高二物理第三章 第五節(jié) 第六節(jié)人教實(shí)驗(yàn)版知識(shí)精講

1、高二物理第三章 第五節(jié) 第六節(jié)人教實(shí)驗(yàn)版 【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：第三章 磁場(chǎng)第五節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第六節(jié) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析：1. 利用左手定則會(huì)判斷洛倫茲力的方向2. 掌握垂直進(jìn)入磁場(chǎng)方向的帶電粒子，受到洛倫茲力大小的計(jì)算3. 粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)4. 綜合運(yùn)用力學(xué)知識(shí)、電磁學(xué)知識(shí)解決帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的問題三. 知識(shí)內(nèi)容：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1. 洛倫茲力的方向和大小（1）洛倫茲力：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的作用力。通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。（2）洛倫茲力方向的判斷左手定則伸開左手，使大拇指和其余四指垂直且處于同一平面

2、內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，若四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，那么拇指所受的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向；若四指指向是電荷運(yùn)動(dòng)的反方向，那么拇指所指的正方向就是負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向。（3）洛倫茲力的大小洛倫茲力的計(jì)算公式：（1）當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直時(shí)（vB） F = qvB（2）當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向成時(shí) F = qvBsin上兩式各量的單位：F為牛（N），q為庫(kù)倫（C）， v為米/秒（m/s）， B為特斯拉（T）2. 顯像管的工作原理（1）原理：應(yīng)用電子束磁偏轉(zhuǎn)的道理（2）構(gòu)造：由電子槍（陰極）、偏轉(zhuǎn)線圈、熒光屏等組成帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1. 帶電粒子

3、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（1）運(yùn)動(dòng)軌跡：沿著與磁場(chǎng)垂直的方向射入磁場(chǎng)的帶電粒子，粒子在垂直磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此洛倫茲力不做功。（2）軌道半徑和周期 軌道半徑r = 周期T =2m/ qB說明： 軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比。 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率無關(guān)。（3）質(zhì)譜儀 質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)：質(zhì)譜儀由靜電加速極、速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)、顯示屏等組成 質(zhì)譜儀的工作原理：電荷量相同而質(zhì)量有微小差別的粒子，它們進(jìn)入磁場(chǎng)后將沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干譜線狀的細(xì)條，叫質(zhì)譜線，每一條對(duì)應(yīng)于一定的質(zhì)量，從譜線的位置可以知道圓周的半徑r，如

4、果再已知帶電粒子的電荷量q，就可算出它的質(zhì)量。 同位素：質(zhì)子數(shù)相同而質(zhì)量數(shù)不同的原子互稱為同位素。 質(zhì)譜儀最初設(shè)計(jì)者：質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)。 質(zhì)譜儀的主要用途：質(zhì)譜儀是一種十分精密的儀器，是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。2. 回旋加速器（1）直線加速器 加速原理：利用加速電場(chǎng)對(duì)帶電粒子做正功使帶電的粒子動(dòng)能增加，即qU =Ek 直線加速器的多級(jí)加速：帶電粒子經(jīng)N級(jí)的電場(chǎng)加速后增加的動(dòng)能，Ek=q（U1+U2+U3+U4+Un） 直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制。（2）回旋加速器 由美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明。 核心部件為

5、兩個(gè)D形盒（加勻強(qiáng)磁場(chǎng)）和其間的夾縫（加交變電場(chǎng)） 加速原理：如果其他因素（q、m、B）不變，則當(dāng)速率v加大時(shí)，由r=mv/qB得知圓運(yùn)動(dòng)半徑將與v成正比例地增大，因而圓運(yùn)動(dòng)周長(zhǎng)也將與v成正比例地增大，因此運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間（周期）仍將保持原值?；匦铀倨鞯男埽蓪щ娏Ｗ蛹铀伲蛊鋭?dòng)能達(dá)到25 MeV30 MeV）。磁場(chǎng)的作用：電荷以某一速度垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期在q、m、B不變的情況下與速度和軌道半徑無關(guān)，帶電粒子每次進(jìn)入D形盒都運(yùn)動(dòng)相等的時(shí)間（半個(gè)周期）后平行電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)加速。電場(chǎng)的作用：回旋加速器的的兩個(gè)D形盒之間的夾縫區(qū)域存在周期性變化

6、的并垂直于兩個(gè)D形盒正對(duì)截面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子經(jīng)過該區(qū)域時(shí)被加速。交變電壓的作用：為保證交變電場(chǎng)每次經(jīng)過夾縫時(shí)都被加速，使之能量不斷提高，須在在夾縫兩側(cè)加上跟帶電粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)周期相同的交變電壓。帶電粒子經(jīng)加速后的最終能量：（運(yùn)動(dòng)半徑最大為D形盒的半徑R）由R=mv/qB有 v=qBR/m 所以最終能量為 Em=mv2/2 = q2B2R2/2m【典型例題】例1 關(guān)于運(yùn)動(dòng)電荷和磁場(chǎng)的說法中，正確的是（ ）A. 運(yùn)動(dòng)電荷在某點(diǎn)不受洛侖茲力作用，這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必為零B. 電荷的運(yùn)動(dòng)方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷所受洛侖茲力的方向一定互相垂直C. 電子射線由于受到垂直于它的磁場(chǎng)作用而偏轉(zhuǎn)，這是因

7、為洛侖茲力對(duì)電子做功的結(jié)果D. 電荷與磁場(chǎng)沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，電荷就一定不受磁場(chǎng)的作用力解析：運(yùn)動(dòng)電荷處于磁感線強(qiáng)度為零處，所受洛侖茲力為零，但當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向和磁場(chǎng)方向一致時(shí)（同向或反向）也不受洛侖茲力的作用；運(yùn)動(dòng)電荷受到的洛侖茲力垂直于磁場(chǎng)方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向所決定的平面，即洛侖茲力既垂直磁場(chǎng)方向，也垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)方向，但磁場(chǎng)方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向不一定垂直；因?yàn)槁鍋銎澚σ欢ù怪庇陔姾傻倪\(yùn)動(dòng)方向，所以洛侖茲力永遠(yuǎn)不做功；運(yùn)動(dòng)電荷才受洛侖茲力的作用，這里的運(yùn)動(dòng)應(yīng)是與磁場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。答案：D例2 如圖所示，MDN為絕緣材料制成的光滑豎直半圓環(huán)，半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外。一

8、帶電量為q，質(zhì)量為m的小球自M點(diǎn)無初速下落，下列說法中正確的是（ ）A. 由M滑到最低度點(diǎn)D時(shí)所用時(shí)間與磁場(chǎng)無關(guān)B. 球滑到D時(shí)，速度大小v=C. 球滑到D點(diǎn)時(shí)，對(duì)D的壓力一定大于mgD. 滑到D時(shí)，對(duì)D的壓力隨圓半徑增大而減小解析：對(duì)沿光滑豎直半圓環(huán)下滑的小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，使小球下滑的力只有重力沿軌道的切向分力Gt，洛侖茲力的存在只是減少了小球?qū)壍赖膲毫?，故下滑到最低點(diǎn)所用的時(shí)間及到最低點(diǎn)的速度與磁場(chǎng)是否存在均無關(guān)。下滑過程中，只有重力做功，由機(jī)械能守恒得：mgR=所以v=在最低點(diǎn)時(shí)，三個(gè)力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力（如圖所示），即N+F洛mg=mN=mg+2mg F洛=3mg

9、F洛，不能確認(rèn)N和mg的關(guān)系，即不能確定小球?qū)壍缐毫椭亓﹃P(guān)系。由N=3mg F洛=3mgqVB=3mgqB可知，當(dāng)R變大時(shí)，N在減小，即對(duì)軌道壓力在減小。答案：A、B、D例3 如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T，電場(chǎng)強(qiáng)度為10N/C，一個(gè)帶正電的微粒，q=2106C，質(zhì)量m=2106，在這正交的電場(chǎng)的磁場(chǎng)內(nèi)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則帶電粒子運(yùn)動(dòng)的速度大小多大？方向如何？解析：運(yùn)動(dòng)電荷作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則它受的合外力必為零，重力和電場(chǎng)力的大小、方向均可直接確定，則洛侖茲力必與重力和電場(chǎng)力的合力等值、反向，如圖所示，由左手定則就可確定運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向。設(shè)速度v與

10、電場(chǎng)E的夾角為tan=所以=60由運(yùn)動(dòng)電荷受到合外力為零，得：qVB=2mg所以 v=速度為20m/s與電場(chǎng)強(qiáng)度成60斜向上。例4 一電子以垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的速度vA，從A處進(jìn)入長(zhǎng)為d寬為h的磁場(chǎng)區(qū)域如圖，發(fā)生偏移而從B處離開磁場(chǎng)，若電量為e，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，弧AB的長(zhǎng)為L(zhǎng)，則（ ）A. 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=d/vAB. 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=L/vAC. 洛侖茲力對(duì)電子做功是BevAhD. 電子在A、B兩處的速度相同解析：電子在磁場(chǎng)中只受洛侖茲力的作用，作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=是把電子作為類平拋運(yùn)動(dòng)了，圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)可用t=來計(jì)算；洛侖茲力與電子的運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故一定不

11、做功；速度是矢量，電子在A、B兩點(diǎn)速度的大小相等，而方向并不相同。答案：B例5 如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并從B點(diǎn)射出，已知AOB=120，求該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。解析：首先通過已知條件找到所對(duì)應(yīng)的圓心O，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡并畫出幾何圖形。設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑為R，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及幾何圖形如圖所示。粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供，有qvB=mv2/R 由幾何關(guān)系有：R = r tan60 粒子的運(yùn)動(dòng)周期T =2R/v0 由圖可知=60，得電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

12、 t = T/6 聯(lián)立以上各式解得：t=r/3v0注意：在解決這類問題時(shí)，如何確定圓心、畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡、半徑及圓心角，找出幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵。例6 有一回旋加速器，它的交流電壓的頻率為1.2107Hz，半圓形D盒電極半徑為0.532m，已知氘核的質(zhì)量m=3.341027，電量q=1.61019C，問：（1）D盒接上電源，但盒內(nèi)不存在電場(chǎng)，為什么？（2）要加速氘核，所需要的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？（3）氘核能達(dá)到的最大速度是多大？最大動(dòng)能是多少？解析：（1）D盒本身是一個(gè)等勢(shì)體，內(nèi)部不存在電場(chǎng)（2）要使氘核在經(jīng)D盒之間加速，粒子作圓周運(yùn)動(dòng)的周期（頻率）應(yīng)與交變電場(chǎng)的周期（頻率）相同，即代入數(shù)據(jù)=

13、解得B=1.57T（3）氘核從D盒中引出時(shí)應(yīng)有最大速度和最大動(dòng)能，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為D盒的半徑，有R=，得v=4107m/s，EK=2.671012J例7 如圖所示，在x軸上方有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在x軸下方有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。正離子從M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向，以速度v射入磁場(chǎng)區(qū)域，從N點(diǎn)以垂直于x軸的方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，然后到達(dá)y軸上的P點(diǎn)，若OPON，求：（1）離子的入射速度是多少？（2）若離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，則t1:t2多大？解析：設(shè)正離子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從M經(jīng)圓弧到N由題意得MO=NO=R 而R= 在磁場(chǎng)中的運(yùn)

14、動(dòng)時(shí)間t1= 正離子垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中后作類平拋運(yùn)動(dòng)，在垂直于電場(chǎng)方向有：OP=vt2 沿電場(chǎng)方向有：ON= 由題意得OP=ON 由上述各關(guān)系可解得：v=例8 如圖所示，在X軸上方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E；在X軸下方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖，在X軸上有一點(diǎn)M，離O點(diǎn)距離為L(zhǎng)，現(xiàn)有一帶電量為十q的粒子，使其在O點(diǎn)從靜止開始釋放后能經(jīng)過M點(diǎn). 如果把此粒子放在y軸上，其坐標(biāo)應(yīng)滿足什么關(guān)系？（重力忽略不計(jì)）解析：由于此帶電粒子是從靜止開始釋放的，要能經(jīng)過M點(diǎn)，其起始位置只能在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域. 物理過程是：靜止電荷位于勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域的y軸上，受電場(chǎng)力作用而加速，以速度V進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中

15、受洛侖茲力作用作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向X軸偏轉(zhuǎn)，回轉(zhuǎn)半周期過X軸重新進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中經(jīng)減速、加速后仍以原速率從距O點(diǎn)2R處再次超過X軸，在磁場(chǎng)回轉(zhuǎn)半周后又從距O點(diǎn)4R處飛越X軸如圖所示（圖中電場(chǎng)與磁場(chǎng)均未畫出）故有L2R，L22R，L32R即 RL2n，（n=1、2、3） 設(shè)粒子靜止于y軸正半軸上，和原點(diǎn)距離為h，由能量守恒得mv22=qEh 對(duì)粒子在磁場(chǎng)中只受洛侖茲力作用而作勻速圓周運(yùn)動(dòng)有：RmvqB 解式得：hB2qL28n2mE（nl、2、3）【模擬試題】1. 如圖所示，螺線管兩端加上交流電壓，沿著螺線管軸線方向有一電子射入，則該電子在螺線管內(nèi)將做（ ）A. 加速直線運(yùn)動(dòng) B. 勻速直線運(yùn)動(dòng)

16、 C. 勻速圓周運(yùn)動(dòng) D. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)2. 一帶電粒子以初速度V0垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)E 沿兩板中線射入，不計(jì)重力，由C點(diǎn)射出時(shí)的速度為V，若在兩板間加以垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子仍以V0入射，恰從C關(guān)于中線的對(duì)稱點(diǎn)D射出，如圖所示，則粒子從D點(diǎn)射出的速度為多少?3. 圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一束質(zhì)量不同、速率不同的一價(jià)正離子，從同一點(diǎn)P沿同一方向射入磁場(chǎng)，它們中能夠到達(dá)屏上同一點(diǎn)Q的粒子必須具有（ ）A. 相同的動(dòng)量 B. 相同的速率C. 相同的質(zhì)量 D. 相同的動(dòng)能4. 如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，A為粒子加速器，電壓為U1；B為速度選擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；C為偏轉(zhuǎn)分離

17、器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。今有一質(zhì)量為m、電量為q的正離子經(jīng)加速后，恰好通過速度選擇器，進(jìn)入分離器后做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：（1）粒子的速度v（2）速度選擇器的電壓U2（3）粒子在B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R。5. 如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角是300，則電子的質(zhì)量是 ，穿過磁場(chǎng)的時(shí)間是 。6. 如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列判斷正確的是（ ）A. 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線越長(zhǎng)B. 電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角越

18、大C. 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線一定重合D. 電子的速率不同，它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不相同【試題答案】1. 解析：螺線管兩端加上交流電壓后，螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)大小和方向發(fā)生周期性變化，但始終與螺線管平行，沿著螺線管軸線方向射入的電子其運(yùn)動(dòng)方向與磁感線平行。沿軸線飛入的電子始終不受洛侖茲力而做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2. 解析：粒子第一次飛出極板時(shí)，電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理可得電場(chǎng)力做功為W1=m（V2v02）/2 ，當(dāng)兩板間加以垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，粒子第二次飛出極板時(shí)，洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，但是粒子從與C點(diǎn)關(guān)于中線的對(duì)稱點(diǎn)射出，洛侖茲力大于電場(chǎng)力，由于對(duì)稱性，粒子克服電場(chǎng)力做功，等于第一次電場(chǎng)力所做的功，由動(dòng)能定理可得W2=m（V02VD2）/2 ，W1=W2。由式得VD=3. A解析：首先要注意到對(duì)于離子這一微觀粒子，重力是不計(jì)的，那么它只受洛侖茲力而作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不同的粒子能到達(dá)屏上同一點(diǎn)，說明它們具有相同的軌道半徑，由R=可知，對(duì)于一價(jià)正離子q相同，只有mv相同，R才相同，即須有相同的動(dòng)量。4. 解析：（1）粒子經(jīng)加速電場(chǎng)U1加速，獲得速度V，由動(dòng)能定理得：qU1=mv2 解得v=（2）在速度選擇器中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡得Eq=qvB1即 U2=B1dv=B1d（3）在B2中作圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供