2017多邊形與平行四邊形2

1、多邊形與平行四邊形一、選擇題1. （2017浙江省紹興市4分）小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)該是（）A ，B ，C ，D ，【考點(diǎn)】平行四邊形的判定.【分析】確定有關(guān)平行四邊形，關(guān)鍵是確定平行四邊形的四個頂點(diǎn)，由此即可解決問題.【解答】解：.只有兩塊角的兩邊互相平行，角的兩邊的延長線的交點(diǎn)就是平行四邊形的頂點(diǎn)，帶兩塊碎玻璃，就可以確定平行四邊形的大小.2. （ 2017貴州畢節(jié)3分）下列語句正確的是（）A 對角線互相垂直的四邊形是菱形B.有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C矩形的對角線相等D 平行四邊形

2、是軸對稱圖形【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定；菱形的判定；軸對稱圖形.【分析】由菱形的判定方法得出選項(xiàng) A錯誤；由全等三角形的判定方法得出選項(xiàng)B錯誤;由矩形的性質(zhì)得出選項(xiàng) C正確；由平行四邊形的性質(zhì)得出選項(xiàng)D錯誤；即可得出結(jié)論.【解答】 解：對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，選項(xiàng)A錯誤；有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，選項(xiàng)B錯誤；矩形的對角線相等，選項(xiàng)C正確；平行四邊形是中心對稱圖形，不一定是軸對稱圖形，選項(xiàng)D錯誤；故選：C.3. （2017遼寧丹東3分）如圖，在？ABCD中，BF平分/ ABC，交AD于點(diǎn)F, CE平分/ BCD，交 AD 于點(diǎn) E, AB=6 , EF=2

3、,貝U BC 長為（）A . 8B . 10C. 12D. 14【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出/ ABF= / AFB，得出AF=AB=6，同理可證DE=DC=6，再由EF的長，即可求出 BC的長.【解答】 解：T四邊形ABCD是平行四邊形， AD / BC, DC=AB=6 , AD=BC ,/ AFB= / FBC ,/ BF 平分 / ABC , / ABF= / FBC ,則 / ABF= / AFB , AF=AB=6 ,同理可證：DE=DC=6 ,/ EF=AF+DE - AD=2 ,即 6+6 - AD=2 ,解得：AD=10 ；故選：B.4.

4、 （2017四川瀘州）如圖，？ ABCD 的對角線 AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC+BD=16CD=6 ,則 ABO 的周長是（）oA .10 B .14 C . 20 D . 22【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO , BO=DO , DC=AB=6 ,再 利用已知求出AO+BO 的長，進(jìn)而得出答案.【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形， AO=CO , BO=DO , DC=AB=6 ,/ AC+BD=16 , AO+BO=8 , ABO的周長是：14 .故選：B .二、填空題1. （ 2017河南）如圖，在？ABCD中，BE丄AB交對角線AC于點(diǎn)E，

5、若/仁20 則/ 2 的度數(shù)為 110.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】首先由在？ABCD中，/仁20,求得/ BAE的度數(shù)，然后由BE丄AB，利用三角 形外角的性質(zhì)，求得 /2的度數(shù).【解答】解：/四邊形ABCD是平行四邊形， AB / CD ,/ BAE= / 1=20 ,/ BE 丄 AB ,/ ABE=90 ,/ 2= / BAE+ / ABE=110 .故答案為：1104注意平行四邊形的對邊互相【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì).平行.2. （ 2017陜西3分）請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計(jì)分.A .一個多邊形的一個外角為45 則這個正多

6、邊形的邊數(shù)是8 .B.運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：3 Tsin73 52 休9 .（結(jié)果精確到0.1）【考點(diǎn)】計(jì)算器一三角函數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字；計(jì)算器一數(shù)的開方；多邊形內(nèi)角與外角.【分析】（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角和為 360進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先分別求得3 和sin73 52 的近似值，再相乘求得計(jì)算結(jié)果.【解答】 解：（1） T正多邊形的外角和為 360這個正多邊形的邊數(shù)為：36045=8（2） 3 n73 52 12.369 X 0.96111.9故答案為：8, 11.93. （2017山東省東營市 3分）如圖，在 Rt ABC中，/ B = 90 AB= 4, BCAB，點(diǎn)D在BC上，以AC為對角

7、線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是 .23【知識點(diǎn)】直線射線和線段一一垂線段最短、4題形的相似一一平行線分線段成比例定理、平 行四邊形一一平行四邊形的性質(zhì)、【答案】4.【解析】 根據(jù) 垂線段最短”可知：當(dāng)OD丄BC時，OD最短，DE的值最小.CD CO1當(dāng) OD 丄 BC 時，OD / AB. CD = OA = 1.二 OD 是厶 ABC 的中位線.二 OD = B= 2.二 DE 的 最小值=2OD = 4.【點(diǎn)撥】 將求DE的最小值轉(zhuǎn)化為求 DO的最小值，DO的最小值就是點(diǎn) D到BC的距離, 由此可解.4. （2017青海西寧2分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形

8、的邊數(shù)為6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】禾U用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題.【解答】 解：T多邊形的外角和是 360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，720勻80+2=6,這個多邊形是六邊形.故答案為：6.5. （2017湖北隨州 3分）如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , M、N分別是 AB、AC的中點(diǎn),延長 BC 至點(diǎn) D，使 CD= BD，連接 DM、DN、MN .若 AB=6，貝U DN= 3.【考點(diǎn)】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線；平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】連接CM，根據(jù)三角形中位線定理得到是平行四邊形，得到 DN=CM

9、，根據(jù)直角三角形的性 質(zhì)得到CM= ,：AB=3，等量代換即可.【解答】解：連接CM ,T M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)， NM= ：;CB , MN=CD，又 MN / BC ,四邊形DCMN是平行四邊形， DN=CM ,/ ACB=90 , M 是 AB 的中點(diǎn), CM= . AB=3 ,【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【答案】36【解析】四邊形 ABCD為平行四邊形，/ D=/ B= 52由折疊的性質(zhì)得：/EAD/ DAE =20 / AED，=/AED = 180 /DAE / D = 180 20 52 = 108/ AEF=Z D +/ DAE = 52 + 20 = 72/ FED= 1

10、08 72 = 36 DN=3 , AD E 處,E為邊CD上一點(diǎn)，將 ADE沿AE折疊至ABCD 中,7. （2017江西3分）如圖所示，在 ？ABCD中，/ C=40過點(diǎn)D作AD的垂線，交 AB于點(diǎn)E,交CB的延長線于點(diǎn)F,則/ BEF的度數(shù)為 50.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】由平行四邊形的對邊相互平行”、兩直線平行，同位角相等”以及直角三角形的兩個銳角互余”的性質(zhì)進(jìn)行解答.【解答】 解：T四邊形ABC D是平行四邊形， DC / AB ,/ C=Z ABF .又/ C=4C ,/ ABF=40 ./ EF 丄 BF,/ F=90 ,/ BEF=90 - 40 =50.故答案是：5

11、0.8. （2017四川攀枝花）如果一個正六邊形的每個外角都是30 ，那么這個多邊形的內(nèi)角和為 1800.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，邊數(shù)等于360。除以每一個外角的度數(shù)，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算內(nèi)角和即可.【解答】解：一個多邊形的每個外角都是30 n=360 七0=12,則內(nèi)角和為：（12 - 2） ?180 =1800：故答案為：1800 .【點(diǎn)評】本題主要考查了利用外角求正多邊形的邊數(shù)的方法以及多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是掌握任意多邊形的外角和都等于360度.9. （2017黑龍江龍東3分）如圖，在平行四邊形 ABCD中，延長AD到點(diǎn)E,使DE=AD

12、,【考點(diǎn)】 矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì).EB=DC ，使四邊形DBCE是矩形.【分析】利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形DBCE為平行四邊形，結(jié)合 對角線相等 的平行四邊形為矩形”來添加條件即可.【解答】 解：添加EB=DC .理由如下:四邊形ABCD是平行四邊形， AD / BC，且 AD=BC , DE / BC ,又 DE=AD , DE=BC ,四邊形DBCE為平行四邊形.又 EB=DC ,四邊形DBCE是矩形.故答案是：EB=DC .10. （2017黑龍江龍東3分）已知：在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn)E在直線AD上，AE= .： AD , 連接CE交BD于點(diǎn)F,則EF： FC的值

13、是 一或. 33【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】 分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時，由四邊形 ABCD是平行四邊形，可證得 EFDCFB，求出 DE： BC=2 : 3，即可求得 EF : FC 的值；當(dāng)當(dāng)點(diǎn)E在射線DA上時，同得： EFDCFB ,求出DE : BC=4 : 3,即可求得EF： FC的值.【解答】 解：T AE= ._AD ,分兩種情況： 當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時，如圖1所示四邊形ABCD是平行四邊形， AD / BC , AD=BC , EFDCFB , EF : FC=DE : BC,/ AE= AD ,322 DE=2AE= AD= BC33 DE

14、 : BC=2 : 3, EF : FC=2 : 3; 當(dāng)點(diǎn)E在線段DA的延長線上時，如圖 2所示：同得： EFDCFB, EF : FC=DE : BC,/ AE= AD ,3 DE=4AE= “AD= “BC,33 DE : BC=4 : 3, EF : FC=4 : 3；綜上所述：EF: FC的值是或J ；33故答案為：一或.3311. （2017黑龍江齊齊哈爾 3分）如圖，平行四邊形 ABCD的對角線AC , BD相交于點(diǎn)O, 請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件AC丄BC或/ AOB=90或AB=BC 使其成為菱形（只填一個即【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì).【分析】利用菱形的判定方法確定出適

15、當(dāng)?shù)臈l件即可.【解答】 解：如圖，平行四邊形 ABCD的對角線AC , BD相交于點(diǎn)O,添加一個適當(dāng)?shù)臈l件為：AC丄BC或/ AOB=90或AB=BC使其成為菱形.故答案為：AC丄BC或/ AOB=90或AB=BC12. （ 2017黑龍江齊齊哈爾 3分）如圖，若以平行四邊形一邊AB為直徑的圓恰好與對邊45 度.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).【分析】連接0D，只要證明 AOD是等腰直角三角形即可推出 / A=45，再根據(jù)平行四邊 形的對角相等即可解決問題.0D 丄 CD ,四邊形ABCD是平行四邊形, AB / CD , AB 丄 0D ,/ AOD=90 ,/ OA=OD , / A

16、= / ADO=45 , / C=Z A=45 .故答案為45.三、解答題1. (2017吉林7分)圖1,圖2都是8 8的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)成為格點(diǎn)，每個小正方形的邊長均為 1,在每個正方形網(wǎng)格中標(biāo)注了6個格點(diǎn)，這6個格點(diǎn)簡稱為標(biāo)注占八、(1) 請?jiān)趫D1,圖2中，以4個標(biāo)注點(diǎn)為頂點(diǎn)，各 畫一個平行四邊形(兩個平行四邊形不 全等)；(2 )圖1中所畫的平行四邊形的面積為6 .【考點(diǎn)】作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；平行四邊形的性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定， 利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形可在 圖1和圖2中按要求畫出平行四邊形；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算.【解答】

17、解：（1）如圖1,如圖2；（2）圖1中所畫的平行四邊形的面積=2X3=6 .故答案為6.2. （2017吉林8分）（1）如圖1 ,在Rt ABC中，/ ABC=90 ,以點(diǎn)B為中心，把厶ABC 逆時針旋轉(zhuǎn)90得到 A1BC仁再以點(diǎn)C為中心，把厶ABC順時針旋轉(zhuǎn)90得到 A2B1C, 連接C1B1,則C1B1與BC的位置關(guān)系為 平行；（2） 如圖2,當(dāng)厶ABC是銳角三角形， / ABCa （60時，將 ABC按照（1）中的方 式旋轉(zhuǎn)a,連接C1B1，探究C1B1與BC的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；9（3） 如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上，連接 B1B，若C1B1=, BC , C1BB 1的

18、面積為4，則 BjBC的面積為 6圖1圖3【考點(diǎn)】幾何變換綜合題.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 / C1BC= / B1BC=90 , BC1=BC=CB 1,根據(jù)平行線的判定 得到BC/ CB1,推出四邊形BCB1C1是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過G作C1E/ B1C于E,于是得到/ C1EB= / B1CB,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 BC1=BC=B 1C, / C1BC= / B1CB，等量代換得到 / C1BC= / C1EB，根據(jù)等腰三角形的判定得到GB=C1E, 等量代換得到CiE=BiC,推出四邊形CiECBi是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得 到結(jié)論

19、；（3）設(shè)CiBi與BC之間的距離為h,由已知條件得到=_，根據(jù)三角形的面積公式得BC 3SAC,BB1 9到=1 ,于是得到結(jié)論.SAE1EC 3【解答】解：（1）平行，把 ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90得到 A1BC1；再以點(diǎn)C為中心，把 ABC順時針旋轉(zhuǎn)90 得到 A2B1C,/ CiBC= / BiBC=90 , BCi=BC=CB 1,BC 1 / CB 1,四邊形BCB1C1是平行四邊形， C1B1 / BC,故答案為：平行；（2）證明：如圖，過G作C1E/ B1C,交BC于E,則/ C1EB= / B1CB ,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知， BC1=BC=B 1C, / C1BC= / B1CB ,GB

20、C= / C1EB ,-C1B=C1E,-C1E=B1C,四邊形C1ECB1是平行四邊形， C1B1 / BC ；（3）由（2）知 C1B1/ BC ,設(shè)C1B1與BC之間的距離為h,9忻1= ；BC,； 盟:-，T S ,，二=B1C1?h, S 二 JH=BC?h,SAC1BB12卻 Oh C1BB1的面積為4, BiBC的面積為6,故答案為：6.BA圖22. (2017湖北荊州O分)如圖，A、F、B、C是半圓O上的四個點(diǎn)，四邊形 OABC是平行 四邊形，/ FAB=15，連接OF交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作OF的平行線交 AB的延長線于點(diǎn) D , 延長AF交直線CD于點(diǎn)H.(1)求證：CD是半

21、圓O的切線；(2 )若DH=6 - 3，求EF和半徑 OA的長.【分析】(1)連接OB，根據(jù)已知條件得到 AOB是等邊三角形，得到/ AOB=60，根據(jù) 圓周角定理得到/ AOF= / BOF=30，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 OC丄CD，由切線的判定定理 即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ DBC= / EAO=60，解直角三角形得到 BD=BC= AB，推2 2出AE= AD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 二 ，求得EF=2 -匚，根據(jù)直角三角形的3DH AD性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】解: (1)連接OB ,/ OA=OB=OC ,四邊形OABC是平行四邊形， AB=OC , AOB是等邊三

22、角形，/ AOB=60 ,/ FAD=15 ,/ BOF=30 ,/ AOF= / BOF=30 , OF 丄 AB ,CD / OF, CD 丄 AD ,/ AD / OC ,OC 丄 CD, CD是半圓O的切線；(2BC / OA ,/ DBC= / EAO=60 , BD=BC=AB ,2 2 AE= AD ,3/ EF / DH , AEF ADH ,二二，- DH=6 - 3 .匚, EF=2 -，/ OF=OA , OE=OA -( 2- =1),/ AOE=30 ,.OE =0A- Q-Q =丙-/ u. =-解得：OA=2 .【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定，平行四邊形的性質(zhì)，直角

23、三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，連接 0B構(gòu)造等邊三角形是解題的關(guān)鍵.3. (2017陜西)如圖，在 ？ABCD中，連接 BD，在BD的延長線上取一點(diǎn) E,在DB的延 長線上取一點(diǎn) F，使BF=DE，連接 AF、CE .求證：AF / CE .【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】 由平行四邊形的性質(zhì)得出 AD / BC, AD=BC，證出/ 1 = / 2, DF=BE，由SAS證 明厶ADF CBE，得出對應(yīng)角相等，再由平行線的判定即可得出結(jié)論.【解答】 證明：T四邊形ABCD是平行四邊形， AD / BC , AD=BC ,/ 1 = / 2,/ BF=DE ,

24、 BF+BD=DE+BD ,即 DF=BE,在厶ADF和厶CBE中，fAD=BC Z1=Z2 ,DF=BE ADF CBE ( SAS),/ AFD= / CEB , AF / CE.4. (2017山東省荷澤市 3分)如圖，點(diǎn)O是厶ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié) OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形 DEFG .(1) 求證：四邊形 DEFG是平行四邊形；(2) 若 M為EF的中點(diǎn)，OM=3 , / OBC和/ OCB互余，求 DG的長度.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF / BC且EF=B

25、C , DG / BC且DG= BC ,從而得到DE=EF , DG / EF,再利用一組對邊平行且相等的四2邊形是平行四邊形證明即可；（2）先判斷出/ BOC=90，再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，求出EF即可.【解答】解：（1） / D、G分別是AB、AC的中點(diǎn)， DG / BC , DG= BC ,2/ E、F分別是OB、OC的中點(diǎn)， EF / BC, EF= BC ,2 DE=EF , DG / EF,四邊形DEFG是平行四邊形；（2） / OBC 和/ OCB 互余， / OBC+ / OCB=90 , / BOC=90 , M為EF的中點(diǎn)，OM=3 , EF=2OM=6

26、.由（1）有四邊形DEFG是平行四邊形， DG=EF=6 .【點(diǎn)評】此題是平行四邊形的判定與性質(zhì)題，主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線，直角三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判定四邊形DEFG是平行四邊形.5. （ 2017山東省濱州市10分）如圖，BD是厶AB C的角平分線，它的垂直平分線分別交AB , BD , BC 于點(diǎn) E, F, G,連接 ED , DG .（1）請判斷四邊形 EBGD的形狀，并說明理由；(2)若/ ABC=30 , / C=45 , ED=2 幀，點(diǎn)H是BD上的一個動點(diǎn)，求 HG+HC的最小值.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì).【分析】(1)結(jié)

27、論四邊形EBGD是菱形只要證明 BE=ED=DG=GB即可.(2 )作EM丄BC于M ,DN丄BC于N，連接EC交BD于點(diǎn)H，此時HG+HC最小，在RT EMC 中，求出EM、MC即可解決問題.【解答】解：(1)四邊形EBGD是菱形.理由：/ EG垂直平分BD, EB=ED , GB=GD ,/ EBD= / EDB ,/ EBD= / DBC ,/ EDF= / GBF ,在厶EFD和厶GFB中，ZEDF=ZGBF ZEFD=ZGFB,DF=BF EFD GFB, ED=BG ,BE=ED=DG=GB ,四邊形EBGD是菱形.(2 )作EM丄BC于M , DN丄BC于N，連接EC交BD于點(diǎn)H

28、，此時HG+HC最小，在 RT EBM 中，/ EMB=90 , / EBM=30 , EB=ED=2 * , EM= BE=,/ DE / BC , EM 丄 BC, DN 丄 BC , EM / DN , EM=DN= .T , MN=DE=2 . T ,在 RT DNC 中,/ DNC=90 , / DCN=45 ,/ NDC= / NCD=45 , DN=NC=, MC=3,在 RT EMC 中，/ EMC=90 , EM= 一. MC=3 , ec= “；【=wy 了=10 ./ HG+HC=EH+HC=EC , HG+HC的最小值為10 7 .【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)

29、、菱形的判定和性質(zhì)、 角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是利用對稱找到點(diǎn)H的位置，屬于中考常考題型.6. (2017廣西桂林8分)如圖，平行四邊形 ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O, E, F 分別是OA , OC的中點(diǎn)，連接BE, DF(1 )根據(jù)題意，補(bǔ)全原形；(2)求證：BE=DF .DC【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)如圖所示；(2)由全等三角形的判定定理 SAS證得 BEO DFO ,得出全等三角形的對應(yīng)邊相等即 可.【解答】(1)解：如圖所示：(2)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，對角線 AC、BD交于點(diǎn)O, OB=O

30、D , OA=OC .又 E, F分別是OA、OC的中點(diǎn)，OE= OA, OF= OC,2 2 OE=OF .rOE=OF在 BEO 與厶 DFO 中,* ZBOE二ZDOF ，OB=OD BEO DFO (SAS), BE=DF .DC7.(2017廣西百色8分)已知平行四邊形 ABCD中，CE平分/BCD且交AD于點(diǎn)E,AF/ CE , 且交BC于點(diǎn)F.(1) 求證： ABF CDE ;(2) 如圖，若/仁65求/ B的大小.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD , AD / BC, / B= / D，得出/仁/ DCE ,證出/ AFB= / 1,由AAS證明 ABF CDE即可；(2)由(1)得/仁/ DCE=65，由平行四邊形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果.【解答】(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD , AD / BC , / B= / D,仁/ DCE ,/ AF / CE,AFB= / ECB ,/ CE 平分/ BCD ,DCE= / ECB , AFB= / 1 ,fZB=ZD