中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 圖形的變化 第28講 圖形的軸對(duì)稱

1、圖形的軸對(duì)稱,第二十八講,第六章圖形的變化,知識(shí)盤點(diǎn),1、 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 2、軸對(duì)稱變換及軸對(duì)稱的性質(zhì) 3畫軸對(duì)稱圖形,1軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系 區(qū)別：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)具有特殊性質(zhì)的圖形，而圖形的軸對(duì)稱是說兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系； 聯(lián)系：若把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形視為一個(gè)整體，則它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；若把軸對(duì)稱圖形在對(duì)稱軸兩旁的部分視為兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形就形成軸對(duì)稱的位置關(guān)系因此，它們是部分與整體、形狀與位置的關(guān)系，是可以辯證地互相轉(zhuǎn)化的,難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn),2鏡面對(duì)稱原理 (1)鏡中的像與原來的物體成軸對(duì)稱 (2)鏡子中的像改變了原來物體的左右位置，即像與物體左右位置互換

2、3建立軸對(duì)稱模型 在解決實(shí)際問題時(shí)，首先把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)實(shí)際以某直線為對(duì)稱軸，把不是軸對(duì)稱的圖形通過軸對(duì)稱變換補(bǔ)添為軸對(duì)稱圖形有關(guān)幾條線段之和最短的問題，都是把它們轉(zhuǎn)化到同一條直線上，然后利用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解決,A,1(2015天津)在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(,夯實(shí)基礎(chǔ),D,2(2015大連)以下圖形中對(duì)稱軸的數(shù)量小于3的是(,B,3(2015福州)如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是( )

3、 AA點(diǎn) BB點(diǎn) CC點(diǎn) DD點(diǎn),B,4(2015畢節(jié)市)如圖，已知D為ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處若B65，則BDF等于( ) A65 B50 C60 D57.5 5(2015涼山州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，2)關(guān)于直線yx對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A(3，2) B(3，2) C(2，3) D(3，2,C,類型一：識(shí)別軸對(duì)稱圖形,例1】(2015綿陽)下列圖案中，軸對(duì)稱圖形是(,點(diǎn)評(píng)】判斷圖形是否是軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是理解、應(yīng)用軸對(duì)稱圖形的定義，看是否能找到至少1條合適的直線，使該圖形沿著這條直線對(duì)折后，兩旁能夠完全重合若能找到，則是軸對(duì)稱圖形

4、；若找不到，則不是軸對(duì)稱圖形,D,典例探究,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1(1)(2015赤峰)下面四個(gè)“藝術(shù)字”中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) (2)(2015徐州)下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是( ) A直角三角形 B正三角形 C平行四邊形 D正六邊形,A,B,類型二：作已知圖形的軸對(duì)稱圖形,例2】(2014廈門)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(3，1)，B(1，0)，C(2，1)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC，并畫出與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形,解：如圖所示：DEF即與ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形 【點(diǎn)評(píng)】畫軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是先作出一條對(duì)稱軸，對(duì)于直線、線段、多邊形等特殊圖形，

5、一般只要作出直線上的任意兩點(diǎn)、線段端點(diǎn)、多邊形的頂點(diǎn)等的對(duì)稱點(diǎn)，就能準(zhǔn)確作出圖形,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 2如圖，在43的網(wǎng)格上，由個(gè)數(shù)相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請(qǐng)仿照此圖案，在下列網(wǎng)格中分別設(shè)計(jì)出符合要求的圖案(注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個(gè)數(shù)要相同,1)是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形； (2)是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形； (3)是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形,解：設(shè)計(jì)方案有多種，在設(shè)計(jì)時(shí)注意每一種圖案的具體要求 (1)既是軸對(duì)稱圖形，還應(yīng)關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱，有一定的對(duì)稱及審美要求即可,2)可不受中心對(duì)稱的限制，只要是軸對(duì)稱圖形，且黑白數(shù)量相等即可,3)只關(guān)于中心點(diǎn)對(duì)稱即可,類型三：

6、軸對(duì)稱性質(zhì)的應(yīng)用,B,例3】(2015綏化)如圖，在矩形ABCD中，AB10，BC5.若點(diǎn)M，N分別是線段AC，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BMMN的最小值為( ) A10 B8 C5 D6 【點(diǎn)評(píng)】求兩條線段之和為最小，可以利用軸對(duì)稱變換，使之變?yōu)榍髢牲c(diǎn)之間的線段，因?yàn)榫€段間的距離最短,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 3(2015南寧)如圖，AB是O的直徑，AB8，點(diǎn)M在O上，MAB20，N是弧MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)若MN1，則PMN周長(zhǎng)的最小值為( ) A4 B5 C6 D7,B,類型四：折疊問題,B,2)(2015嘉興)如圖，一張三角形紙片ABC，ABAC5.折疊該紙片使點(diǎn)A落在邊BC的中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過AC上的點(diǎn)E，則線段AE的長(zhǎng)為_ 【點(diǎn)評(píng)】折疊的過