中考數(shù)學教案五(一元一次方程、二元一次方程組與分式方程)

1、.教學過程學智教育教師備課手冊知識點梳理：一元一次方程、二元一次方程組與分式方程1、方程的有關概念 含有未知數(shù)的等式叫做方程使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解2、一次方程(組)的解法和應用 只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不為零的方程，叫做一元一次方程解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項和系數(shù)化成13、方程組的有關概念含有兩個未知數(shù)并且未知項的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程兩個二元次方程合在一起就組成了一個。元一次方程組二元一次方程組可化為 (a，b，m、n不全為零)的形式.使方程組中的各個方程的左、右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程組的解4、一次方

2、程組的解法和應用 解二元(三元)一次方程組的一般方法是代入消元法和加減消元法5分式方程分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程6分式方程的解法：解分式方程的關鍵是大分母（方程兩邊都乘以最簡公分母人將分式方程轉化為整式方程7分式方程的增根問題： 增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當把分式方程轉化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴大了，如果轉化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會出現(xiàn)不適合原方程的根l增根； 驗根：因為解分式方程可能出現(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗根8分式方程的應用： 列分式方程解應用題與列一元一次方程解應用題類似，但要稍復雜一些解題時應抓住“找等量關

3、系、恰當設未知數(shù)、確定主要等量關系、用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進行求解9通過解分式方程初步體驗“轉化”的數(shù)學思想方法，并能觀察分析所給的各個特殊分式或分式方程，靈活應用不同的解法，特別是技巧性的解法解決問題課堂練習：一元一次方程與二元一次方程組A級基礎題 1(2012年山東棗莊)“五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高30%后標價，再打8折(標價的80%)銷售，售價為2 080元設該電器的成本價為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()Ax(130%)80%2 080Bx30%80%2 080C2 08030%80%xDx30%2 08080%2(2012年廣

4、西桂林)二元一次方程組的解是()A. B.C. D.3(2012年湖南衡陽)為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍若設每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得()A. B.C. D.4(2012年貴州銅仁)銅仁市對城區(qū)主干道進行綠化，計劃把某一段公路的一側全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完設原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是()A5(x

5、211)6(x1) B5(x21)6(x1)C5(x211)6x D5(x21)6x5已知關于x的方程3x2m4的解是xm，則m的值是_6方程組的解是_7(2012年湖南湘潭)湖南省2011年赴臺旅游人數(shù)達7.6萬人我市某九年級一學生家長準備中考后全家3人去臺灣旅游，計劃花費20 000元設每人向旅行社繳納x元費用后，共剩5 000元用于購物和品嘗臺灣美食根據(jù)題意，列出方程為_8(2012年江蘇蘇州)我國是一個淡水資源嚴重缺乏的國家有關數(shù)據(jù)顯示，中國人均淡水資源占有量僅為美國人均淡水資源占有量的，中、美兩國人均淡水資源占有量之和為13 800 m3.問中、美兩國人均淡水資源占有量各為多少(單位

6、：m3)?B級中等題9(2012年貴州黔西南)已知2xm1y3與xnymn是同類項，那么(nm)2 012_.10(2012年山東菏澤)已知是二元一次方程組的解則2mn的算術平方根為()A 2 B. C2 D411(2012年湖北咸寧)某賓館有單人間和雙人間兩種房間，入住3個單人間和6個雙人間共需1 020元，入住1個單人間和5個雙人間共需700元，則入住單人間和雙人間各5個共需_元12(2011年內(nèi)蒙古呼和浩特)解方程組：C級拔尖題13如圖X211，直線l1：yx1與直線l2：ymxn相交于點P(1，b)(1)求b的值(2)不解關于x，y的方程組請你直接寫出它的解(3)直線l3：ynxm是否

7、也經(jīng)過點P？請說明理由圖X21114(2012年江西南昌)小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元”；爸爸說：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%，排骨的單價上漲20%”；小明說：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”請你通過列方程(組)求解這天蘿卜、排骨的單價(單位：元/斤)選做題15(2011年上海)解方程組：16若關于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x3y6的解，則k的值為()A B. C. D分式方程A級基礎題 1(2012年廣西北海)分式方程1的解是()A1 B1 C

8、8 D152(2012年浙江麗水)把分式方程化為一元一次方程時，方程兩邊需同乘以()Ax B2xCx4 Dx(x4)3(2012年湖北隨州)分式方程的解是()Av20 Bv5Cv5 Dv204(2012年四川成都)分式方程的解為()Ax1 Bx2Cx3 Dx45(2012年四川內(nèi)江)甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用的時間相同已知乙車每小時比甲車多行駛15千米，設甲車的速度為x千米/時，依題意列方程正確的是()A. B.C. D.6方程 0的解是_7(2012年江蘇連云港)今年6月1日起，國家實施了中央財政補貼條例，支持高效節(jié)能電器的推廣使用某款定速空調(diào)在條列實施后，每購買一臺，客戶可獲財

9、政補貼200元，若同樣用1萬元所購買的此款空調(diào)臺數(shù)，條例實施后比條例實施前多10%，則條例實施前此款空調(diào)的售價為 _元8(2012年山東德州)解方程：1.9(2012年江蘇泰州)當x為何值時，分式的值比分式的值大3?10(2012年北京)據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1 000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量B級中等題11(2012年山東萊蕪)對于非零實數(shù)a，b，規(guī)定ab.若

10、2(2x1)1，則x的 值為()A. B. C. D12(2012年四川巴中)若關于x的方程2有增根，則m的值是_13(2012年山東菏澤改編)我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12 000元購進的科普書與用8 000元購進的文學書的本數(shù)相等C級拔尖題15(2012年江蘇無錫)某開發(fā)商進行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標價高20%的價格進行回購投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%；方案二：投資者

11、按商鋪標價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費用(1)請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么(注：投資收益率100%)?(2)對同一標價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？選做題14(2012年山東日照)某學校后勤人員到一家文具店給九年級的同學購買考試用文具包，文具店規(guī)定一次購買400個以上，可享受8折優(yōu)惠若給九年級學生每人購買一個，不能享受8折優(yōu)惠，需付款1 936元；若多買88個，就可享受8折優(yōu)惠，同樣只需付款1 936元請問該學校九年級學生有多少人？15(2012年湖北黃岡)某服裝廠設計了一款新式夏裝，想盡快制作8 800 件投入市場，服裝廠有A，B兩個制衣車間，A車間每天加工的數(shù)量