河北省名校聯(lián)盟2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月聯(lián)考試題

1、 可修改河北省“五個(gè)一”名校聯(lián)盟2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)6月聯(lián)考試題考生注意：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分。考試時(shí)間120分鐘。2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、解三角形。第I卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知全集A2，1，0，1，2，集合Ba|，aA，則BA.2，0，2 B.2，1，2 C.2，2 D.1，0，12.曲線ysin3x的對(duì)稱中心為A.(，0)(kZ) B.(，0)(kZ)C.

2、(，0)(kZ) D.(，0)(kZ)3.設(shè)z(i)(1ai)(aR)，則“ax0，則p為A.x(0，)，ln(3x1)x B.x0(，0，ln(3x01)x0C.x(，0，ln(3x1)x D.x(0，)，ln(3x1)x5.設(shè)奇函數(shù)f(x)exexa，則不等式f(x)a的解集為A.(0，) B.(1，0)(1，)C.(，0) D.(，1)(0，1)6.要得到函數(shù)f(x)sin2xcos2x的圖象，只需把函數(shù)g(x)sin2x的圖象A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度7.若函數(shù)在R上為增函數(shù)，則必有A.f(x)f(x)(1ex) B.f

3、(x)f(x)(1ex)C.f(x)f(x)(1ex) D.f(x)f(x)(1ex)8.已知函數(shù)f(x)，若函數(shù)f(f(x)只有4個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為A.(0，) B.(1，) C.(1，3) D.(0，1)二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分。9.a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊。已知bsinA(3bc)sinB，且cosA，則A.ac3b B.tanA2v C.ABC的周長(zhǎng)為4c D.ABC的面積為c210.已知ab0，函數(shù)f(x)2x4x，則A.f(a2)f(

4、ab) B.f(b2)f(ab) C.f(ab)f(a2) D.f(ab)0)，直線x為f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸，且f(x)在(，)上單調(diào)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.f(x)的最小正周期為B.x為f(x)的一個(gè)零點(diǎn)C.f(x)在0，上的最小值為 D.f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)12.已知函數(shù)f(x)()xm，g(x)x42x3x22x3，若x1R，x2(0，1)，f(x2)2，Bx|xlgm，ABR，則m的取值范圍為 。14.若a的終邊經(jīng)過點(diǎn)(1，cos)，則sin的值為 。15.已知x，y均為負(fù)數(shù)，則當(dāng)4x2y2取得最小值時(shí)，y 。16.已知函數(shù)f(x)x24x(x2)cosxsinx在x

5、a處取得最小值m，函數(shù)g(x)4，則m ，曲線yg(x)在點(diǎn)(a，g(a)處的切線的斜率為 。(本題第一空3分，第二空2分)四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)如圖，某海洋興趣小組為了解某海域的海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，已知AB40m，BC100m，于A處測(cè)得水深A(yù)D80m，于B處測(cè)得水深BE200m，于C處測(cè)得水深CF100m。(1)求DE，DF的長(zhǎng)；(2)求cosDFE。18.(12分)設(shè)xy6(x0，y0)，且的最小值為m。(1)求m；(2)若關(guān)于x的不等式ax2axm0的解集為R，求a的取值范圍。19.(12分)a，b，c分別為ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊。已知atanB4bsinA。(1)求的值；(2)若a2c212，求b的最小值。20.(12分)已知函數(shù)f(x)3sin(x)(0，|)的部分圖象如圖所示。(1)求，；(2)若f()，()，求sin。21.(12分)已知函數(shù)f(x)2lnx。(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)