《長方形的面積》

1、長方形的面積 教學內(nèi)容: 人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學三年級下冊第 77、78頁的內(nèi)容。 教學目標: 1. 通過解決卡片面積問題,促使學生經(jīng)歷“問題研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律形成方法”的研究過程。體驗不斷改進測量方法的意義和作用:在直接測量的方法基礎(chǔ)上逐漸改進測量方法,發(fā)現(xiàn)間接測量方法,總結(jié)求長方形面積的一般方法。 2. 在探索求長方形面積的一般方法過程中,理解這種方法的原理,并對學生的語言表達能力、基本的思考程序和基本的計算能力進行相應(yīng)的訓(xùn)練。 3.培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力及遷移類推能力。 教學重點: 引導(dǎo)學生通過觀察、操作、思考和討論研究等學習方式逐漸自覺地改進測量方法,形成新的測量方法。 教

2、學難點: 理解長方形所含面積單位的個數(shù)等于長方形的長與寬的乘積。 教學準備: 課件、1平方厘米的面積單位若干、長方形卡片、直尺 教學過程: 課前談話:我們剛剛學習了面積和面積單位,你都知道了些什么? 一、復(fù)習導(dǎo)入 概括起來我們知道了兩件事:什么是面積和面積單位;知道用面積單位鋪滿的方法可以知道物體表面或封閉圖形的面積。這節(jié)課我們繼續(xù)來學習有關(guān)面積的知識(板書課題:長方形的面積)。 二、動手操作、自主探究 (一)提供材料,啟發(fā)研究 這張方形卡片的面積是多少? (1)估一估?？伎寄愕难哿?估一估這張長方形卡片的面積大約是多少? (2)怎樣才能準確知道卡片的面積到底有多大? (3)就用你們剛才想到的

3、方法看能不能求出它的面積? (二)展示、交流方法 1.交流。 (1)它的面積是多少? (2)誰估計得比較接近? (3)你用的什么測量方法? 2.展示交流“全鋪”情況。 (1)沿長擺了幾個?有這樣的幾行?一共是幾個幾? (2)算式怎么表示?(板書:43=12)這里的4表示什么? 3呢?一共有多少個面積單位? (3)用1平方厘米的面積單位全部鋪滿,這是一種方法,誰和他的方法一樣? 設(shè)計意圖:通過動手操作,用1平方厘米的面積單位來測量卡片的實踐活動,使學生學會選擇合適的面積單位測量面積,通過鋪滿、數(shù)面積單位的個數(shù),使學生建立和深化面積意識:把所有的面積單位都數(shù)上,才是卡片的面積。 3.展示交流“半鋪

4、”情況:沿長一行,沿寬一列。 (1)探究方法:這是沿長擺幾個,沿寬擺幾個? (2)能想象出鋪滿是多少個面積單位嗎? (3)課件演示:沿長沿寬一共是多少個 (4)這種方法不用全擺滿,通過想就知道全部鋪滿以后有多少面積單位了。 設(shè)計意圖:通過測量卡片的面積,使學生初步體驗到全鋪麻煩,到鋪一部分,只擺一行一列,利用想象也能算出面積單位的總數(shù),在操作中對直接經(jīng)驗進行修改。 4.運用半鋪方法測量長方形面積。 (1)用這個方法,比比誰能很快地求出這個長方形卡片的面積。 (2)面積是多少?(課件展示:沿長沿寬一共是多少個) 設(shè)計意圖:通過測量卡片的面積,促學生深入思考,再次豐富學生間接測量經(jīng)驗,優(yōu)化方法的同

5、時提高語言表達能力。 5.探究更簡便的方法間接測量方法。 (1)“半鋪”的方法比較簡單,但它是不是適用于任何一個長方形面積的計算呢? (2)那我們今后就揣著平方厘米、平方分米,扛著平方米的面積單位到處去測量面積吧。比如足球場場地面積,想說些什么? (3)討論:我們不妨把這張卡片就當作,大家開動腦筋,小組研究能不能找到簡便的方法? (4)探究交流:為什么長20厘米就能擺20個1平方厘米的面積單位呢? (5)為什么寬是4厘米,就能擺這樣地行呢?怎么列式? (6)量出長和寬還真的能知道長方形的面積呢! 設(shè)計意圖:通過探究測量較大面積卡片的方法,引起學生自覺改進舊方法的意識,發(fā)現(xiàn)長方形長、寬與面積單位

6、邊長個數(shù)的關(guān)系,突破由面積單位到長度單位的轉(zhuǎn)化這一理解難點。 6.利用多張卡片深化理解長方形的面積計算方法。 (1)計算長方形卡片面積。 它的面積是多少啊?怎么想的?(課件)看到長9厘米,就說明能擺,寬6厘米,說明,一共多少個面積單位?所以。怎樣列式? (2)計算長方形卡片面積。 比比誰能很快地算出這張卡片的面積,面積是多少?怎么列式?(板書算式。) 大家共同研究,有了這么了不起的發(fā)現(xiàn)! 設(shè)計意圖:培養(yǎng)想象能力,內(nèi)化操作活動,展現(xiàn)思維狀態(tài),推進學生思維發(fā)展,深化理解面積計算方法。 (三)歸納公式 (1)研究到現(xiàn)在,你知道量出長和寬后怎樣求出長方形的面積嗎? (2)長方形的面積=長寬(板書)。 (3)(指算式)看到長幾厘米,就知道能擺幾個面積單位,寬幾厘米,就知道能擺這樣的幾行。所以長的厘米數(shù)乘寬的厘米數(shù)等于所含的平方厘米數(shù)。 三、在解決實際問題中驗證公式 1.這種發(fā)現(xiàn)對所有的長方形的面積都適用嗎? 2.交流反饋:選取教室里表面是長方形的物體,先估計它的面積,再量出它的長和寬,計算出面積,看看估的和算的是不是較接近。 3.練習:應(yīng)用公式解決實際問題。 設(shè)計意圖:聯(lián)系生活實際提供解決實際問題的機會鞏固新知,感受數(shù)學與生活的聯(lián)系以及數(shù)學的價值。 四、總結(jié)研究過程,滲透數(shù)學研究的方法 回顧一下咱們的研究過程:同學們經(jīng)歷了“解決長方形卡片面積問