帶的可以選做。知識儲備1填空（1）一個圓的面積擴(kuò)大9倍，周長擴(kuò)大（ ）倍。（2）將一個半徑是5厘米的圓，平均分成32等份，通過剪拼等活動，擺成一個近似的長方形，這個長方形的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。（3）周長相等的正方形和圓比較，（ ）的面積大。（4）有大小兩個圓，大圓直徑是小圓半徑的4倍，小圓與大圓周長的比是（），小圓與大圓面積的比是（）。2一個圓形噴水池的周長是62.8米，這個水池的占地面積是多少平方米？自主與合作學(xué)習(xí)（一）自學(xué)教材P68的內(nèi)容。（二）拿出準(zhǔn)備的光盤觀察，1光盤的面積是( )的面積，求它的面積的方法是（ ）。2解決問題光盤銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2厘米，外圓

19、半徑是6厘米，它的面積是多少平方厘米？（1）自主列式解答（2）組內(nèi)展示自己的方法后，歸納總結(jié)圓環(huán)的面積計算方法：3一個環(huán)形鐵片，內(nèi)圓半徑是6厘米，環(huán)寬是4厘米，求這個環(huán)形鐵片的面積？外圓半徑是（ ）厘米，根據(jù)圓環(huán)的面積計算方法列式計算為：（3） 自學(xué)教材P69例3的內(nèi)容，然后結(jié)合學(xué)具和組內(nèi)成員一起探究“外方內(nèi)圓”、“外圓內(nèi)方”的面積計算方法。問：圖中的兩個圓半徑都是1米，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？1、 閱讀理解：“外方內(nèi)圓”求的是（ ）比（ ）多的面積。 “外圓內(nèi)方”求的是（ ）比（ ）多的面積。2、 分析解答： 左圖 右圖達(dá)標(biāo)檢測1判斷（1）在同一個圓內(nèi)，兩條半徑就是一條直徑。 （ ）（2）在一個大圓內(nèi)剪去一個小圓就形成了一個圓環(huán)。 （ ）（3）任意一個圓環(huán)，都有無數(shù)條對稱軸。 （ ）（4）大小不同的兩個圓，它們的周長與它們的直徑的比值相等。 （ ）（5）周長相等的兩個圓，它們的面積比是1：1。 （ ）（6）如內(nèi)圓直徑是4厘米，環(huán)寬1厘米，則外圓直徑為5厘米。 （ ）2解決問題（1）街心花園里有一個半徑為6米的圓形花壇，要在其周圍修2米寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少？（2）一個環(huán)形鐵片，外圓直徑是8厘米，環(huán)寬1厘米，這個鐵片的面積是多少？（3）一個環(huán)形機墊，外圓直徑是8分米，內(nèi)圓周長是18.84分米，這個機墊的面積是多少？（4）求左圖陰影部分的周長