公因數(shù)與最大公因數(shù)練習(xí)

1、公因數(shù)與最大公因數(shù)（練習(xí),舊知來(lái)回顧,1、什么叫幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)？怎么找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù),2、下面每組中兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是多少？ 4和6,6和9,8和12,4，6）=2,6，9）=3,8，12）=4,12和18,12，18）=6,快樂(lè)練習(xí),1、在括號(hào)里填上一個(gè)數(shù)，使它和已知數(shù)至少有兩個(gè)公因數(shù)。 12和（ ） 20和（ ） 28和（,3、在括號(hào)里填上一個(gè)數(shù)，使它和已知數(shù)的最大公因數(shù)就是所填的數(shù)。 19和（ ） 12和（ ） 21和（,2、在括號(hào)里填上一個(gè)數(shù)，使它和已知數(shù)的最大公因數(shù)是1。 4和（ ） 9和（ ） 10和（,快樂(lè)練習(xí),4、頭腦風(fēng)暴,1）、4a=b（a、b均不

2、為0），a和b的最大公因數(shù)是（,a,2）、兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的最大公因數(shù)是（,1,3）、 連續(xù)的偶數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)必為（,2,4）、有因數(shù)4的數(shù)一定有因數(shù)2。（,兩個(gè),所有,你能說(shuō)出下面每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)嗎,6 15 18 45,13 9 10 65 36 70,6 15,13 9 10,想一想，填一填,自然數(shù)m除以自然數(shù)n，商是17，它們的最大公因數(shù)是（,自然數(shù)m除自然數(shù)n，商是17，它們的最大公因數(shù)是（,n,m,如果甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是（,乙數(shù),想一想，填一填,兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是（,18和30的最大公因數(shù)是（ ），它們所有的公因數(shù)有（,1,6,1，

3、2，3，6,想一想，填一填,甲數(shù)357，乙數(shù)5717， 甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（,A2257，B22511 A、B兩數(shù)的最大公因數(shù)是（,35,20,9.* 小巧匠,12、16 和 44 的最大公因數(shù)是 4 。 答: 每根小棒最長(zhǎng)是 4 厘米,12 cm,16 cm,44 cm,要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩余，每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米,一、填空 1、甲235，乙237，甲和乙的最大公約數(shù)是（） 2、36和60相同的質(zhì)因數(shù)有（ ），它們的積是（），也就是36和60的（ ） 3、（）的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù) 4、自然數(shù)a除以自然數(shù)b，商是15，那么a和b的最大公因數(shù)是（,6,2，2，3,12,最大公

4、因數(shù),b,二、判斷（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“” ）1、互質(zhì)數(shù)是沒(méi)有公約數(shù)的兩個(gè)數(shù)（）2、成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)（）3、只要兩個(gè)數(shù)是合數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)就不能成為互質(zhì)數(shù)（）4、兩個(gè)自然數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，商是互質(zhì)數(shù)（,X,X,X,X,三、選擇題 1、成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)（） 沒(méi)有公因數(shù)只有公因數(shù)1 兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)都是質(zhì)因數(shù) 2、下列各數(shù)中與18互質(zhì)的數(shù)是（ ） 21402518,3、下列各組數(shù)中，兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的是（） 17和5152和9124和25 11和22,四、直接說(shuō)出下列各組數(shù)的最大公因數(shù) 1、8與9的最大公因數(shù)是（） 2、48、12和16的最大公因數(shù)（） 3、6、30和45的最大公

5、因數(shù)是（） 4、150和25的最大公因數(shù)是（,1、按要求，使填出的兩個(gè)數(shù)成為互質(zhì)數(shù) 質(zhì)數(shù)（）和合數(shù)（）， 質(zhì)數(shù)（）和質(zhì)數(shù)（）， 合數(shù)（）和合數(shù)（）， 奇數(shù)（）和奇數(shù)（）， 奇數(shù)（）和偶數(shù)（,二、判斷（對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“” ） 1、因?yàn)?1535，所以15和3的最大公因數(shù)是5（） 2、30 、15和5的最大公因數(shù)30（） 3、最小的合數(shù)和最小的質(zhì)數(shù)這兩個(gè)數(shù)不是互質(zhì)數(shù)（） 4、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)（,判斷,1、1和6這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的,2、互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù),3、相鄰的兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)的,辨一辨,互質(zhì)數(shù)和質(zhì)數(shù)有什么異同,質(zhì)數(shù)是指一個(gè)數(shù)，互質(zhì)數(shù)是指兩個(gè)數(shù),質(zhì)數(shù)是指只有1和它本身兩個(gè)

6、因數(shù)的正整數(shù)；而互質(zhì)數(shù)是指兩個(gè)正整數(shù)只有一個(gè)公因數(shù)1,求最大公因數(shù),例1求18和30的最大公因數(shù),解一：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18,30的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、30,公因數(shù)有：1、2、3、6，最大公因數(shù)是6,列舉法,分解質(zhì)因數(shù)法,解二：18233,30235,公有質(zhì)因數(shù)有2和3,最大公因數(shù)236,短除法,用短除法求48和60的最大公因數(shù),六一兒童節(jié)，把36塊水果糖和27塊巧克力分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果恰好分完，你知道這個(gè)組最多有幾位同學(xué)嗎,36的因數(shù)有,1，2，3，4，6，9，12，18, 36,27的因數(shù)有,1，3，9，27,4和6公有的倍數(shù)有,1,1,1

7、,3,3,3,9,9,9,其中最大的一個(gè)是,9,幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的 一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),例1,順次寫(xiě)出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù)，它們公有的 倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少,順次寫(xiě)出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù)，它們公有的 倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少,順次寫(xiě)出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù)，它們公有的 倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少,順次寫(xiě)出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù)，它們公有的 倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少,順次寫(xiě)出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù)，它們公有的 倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少,順次寫(xiě)出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù)，它們公有的 倍數(shù)是哪幾個(gè)？

8、其中最小的是多少,順次寫(xiě)出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù)，它們公有的 倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少,36 和 27的 公 因數(shù),1, 3 9,順次寫(xiě)出4的幾個(gè)倍數(shù)和6的幾個(gè)倍數(shù)，它們公有的 倍數(shù)是哪幾個(gè)？其中最小的是多少,36的因數(shù)有,1，2，3，4，6，9，12，18, 36,27的因數(shù)有,1，3，9，27,4和6公有的倍數(shù)有,1,1,1,3,3,3,9,9,9,其中最大的一個(gè)是,9,幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的 一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),怎么找最大公因數(shù),練一練,1.把15和20的因數(shù)、公因數(shù)分別填在下面 的圈里，再找出它們的最大公因數(shù),1,15的因數(shù),20的因數(shù)

9、,2,5,4,15,3,15和20的公因數(shù),10,5,20,42的因數(shù)有：_ 20的因數(shù)有：_ 42和20公因數(shù)有：_ 42和20的最大公因數(shù)是：_,1、2、3、6、7、14、21、42,1、2、4、5、10、20,1,2,2,填一填,如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)， 那么它們的最大公因數(shù) 就是1,找出下面數(shù)最大公因數(shù),火眼金睛,8和9,2和3,4和9,3和8,3和11,5和7,1,1,1,1,1,1,你發(fā)現(xiàn)了什么,1和任何數(shù)最大公因數(shù)都是1,火眼金睛,1和9,1和6,1和4,1和8,1和11,1和7,1,1,1,1,1,1,你發(fā)現(xiàn)了什么,找出下面數(shù)最大公因數(shù),火眼金睛,8和72,2和6,4和36,12和

10、24,11和33,5和35,2,8,4,5,11,12,你發(fā)現(xiàn)了什么,如果較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)， 那么它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù),找出下面數(shù)最大公因數(shù),因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以它 們的最大公因數(shù)就是1,3和7,很快找出下面的每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的,因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，所以它 們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù),8 和24,很快找出下面的每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的,因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，所以 它們的最大公因數(shù)就是較小的數(shù),30和5,很快找出下面的每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的,因?yàn)檫@兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，所以 它們的最大公因數(shù)就是1,10和9,很快找出下面的每組數(shù)的

11、最大公因數(shù)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的,找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù) 3和6 2和8 4和20 1和7 5和6 5和3 4和9,看誰(shuí)最快,1,1,7,1,15,2,5,3,1、把下面兩根彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶 且沒(méi)有多余，每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米,45cm,30cm,45，30),45的因數(shù),30的因數(shù),45和30的公因數(shù),1,1,45,1,30,15,3,15,5,9,2,15,3,10,5,6,3,5,15,1,1,3,3,5,5,15,15,4、寫(xiě)出每組數(shù)的最小公倍數(shù),4和9,15和5,6和12,8和10,10和3,12和10,4,9=36,6,12=12,10,3=30,15,5=15,8,10

12、=40,12,10=60,有限,無(wú)限,最大,最小,2.浙江廣播電臺(tái)著名主持人華少和朱丹主持的“我愛(ài)記歌詞” 活動(dòng)在今年3月27日隆重登陸過(guò)溫州體育館，溫州交警隊(duì)當(dāng)天派出女警24名，男警30名，維護(hù)那天的治安問(wèn)題。 如果男、女警進(jìn)行分組，每組人數(shù)一樣多，每組可以有幾人？最多可以有幾人,3.把一張長(zhǎng)20厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙（如右圖）裁成同樣大小的正方形，要求紙沒(méi)有剩余，可以怎樣裁,20 cm,12 cm,結(jié)論：可以找長(zhǎng)和寬的（,公因數(shù),最大公因數(shù),如果要求正方形面積盡可能大， 就找長(zhǎng)和寬的 （,走進(jìn)生活,2、把下面兩根彩帶剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶而且沒(méi)有剩余，每根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米,45厘米,

13、30厘米,思考,植樹(shù)節(jié)這天，某校老師帶領(lǐng)男生24名和女生36名的優(yōu)秀少先隊(duì)員，到公園去植樹(shù)，老師要把他們分成人數(shù)相等的若干小組，每個(gè)小組中的男生人數(shù)相等，請(qǐng)問(wèn)，這60名同學(xué)最多能分成幾組,24和36的公因數(shù),最大公因數(shù),答：老師把學(xué)生最多分成組，每組中有名男生，有名女生,12,2,3,例2、有一張長(zhǎng)6公分，寬4公分的長(zhǎng)方形色紙，要將它剪成相同大小的正方形且不浪費(fèi)紙，那么這樣的正方形邊長(zhǎng)最大幾公分,解,6 4,2,3 2,6，4) 2,答: 正方形的邊長(zhǎng)最大是2公分,62 3（長(zhǎng)可剪成3個(gè),42 2（寬可剪成2個(gè),自主練習(xí),1.8只大閘蟹與12小丑魚(yú)混在一起分組，每組中大閘蟹的數(shù)量相等，小丑魚(yú)的數(shù)量也相等 ，全部分完，可以怎么分,1）4a=b（a、b均不為0），a和b的最大公因數(shù)是（,a,2）兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的最大公因數(shù)是（,1,3） 連續(xù)的偶數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)必為（,2,兩個(gè),所有,4,把46塊水果糖和38塊巧克力分別平 均分給一個(gè)組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩 1塊，巧克力剩3塊。你知道這個(gè)組最多有幾位同學(xué)嗎,先把下面兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再求出它們的最小公倍數(shù),30（ ）（ ）（,3,5,4