2021年新人教版四川蓬安九年級(jí)上期末測(cè)試試卷

1、四川蓬安縣2020-2021學(xué)年度九年級(jí)上期期末測(cè)試數(shù) 學(xué) 試 卷(滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 命題人:唐 鵬)題號(hào)一二三四五總分得分得 分評(píng)卷人一、細(xì)心選一選(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)每小題下面都有代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在該題后面的括號(hào)內(nèi)填寫正確記3分，不填、填錯(cuò)或填出的代號(hào)超過一個(gè)均記0分( )1.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A x1 B x0 C x1且x0 D x1且x0 ( )2方程的解是A B C或 D或 ( )3. 將一元二次方程配方后所得的方程是 A B C D( )4. 六張形狀、顏色、

2、大小完全相同的紙片上分別寫著二次根式、中，隨意抽取一張紙片，上面寫著最簡(jiǎn)二次根式的概率是 A B C D ( )5.已知兩圓的半徑分別是4與5，圓心距為8，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A. 外離 B. 外切 C. 相交 D.內(nèi)切(圖1)( )6. 計(jì)算的結(jié)果應(yīng)在1到0之間0到1之間1到2之間 2到3之間( )7. 如圖1，點(diǎn)A,B,C都在O上，AB20，則AOB等于A40 B. 60 C. 80 D.100 ( )8如圖2，把邊長(zhǎng)為3的正三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180后， 則新圖形與原圖形重疊部分的面積為(圖2) A. B. C. D. 得 分評(píng)卷人二、認(rèn)真填一填(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共1

3、2分)請(qǐng)將答案直接填寫在題中橫線上9. 方程(x2)(2x1)x22化為一般形式為_.10.本試卷中的選擇題，每小題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，當(dāng)你遇到不會(huì)做的題目時(shí)，如果你隨便選一個(gè)答案，那么你答對(duì)的概率為 .(圖3)11如圖3，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，ABC和ECD都是等邊三角形，EBC可以看作是 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到.(圖4)12如圖4，小明作了一頂圓錐形紙帽，已知紙帽底面圓的半徑OB為10cm，母線長(zhǎng)BS為20cm，則圓錐形紙帽的側(cè)面積為 cm2(結(jié)果保留含的式子).得 分評(píng)卷人三、(本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分)13計(jì)算:14若，求的值15如圖5，在O中，AB

4、、AC為互相垂直的兩條弦，ODAB于點(diǎn)D ，OEAC于點(diǎn)E，若AB8cm，AC6cm求O的半徑.(圖5)16一個(gè)均勻的立方體骰子的六個(gè)面上標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6，隨機(jī)地?cái)S兩次骰子，那么第二次得到的數(shù)字大于第一次得到的數(shù)字的概率是多少？得 分評(píng)卷人四、(本大題共4個(gè)小題，每小題8分，共32分)17列方程解應(yīng)用題:用一條長(zhǎng)40cm的繩子怎樣圍成一個(gè)面積為75cm2的長(zhǎng)方形？能圍成一個(gè)面積為110cm的長(zhǎng)方形嗎？如能，說明圍法；如果不能，說明理由.18已知關(guān)于的一元二次方程220 (1)若x1是這個(gè)方程的一個(gè)根，求的值和方程的另一根(4分)；(2)對(duì)于任意實(shí)數(shù)，判斷這個(gè)方程的根的情況，并說明理

5、由(4分)OABCxy19如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度；已知ABC ABC與A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，寫出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出A1B1C1(4分)；以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心將ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得A2B2C2，畫出A2B2C2并寫出A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)(4分).(圖6)20如圖7，AC是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，點(diǎn)B是O上的一點(diǎn)，且BAC30，APB60.求證:PB是O的切線(4分)；若O的半徑為2，求弦AB及PA，PB的長(zhǎng)(4分).得 分評(píng)卷人五、(本大題8分)21 如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中，以 (1，0)為圓心的P與y軸相切于原點(diǎn)O，過點(diǎn)A(

6、1，0)的直線AB與P 相切于點(diǎn)B 。(1)求AB的長(zhǎng)(2分)；(1,0)(1,0)(2)求AB、OA與所圍成的陰影部分面積(不取近似值)(2分)；(3)求直線AB的解析式(2分)；(4)直線AB上是否存在點(diǎn)M，使OMPM的值最?。咳绻嬖?，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說理(2分). 蓬安縣2020-2021學(xué)年度上期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見說明:1.全卷滿分100分，參考答案和評(píng)分意見所給分?jǐn)?shù)表示考生正確完成當(dāng)前步驟時(shí)應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)2.參考答案和評(píng)分意見僅是解答的一種，如果考生的解答與參考答案不同，只要正確就應(yīng)該參照評(píng)分意見給分合理精簡(jiǎn)解答步驟，其簡(jiǎn)化部分不影響評(píng)分3.要堅(jiān)持每

7、題評(píng)閱到底如果考生解答過程發(fā)生錯(cuò)誤，只要不降低后繼部分的難度且后繼部分再無新的錯(cuò)誤，可得不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果發(fā)生第二次錯(cuò)誤，后面部分不予得分；若是相對(duì)獨(dú)立的得分點(diǎn)，其中一處錯(cuò)誤不影響其它得分點(diǎn)的評(píng)分一、細(xì)心選一選(本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分)1D 2C 3B 4B 5C 6B 7C 8A二、認(rèn)真填一填(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分)9. x23x40; 10. ; 11. DAC,C,60(每空1分); 12.200.三、(本大題共4個(gè)小題，每小題6分，共24分)13解:共3分，分項(xiàng)給分:(2分)，(1分)532 (5分) 0 (6分)14解:xy2,(1分

8、)xy=1,(2分) (4分) (6分)注:此題可以直接代入，按計(jì)算步驟計(jì)分，完全正確計(jì)6分.15.解:連接OA.ABAC，ODAB ，OEAC,CABOEAODA90.四邊形OEAD是矩形. ODAE(2分)點(diǎn)O為圓心，ODAB，OEAC，AEAC63cm，ADAB84cm. (4分)在RtOAD中，ODA90，ODAE3cm，AD4cmOAcm 即O的半徑為5cm. (6分)16解:根據(jù)題意，列出如下的表格(2分) 后 先1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(

9、3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)從表格可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有36個(gè)第二次得到的數(shù)字大于第一次得到的數(shù)字(記為事件A)的結(jié)果有15個(gè)，即 (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,4), (3,5), (3,6), (4,5), (4,6),(5,6).(4分)(A)(6分)四、(本大題共4個(gè)小題，每小題8分，共32分

10、)17解:設(shè)圍成面積為75cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為cm ，則寬為(402x)cm ，依題意得(402x)75(3分)整理，得 (結(jié)果正確，沒有此步不扣分)解方程，得當(dāng)長(zhǎng)寬，x15即這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為15cm，則它的寬為5cm(4分)同理，設(shè)圍成面積為110cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 y cm ，依題意得 y(402y)110 (6分)整理，得b4ac(20)41110400 此方程無解，故不能圍成面積為110cm的長(zhǎng)方形.答:長(zhǎng)為15cm，寬為5cm時(shí)，所圍成的長(zhǎng)方形的面積為75cm；用一條長(zhǎng)40cm的繩子不能圍成面積為110cm的長(zhǎng)方形. (8分)18解:(1)把x1代入原方程，得 (1)(1)m20 (1

11、分) 解得 m1 (2分)原方程即為 220 (3分)解得 方程的另一根是x2. (4分)(2)b4ac(m)41(2)m8 (6分)OABCxyA1B1C1A2C2B2m0,m80 (7分)對(duì)于任意實(shí)數(shù)，這個(gè)方程都有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根. (8分)19.解:A1(2，3)，B1(4，1)，C1(1，2)，A1B1C1如圖(各1分)； A2B2C2如圖 A2(3，2)，B2(1，4)，C2(2，1)(各1分)；20.解:(1)連接OBOAOB,OBABAC30(1分)AOB1803030120(2分)PA切O于點(diǎn)AOAPA,OAP90四邊形的內(nèi)角和為360OBP360906012090(3分)OBP

12、B 又點(diǎn)B是O上的一點(diǎn)PB是O的切線. (4分)(2)連接OP， PA、PB是O的切線，PAPB，OPAOPBAPB30(5分)在RtOAP中，OAP90,OPA30 OP2OA224(6分)PA(7分)PAPB,APB60PAPBAB2(8分，此題解法多樣，請(qǐng)?jiān)u卷老師按解題步驟給分)五、(本大題8分)21.(1,0)(1,0)CN解:連接PB點(diǎn)A、P的坐標(biāo)分別為(1，0)、(1，0)，OAOP1，PA.直線AB與P 相切于點(diǎn)BPBAB，ABP90又P與y軸相切于原點(diǎn)OPBOP1AB(2分)連接OBABP90，OAOPOBOPAP又PBOPPBOPOBOPB60(3分，直接由直角三角形特殊邊角關(guān)系得出60角也可以)S陰影SABPS扇形POB1(4分)設(shè)直線AB與y軸相交于點(diǎn)COPB60, ABP90BAP180609030在RtOAC中，OCAC. 設(shè)OCx,則AC2x.依題意得(2x)x1解得x x0,x點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,