數(shù)值分析模擬試卷6_第1頁(yè)
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數(shù)值分析模擬試卷（六）得分簽名一、填空題( 每題6分，共30分) 1、辛普生求積公式具有 次代數(shù)精度，其余項(xiàng)表達(dá)式為 。2、按四舍五入原則數(shù)2.7182818與8.000033具有五位有效數(shù)字的近似值分別為 和 。3、設(shè)是區(qū)間上的一組n次插值基函數(shù)。則插值型求積公式的代數(shù)精度為 ；插值型求積公式中求積系數(shù) ；且 。4、則。5、設(shè)是n次拉格朗日插值多項(xiàng)式的插值基函數(shù)，則 ； 。得分簽名二、計(jì)算題(每題9分,共計(jì)72分,注意寫(xiě)出詳細(xì)清晰的步驟)1、 用二次拉格朗日插值多項(xiàng)式計(jì)算。插值節(jié)點(diǎn)和相應(yīng)的函數(shù)值如下表。 0 1 2 0.0 0.30 0.400.0 0.2955 0.38942、已知函數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)0 1 2 3 40 1 4 3 60 7 8 5 14由牛頓插值公式求四次插值多項(xiàng)式。（注：要求給出差商表）3、利用尤拉公式求解初值問(wèn)題，其中步長(zhǎng)。4、確定求積公式。中待定參數(shù)的值，使求積公式的代數(shù)精度盡量高；并指出此時(shí)求積公式的代數(shù)精度。5、已知一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下0 1 2 3 41.1 1.9 3.1 3.9 4.9求它的擬合曲線（直線：）。6、用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的根時(shí)，若要求精確到小數(shù)點(diǎn)后二位，(1) 需要二分幾次；(2)給出滿足要求的近似根。7、用列主元消去法解線性方程組得分簽名四、簡(jiǎn)述題

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