新人教版六年級雞兔同籠典型練習題

1、雞兔同籠問題(一)六年級數(shù)學備課組【知識分析】雞兔同籠問題通常用假設(shè)法來解答，又叫假設(shè)問題。思考時先假設(shè)要求的兩個未知量是同一種量，然后按照題中的已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾找出原因進行調(diào)整，最后得到答案?！纠}解讀】例1 雞兔有80個頭，共有腳200只，求雞兔各有幾只？【思路簡析】 這是一道最基本的雞兔同籠問題，可以把80個頭全看成是兔的，每只兔有4只腳，80只兔就有320只腳，可實際只有200只腳，多出了120只腳。因為把雞把雞看成了兔，每只雞都多算了2只腳。所以用1202=60(只)，60只就是雞的只數(shù)。列式:(80 4 200)(42)=1202=60(只).雞 8060=2

2、0(只)兔同理:可以全看成雞。(200 80 2)(42)=402=20(只). 兔 8020=60(只)雞例2 雞兔同籠，雞比兔多10只，共有腳110只，求雞兔各有幾只？【思路簡析】 這種類型題給我們雞兔頭數(shù)相差多少，共有多少只腳。解題方法是看雞和兔水的只數(shù)多，就把多的只數(shù)從籠子里“抓出來”，讓籠子里雞和兔只數(shù)同樣多，然后配對，每一對里有一只雞和一只兔，它們共有6只腳，用剩余腳做總數(shù)除以6，就知道能配上多少對，也就求出它們的只數(shù)了。列式:(110 10 2)(4+2)=906=15(只). 兔 15+10=25(只)雞例3 豆豆參加猜謎語比賽，共20個題，規(guī)定猜對一個得5分，猜錯一個或不猜倒

3、扣2分，豆豆共得72分，他猜對了幾個謎語？【思路簡析】 假設(shè)豆豆全部猜對，那么共得520=100(分)，現(xiàn)在只得了72分，比滿分少10072=28(分)，因為猜錯一個或不猜要少得5+2=7(分)少得的28分中有多少個7分，就是他猜錯一個或不猜的謎語個數(shù)。列式:(5 20 72)(5+2)=287=4(個)； 204=16(個)。答:猜對了16個謎語?！窘?jīng)典題型練習】1、 雞兔同籠，共有45個頭， 146只腳，籠中雞兔各有幾只？2、 某校學生進行野外訓練，晴天每日行40千米，雨天每日行30千米，在12天內(nèi)總行程為450千米，這期間有多少個雨天？3、 一次科普競賽共20道題，評分標準是:每做對一題

4、得5分，每做錯或不做一題扣1分，小松參加這次競賽，得了64分，小松做對了幾題？雞兔同籠問題(二)六年級數(shù)學備課組【知識分析】雞兔同籠還有頭數(shù)和、腳數(shù)差以及雞兔互換型的雞兔同籠問題，需用到比較復雜的假設(shè)法，需要大家有敏銳的觀察力，有些時候還需要將問題轉(zhuǎn)化成兩道“雞兔同籠”的應用題解決。【例題解讀】例1 雞和兔共有100只，雞腳比兔腳多80只，雞兔各有幾只？【思路簡析】 這種類型題，要先看誰的腳多就全設(shè)誰的只數(shù)，這樣思考起來簡單一些。假設(shè)100只全是雞，雞腳總數(shù)就是200只，這時兔腳為0只，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只，因此雞腳與兔腳的差額數(shù)多了20080=120(只)，這是因

5、為把其中的兔看成了雞，用一只兔去換成1只雞，雞的腳數(shù)將增加2只，兔的腳數(shù)減少4只，雞腳與兔腳的差額縮小2+4=6(只)，共要換多少次呢？用1206=20(次)，就說明有20只兔。列式:(2 100 80)(2+4)=1206=20(只). 兔10020=80(只)雞例2 雞兔共有腳260只，雞兔互換腳共有腳280只，雞兔各有幾只？【思路簡析】 “雞兔互換”是指把雞看成兔，把兔看成雞，所以無論是雞還是兔，互換前后一共算了6只腳。這樣就可以求出雞兔只數(shù)的總和，再算出互換后腳數(shù)差，求出只數(shù)差，最后用和差公式求出雞兔各有幾只。列式:和:(260+280)(4+2) 差:(280260)(42) =54

6、06 =202=90(只) =10(只)雞:(90+10)2 兔:9050=40(只)=50(只)答:雞有50只，兔有40只。例3 有黑、白棋子各一堆，黑子個數(shù)是白子個數(shù)的2倍，現(xiàn)在從這堆棋子中每次取出4個黑子和3個白子，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有16個，求黑子和白子各有多少個？【思路簡析】 我們假設(shè)每次取出的黑子不是4個，而是32=6(個)，也就是說每次取出黑子的個數(shù)也是白子的2倍，按照這樣的取法，待到若干次后，黑子和白子應該同時取完，但是，實際上當白子取完的時候，還留下16個黑子，這是由于實際每次取4個黑子，與假設(shè)每次取6個黑子相比，相差64=2(個)，也就是說每次取的時候都落

7、下2個黑子。列式:16(324)=8(次).取的次數(shù):83=24(個)白子個數(shù)242=48(個)或48+16=48(個)黑子的個數(shù)答:黑子有48個，白子有24個?！窘?jīng)典題型練習】1、 雞和兔共有125只，兔腳比雞腳多20只，雞兔各有幾只？2、雞兔共有腳160只，雞兔互換腳共有腳200只，雞兔各有幾只？3、有黑、白棋子各一堆，黑子個數(shù)是白子個數(shù)的3倍，現(xiàn)在從這堆棋子中每次取出5個黑子和2個白子，待到若干次后，白子已經(jīng)取盡，而黑子還有8個，求黑子和白子各有多少個？雞兔同籠專項訓練1、雞兔同籠，共有30個頭， 88只腳，籠中雞兔各有幾只？2、雞兔同籠，雞比兔多25只，雞腳共有350只，雞兔各有幾只？3、雞和兔共有腳320只，已知兔比雞多20只，雞兔各有幾只？4、雞兔同籠，兔比雞多20只，雞兔共有腳560只，雞兔各有幾只？5、小明用10元錢買20分和50分的郵票共35張，這兩種郵票各買了多少張？6、一次數(shù)學競賽中共有20道題，做對一題得5分，做錯一題倒扣1分，小紅考了88分，小紅做對了幾題？7、雞兔共有腳160只，雞兔互換腳共有腳140只，雞兔各有幾只？8、100個和尚吃100個饅頭，大和尚每人吃4個，小和尚4人吃一個，大和尚小和尚各有多少個？9、解放軍進行野營拉練，晴天每日