高二物理第八章 第五節(jié)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律人教版知識(shí)精講（通用）

1、高二物理高二物理第八章第八章 第五節(jié)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律第五節(jié)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律人教版人教版 【同步教育信息】 一. 本周教學(xué)內(nèi)容： 第八章 第五節(jié) 反沖運(yùn)動(dòng)火箭 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 二. 知識(shí)要點(diǎn)： 知道反沖運(yùn)動(dòng)的含義，能應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解釋反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，知道火箭的原 理。 理解驗(yàn)證動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)原理，會(huì)計(jì)算小球碰前速度、碰后速度，與落地點(diǎn)水平 位移關(guān)系的推導(dǎo)。 三. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析： （一）反沖運(yùn)動(dòng)：反沖運(yùn)動(dòng)是靜止或運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)分離出部分物質(zhì)，而使自身在 反方向獲得加速度的現(xiàn)象。實(shí)質(zhì)是物體分離后兩部分之間的作用與反作用力作用的 結(jié)果。 反沖運(yùn)動(dòng)物理規(guī)律 1. 反沖運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，如果沒(méi)有外力作

2、用或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可用動(dòng)量守恒定 律求解。 2. 反沖運(yùn)動(dòng)中，系統(tǒng)內(nèi)力做功和不為零，機(jī)械能增加，是典型的作用反作用力 都做正功的事例。 3. 研究反沖運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵是找準(zhǔn)研究對(duì)象。 （二）實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)利用平拋運(yùn)動(dòng)中水平位移與初速度成正比的規(guī)律，由水 平位移確定平拋的初速度，特別是碰撞后兩小球下落高度相等，水平位移之比等于 平拋水平速度之比。利用了代換法使測(cè)量變得簡(jiǎn)單。 1. 實(shí)驗(yàn)原理 兩個(gè)質(zhì)量大小不同的小球 1 m、 2 m 發(fā)生正碰，若碰前 1 m的速度為 1 v ， 2 m 靜止， 且碰撞瞬間系統(tǒng)所受合外力為 0，則碰撞瞬間，兩球構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。若碰后 1

3、m、 2 m 的速度分別為 1 v和 2 v 。根據(jù)動(dòng)量守恒定律有 112211 vmvmvm。 只要測(cè)出小球質(zhì)量 1 m、 2 m 及碰撞前后二球速度 1 v 、 1 v、 2 v 就可以驗(yàn)證碰撞過(guò) 程動(dòng)量是否守恒。 下圖兩小球碰撞后從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)，它們下落的高度相同，飛行時(shí)間相 同，水平距離vtS （vS ） tvNO 2 t NO v 2 tvOM 1 t OM v 1 tvOP 1 t OP v 1 其中 P 是入射單獨(dú)做平拋運(yùn)動(dòng)落點(diǎn)，N 是被碰球落地點(diǎn)，M 是入射球碰后落地 點(diǎn)。 t OP mvm 111 t OM mvm 111 t NO mvm 222 原守恒方程為 t N

4、O m t OM m t OP m 211 消去t，NOmOMmOPm 211 這樣測(cè)量OP 、OM 、N O 就可驗(yàn)證方程。 實(shí)際測(cè)出時(shí)DONNO，D 為球直徑 2. 實(shí)驗(yàn)器材：斜槽軌道（帶球支柱、重錘線） 半徑相同、質(zhì)量不同的二個(gè)小球，白紙、復(fù)寫(xiě)紙、刻度、天平、游標(biāo)卡尺、圓規(guī)。 3. 實(shí)驗(yàn)步驟 （1）用天平稱出小球質(zhì)量 21 , mm （2）用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑 D （3）按下圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置 將斜槽固定在桌邊，并使斜槽末端水平，斜槽在豎直平面內(nèi)（圖中重錘線未畫(huà) 出）栓牢重錘線。 （4）在水平地面上鋪白紙，白紙上鋪復(fù)寫(xiě)紙。 （5）在白紙上記下垂錘線所指位置 O，它代表入射球 1 m碰前位

5、置。 （6）先不放被碰小球，讓入射球（質(zhì)量較大的）從斜槽上同一高度由靜止釋 放，重復(fù) 10 次，用圓規(guī)作盡可能小的圓，把所有落點(diǎn)圈在圓內(nèi)，圓心就是入射球 不發(fā)生碰撞時(shí)的落點(diǎn)的平均位置 P。 （7）把被碰球放在小支柱上，調(diào)節(jié)支柱使兩球相碰時(shí)處于同一水平高度，確 保入射球運(yùn)動(dòng)到軌道出口端時(shí)恰好與被碰小球接觸而發(fā)生正碰。 （8）讓入射小球從同一高度由靜止開(kāi)始滾下，使兩球發(fā)生正碰，重復(fù) 10 次， 按步驟（6）求出入射球落點(diǎn)平均位置 M 和被碰球落點(diǎn)位置 N。 （9）過(guò) O、N 作一直線取DOO（使rD2）， O 點(diǎn)就是碰前被碰小球球心 的豎直投影位置，就是被碰球平拋運(yùn)動(dòng)的起始位置，O 點(diǎn)為入射球碰后

6、平拋運(yùn)動(dòng)的 起點(diǎn)。 （10）用刻度尺量出線段的長(zhǎng)度，有OM 、OP 、N O 。 （11）分別算出OPm 1 和NOmOMm 21 ，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否 相等。 4. 注意事項(xiàng) （1）斜槽末端切線必須水平。 （2）使小支柱到槽口距離等于球直徑。 （3）調(diào)節(jié)支柱高度使兩球心連線水平。 （4）入射小球每次都從同一高度由靜止釋放，高度盡量大些。 （5）選質(zhì)量較大的球作入射球。 （6）實(shí)驗(yàn)中斜槽、白紙位置不變。 5. 實(shí)驗(yàn)的誤差產(chǎn)生的原因 （1）兩球碰撞，球心不在同一水平面上。 （2）入射小球在碰撞瞬間受摩擦力影響。 （3）測(cè)量誤差。 【典型例題】 例 1 一質(zhì)量為kg 3 106的火箭從地面

7、豎直向上發(fā)射，若火箭噴射燃料氣體的速 率（相對(duì)于火箭）為sm/103，求： （1）每秒噴出多少氣體，才能克服火箭重力所需推力。 （2）每秒噴出多少氣體，才能使火箭在開(kāi)始時(shí)有 2 /20sm的加速度（取 2 /10smg ）。 解析：火箭升空是靠噴出的氣體對(duì)火箭的反作用力推動(dòng)的?；鸺\(yùn)動(dòng)是反沖運(yùn) 動(dòng)。 （1）火箭所需推力最小值為火箭的重力，這推力是噴出的氣體給的，取每秒 噴出氣體質(zhì)量為 t m ， 0 mvtF，MgF ， skg v Mg t m /60 10 10106 3 3 0 （2）由（1）知MgMav t m F 0 ， skg v agM t m /180 10 )2010(106

8、)( 3 3 0 例 2 在沙堆表面放置一長(zhǎng)方形木塊 A，其上放一質(zhì)量kgmB10 . 0 的爆竹 B，木 塊 A 的質(zhì)量kgmA0 . 6，當(dāng)爆竹爆炸時(shí)，因反沖作用使木塊陷入沙中，從爆炸到木 塊停止下陷歷時(shí)s1 . 0，已知木塊在沙中受到的平均阻力是 90N，求爆竹能上升的最 大高度。設(shè)爆竹中火藥質(zhì)量不計(jì)，空氣阻力不計(jì)，取 2 /10smg 。 解析：在爆炸的瞬間，爆竹獲得向上的速度 1 v ，木塊獲得向下的速度 2 v。爆炸 產(chǎn)生的氣體推力比重力大得多，所以木塊，爆竹系統(tǒng)動(dòng)量守恒。爆炸后木塊以初速 度 2 v向下做減速運(yùn)動(dòng)，爆竹向上做勻減速運(yùn)動(dòng)。 由木塊減速運(yùn)動(dòng)中受到的阻力及時(shí)間可求出 2

9、 v。 由動(dòng)量守恒可求出 1 v 和上升最大高度。 對(duì)木塊用動(dòng)量定理 2 )(vmtgmF AA ， sm m tgmF v A A /5 . 0 6 1 . 0)6090()( 2 由 AB 動(dòng)量守恒有0 12 vmvm BA 01 . 02 . 06 1 v B A m vm v 2 1 smv/30 1 與 2 v反向、向上。上升最大 高度m g v H45 102 900 2 2 1 。 點(diǎn)評(píng)：爆炸過(guò)程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，而爆炸后動(dòng)量不守恒。 例 3 在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中。 （1）安裝和調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置的要求是 （2）在實(shí)驗(yàn)中得出小球落點(diǎn)情況如下圖所示。則由動(dòng)量可知小球

10、質(zhì)量 1 m和 2 m 之比（即入射球和被碰球質(zhì)量之比）為 。 OOMPN . . 1.1 15.5 25.5 41.1 （3）由上圖，若 N O 成立，則可證明碰撞中系統(tǒng)無(wú)機(jī)械能損失。 解析： （1） 斜槽末端切線水平 入射小球與被碰小球在碰撞瞬間球心必須在同 一高度。 （2）若碰撞中動(dòng)量守恒則有NOmOMmOPm 211 即) 1 . 1 1 . 41( 5 . 15 5 . 25 211 mmm 1:4: 21 mm （3）若碰撞中系統(tǒng)機(jī)械能無(wú)損失，則碰撞前后動(dòng)能相等。 NOmOMmOPm 211 （*） 2 2 2 1 2 1 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 NOmOMmOP

11、m（*） 由（*）式得NOmOMOPm 21 )(（*） 由（*）式得 2 2 22 1 )()()(NOmOMOPm（*） 由（*）（*）得NOOMOP 即若NOOMOP則碰撞前后動(dòng)能守恒。 點(diǎn)評(píng)：由測(cè)量線段推出速度關(guān)系從而能驗(yàn)證與速度相關(guān)的物理量。若動(dòng)量守恒， 動(dòng)能也守恒的碰撞則可用上式加以驗(yàn)證。 例 4 在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，入射小球在斜槽上釋放點(diǎn)位置高低對(duì)實(shí)驗(yàn) 結(jié)果有影響，下列敘述正確的是（ ） A. 釋放點(diǎn)越低，誤差越小，因?yàn)榕鲎沧枇π　?B. 釋放點(diǎn)越低，誤差越小，因?yàn)樗俣葴y(cè)量誤差小。 C. 釋放點(diǎn)越高，碰撞作用力大，相對(duì)誤差小。 D. 釋放點(diǎn)越高，碰撞中球受外界阻力越小、誤

12、差越小。 解析：小球在碰撞中，入射球受到阻力有被碰球給的和軌道給的摩擦阻力，被 碰球受到的阻力是支柱給的。影響系統(tǒng)動(dòng)量的是摩擦阻力和支柱阻力，這兩個(gè)阻力 與速度大小沒(méi)有什么關(guān)系，所以 A 錯(cuò)。速度越小，水平位移越小，測(cè)量的相對(duì)誤差 越大，所以 B 錯(cuò)。C 正確。D 錯(cuò)。 【模擬試題】 1. 如下圖所示為一空間探測(cè)器的示意圖， 1 P、 2 P、 3 P、 4 P是 4 個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)， 1 P 3 P連線沿探測(cè)器前進(jìn)軸線， 2 P 4 P連線沿探測(cè)器的中垂線方向，取 31P P為x軸方 向， 42P P為y軸方向。每個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)動(dòng)時(shí)都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器 轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)，探測(cè)器的恒定速

13、率 0 v向正x方向運(yùn)動(dòng)，要使探測(cè)器改為正x偏負(fù)y 60方向以原來(lái)的速率 0 v運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)（ ） A. 先開(kāi)動(dòng) 1 P適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng) P4適當(dāng)時(shí)間 B. 先開(kāi)動(dòng) P3適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng) P4適當(dāng)時(shí)間 C. 適當(dāng)開(kāi)動(dòng) P4 D. 先開(kāi)動(dòng) P1適當(dāng)時(shí)間，再開(kāi)動(dòng) P2適當(dāng)時(shí)間 P1 P2 P3 P4 O x y 2. 向空中發(fā)射一物體，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，物 體炸裂成a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a仍沿原來(lái)方向運(yùn)動(dòng)，則（ ） A. b的速度方向一定與原來(lái)的速度方向相反 B. 從炸裂到落地這段時(shí)間里，a飛行的水平距離一定比b的大 C. a、b一定同時(shí)到達(dá)地面 D. 在炸裂過(guò)程中，a

14、b受到爆炸力的沖量一定大小相等。 3. 假設(shè)一小型宇宙飛船沿一定軌道在高空中繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果飛船 沿其速度相反方向拋出一個(gè)物體 A，則下列說(shuō)法正確的是（ ） A. A 與飛船都能按原軌道運(yùn)動(dòng) B. A 與飛船都不可能按原軌道運(yùn)動(dòng) C. A 運(yùn)行的軌道半徑減小，飛船軌道半徑一定增加 D. A 可能沿地球半徑方向豎直下落，而飛船運(yùn)行的軌道半徑將增加 4. 火箭的噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出質(zhì)量gm200的氣體，氣體對(duì)地速度為 smv/1000，設(shè)火箭初始質(zhì)量 M=300kg。發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣 20 次，在不計(jì)地球引力 和空氣阻力的情況下，火箭起飛第一秒末速率為 m/s。 5. 質(zhì)量為 M 的火箭以速

15、度 0 v水平飛行，若火箭向后噴出質(zhì)量為m的氣體，氣體 相對(duì)火箭的速度為u，則火箭的速度變?yōu)?。 6. 一人站在光滑平直軌道上的平板車上，車原來(lái)靜止。人和車總質(zhì)量為 M，現(xiàn) 讓人雙手各握一個(gè)質(zhì)量均為m的球，以兩種方式順著軌道方向水平拋出球：第一種 方式是一個(gè)一個(gè)的拋出球，第二種方式是兩球同時(shí)同向拋出。設(shè)每次投球時(shí)，球?qū)?車的速度相同。這兩種方式投出球后車速之比是多少？ 7. 質(zhì)量kgM 3 104的火箭，其噴出氣體對(duì)地速度為sm/500，它至少每秒噴 出質(zhì)量為多少的氣體，才能開(kāi)始上升？火箭上升后，由于繼續(xù)噴氣，火箭質(zhì)量減小， 如果噴出氣體對(duì)地速度不變，要保持上升的加速度不變，每秒噴出氣體質(zhì)量如

16、何變 化？ 8. 在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，必須測(cè)量的物理量是（ ） A. 入射小球和被碰小球的質(zhì)量 B. 入射小球和被碰小球的直徑 C. 入射小球從靜止釋放時(shí)的起始高度 D. 斜槽軌道底端到地面高度 E. 入射小球未碰撞時(shí)飛出的水平距離 F. 入射小球和被碰小球碰撞后飛出的水平距離 9. 在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，需用的測(cè)量工具（儀器）有（ ） A. 秒表 B. 天平 C. 刻度尺 D. 游標(biāo)卡尺 E. 彈簧秤 10. 在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，要求條件是（ ） A. 斜槽軌道必須是光滑的 B. 斜槽軌道末端的切線必須是水平的 C. 入射球每次都要從同一位置由靜止釋放 D. 碰撞時(shí)，兩球球心在同一高度 11. 在做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，小球碰前與碰后的速度可以用小球飛出的 水平距離來(lái)表示，由于（ ） A. 小球飛出后的加速度相同 B. 小球飛出后，水平方向的速度相同 C. 小球在水平方向都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移與飛行時(shí)間成正比