2018年高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)-放縮法技巧全總結(jié)

1、對應(yīng)練習(xí)：解不等式（1）； （2）題型1：簡單的無理不等式的解法例1：解下列不等式（1）； （2）題型2：指數(shù)、對數(shù)不等式例1：若，則的取值范圍是（ ）A BCD或練習(xí)：1、不等式2的解集是_。2、不等式的解集是_。3、設(shè)= 則不等式的解集為（ ）A B C. D題型3：不等式恒成立問題例1：若關(guān)于的不等式的解集是，則的值是_。練習(xí)：一元二次不等式的解集是，則的值是（ ）A B C. D例2：已知不等式，（1）若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值是_。（2）若不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。（3）若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_。例3：若一元二次不等式的解集是則的取值范圍是_。練習(xí)：1、

2、 已知關(guān)于x的不等式的解集為空集，求的取值范圍。2、 已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+(a-1)x+a-10解集為R，求a的取值范圍.3、 若函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.4、 解關(guān)于x的不等式:x2-(2m+1)x+m2+m0.例12 解關(guān)于x的不等式:x2+(1-a)x-a1時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A (,2B2,+) C3,+) D(,3例5：函數(shù)的值域是_。題型3：的應(yīng)用例1：若，求的最大值。練習(xí)：1、若，求的最大值為_。2、若，則的最大值為_。題型4：構(gòu)造基本不等式解決最值問題例1：求函數(shù)（）的值域。練習(xí)：1、 （）的值域是_。2、的最小值為_。

3、(分離法、換元法)根式判別法把函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于的二次方程,通過方程有實(shí)根,判別式,從而求得原函數(shù)的值域.對于形如,其定義域?yàn)?且分子分母沒有公因式的函數(shù)常用此法。例3求函數(shù)的值域解：定義域?yàn)樵诙x域內(nèi)有解當(dāng)時(shí)：即時(shí)，方程為，這不成立，故.當(dāng)時(shí)，即時(shí)：解得或函數(shù)的值域?yàn)閾Q元法利用代數(shù)或三角換元,將所給函數(shù)轉(zhuǎn)化為易求值域的函數(shù),形如的函數(shù),令;形如,其中，為常數(shù)，令;形如的結(jié)構(gòu)函數(shù),令或令 例5求函數(shù)解：令， 即所求值域?yàn)槔?：已知，若，則的最小值為_。例3：已知，且，則的最大值為_。例4：已知，若，則的最大值為_。例5：求函數(shù)的值域。練習(xí)：1、 已知，且。求的最大值及相應(yīng)的值。2、已知，若，則的最

4、小值為_。3、已知，若，則的最大值為_。4、若為實(shí)數(shù)，且，則的最小值是（ ）（A）18 （B）6（C）（D）題型5： “常量代換”（“1的活用”）在基本不等式中的應(yīng)用例1：已知正數(shù)、滿足，求的最小值。練習(xí)：1、已知，若，則的最小值為_。2、已知，若，則的最小值為_。例2：已知，點(diǎn)在直線上，則的最小值為_。2：已知，且，求的最小值。變式： （1）若且，求的最小值(2)已知且，求的最小值練習(xí)：1、設(shè)若的最小值為（ ） A . 8 B . 4 C. 1 D. 2、若直線，始終平分圓的周長，則的最小值為（ ）A1B5CD例3：已知，且三點(diǎn)共線，則的最小值為 。題型6：的應(yīng)用1、已知x，y為正實(shí)數(shù)，3x2y10，求函數(shù)W的最值.2、求函數(shù) 的最大值。【拓展提升】1、 已知x，y為正實(shí)數(shù)，且x 21，求x的最大值.2：已知a，b為正實(shí)數(shù)，2baba30，求函數(shù)y的最小值.3、若，則的大小關(guān)系是 .基本不等式作業(yè)1、下列結(jié)論正確的是 ( )A.當(dāng)且時(shí)， B.時(shí)，C當(dāng)時(shí)，的最小值為2 D.時(shí)，無最大值2、設(shè)正數(shù)、滿足，則的最大值是（ ） 3、已知、為正實(shí)數(shù)，且的最小值為（ ）AB6C3-D3+4、已知正整數(shù)滿足，使得取最小值時(shí)，則實(shí)數(shù)對（是（ ）A(5，10） B（6，6） C（10，5