2015-2016九年級數(shù)學(xué)上冊22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)課件1（新版）新人教版.ppt

1、22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì),1） 你們喜歡打籃球嗎,2）你們知道投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算 籃球達(dá)到最高點時的高度,回顧,反比例函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的圖象是什么樣子的,一條直線,雙曲線,畫二次函數(shù) 的圖象,解：（1）列表：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表,y,3,2,1,0,1,2,3,x,探索,2）在平面直角坐標(biāo)系中描點,x,y,o,4,3,2,1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,2,1,y = x2,3）用光滑曲線順次連接各點，便得到函數(shù)y= x2 的圖象,觀察 這個函數(shù)的圖象，它有什么特點,特點,1）拋物線 y=x2 的開口向上

2、,2）拋物線 y=x2 的圖象是拋物線（0,0）是圖象的頂點，也是最低點,3）拋物線 y=x2 的對稱軸是y軸，在對稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右下降；在對稱軸右側(cè)，拋物線從左到右上升,1.列表,2.描點,3.連線,只是開口 大小不同,a0，開口都向上; 對稱軸都是y軸; 增減性相同,頂點都是原點(0,0,0,0,2,8,8,2,2,2,試一試,1、函數(shù)y=2x2的圖象的開口 ，對稱軸是 ，頂點是 ；在對稱軸的左 側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)， y隨x的增大而,2、函數(shù)y=-3x2的圖象的開口 ，對稱軸是 ，頂點是 ；在對稱軸的左 側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)， y隨x的增大而,向

3、上,y軸,0,0,減小,增大,向下,y軸,0,0,增大,減小,3、觀察函數(shù)y=x2的圖象，則下列判斷中正確的是 （ ） A 若a,b互為相反數(shù)，則x=a與x=b的函數(shù)值相等。 B 對于同一個自變量x，有兩個函數(shù)值與它對應(yīng)。 C 對任一個實數(shù)y，有兩個x和它對應(yīng)。 D 對任意實數(shù)x，都有y0,x,y,o,A,練習(xí),2、已知函數(shù) 是二次函數(shù)，且開口向上。 求m的值及二次函數(shù)的解析式，并回答y隨x的變化規(guī)律,2,回顧練習(xí)及提高,1、二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是，對稱軸是， 圖像在軸的（頂點除外），開口方向向，當(dāng) 時，隨著的增大而減小，當(dāng)時，隨著 的增大而增大,2、拋物線，當(dāng)時，隨著的增大而 減小，當(dāng)時，函數(shù)

4、有最值，此時,y軸,0,0,0,向上,0,上方,0,0,大,0,3、根據(jù)二次函數(shù)的圖像的性質(zhì)，回答下列問題： （1）如果點P在拋物線上，那么點Q也在 這條拋物線上嗎？為什么,2）當(dāng)時，設(shè)自變量，的對應(yīng)值分別為， 當(dāng)時，必有嗎？為什么,在，因為此二次函數(shù)是關(guān)于y軸對稱的,存在這樣的關(guān)系，因為當(dāng)a0時，在y軸右方隨著x的增大而減小,拋物線,頂點坐標(biāo),對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y=ax2 (a0,y= ax2 (a0,0，0,0，0,y軸,y軸,在x軸的上方(除頂點外,在x軸的下方( 除頂點外,向上,向下,當(dāng)x=0時,最小值為0,當(dāng)x=0時,最大值為0,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在