汽車動(dòng)力學(xué)-5

1、2020/12/29,1,第五章 汽車懸架系統(tǒng)動(dòng)力學(xué),5.1 被動(dòng)式懸架參數(shù)優(yōu)化 5.2 主動(dòng)懸架工作原理,2020/12/29,2,5.1 振動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程,根據(jù)機(jī)械、汽車的等的實(shí)際結(jié)構(gòu)簡化成多自由度系統(tǒng)模型后，要研究其振動(dòng)問題，關(guān)鍵在于建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程,2020/12/29,3,5.1.1 用牛頓定律建立系統(tǒng)微分方程（1,二自由系統(tǒng) 質(zhì)量在水平光滑平面上作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng),2020/12/29,4,5.1.1 用牛頓定律建立系統(tǒng)微分方程（2,采用隔離法 m1，m2的任一瞬時(shí)位置只要x1，x2兩個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)就可以確定，系統(tǒng)只有兩個(gè)自由度,2020/12/29,5,5.1.1 用牛頓定律建

2、立系統(tǒng)微分方程（3,可以看出，這是一組兩個(gè)聯(lián)立的微分方程。第一個(gè)方程中不僅有x1及其導(dǎo)數(shù)，也有x2及其導(dǎo)數(shù)，第二個(gè)方程也是如此。這種現(xiàn)象就是前面提到的“耦合”現(xiàn)象。 當(dāng)位移項(xiàng)x1與x2耦合時(shí)，稱為“彈性力耦合”(或靜力耦合) 當(dāng)加速度項(xiàng)x1與x2耦合時(shí)，稱為“慣性力耦合”(或動(dòng)力耦合,歸并整理得,2020/12/29,6,轉(zhuǎn)換為矩陣形式,2020/12/29,7,5.1.1 用牛頓定律建立系統(tǒng)微分方程（4,多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的微分方程就具有這種形式，如果上述各矩陣能夠直接寫出，則建立系統(tǒng)方程就方便多了。 系統(tǒng)微分方程的矩陣中，如質(zhì)量矩陣為對(duì)角形的，則慣性力不耦合，否則則為慣性力耦合。 剛度矩陣一

3、般為對(duì)稱形，所以為彈性力耦合。 阻尼矩陣一般也為對(duì)稱形,2020/12/29,8,5.1.2 二自由度系統(tǒng)的自由振動(dòng),系統(tǒng)阻尼為0,二自由度無阻尼自由振動(dòng)系統(tǒng),2020/12/29,9,1)自由振動(dòng)微分方程,2020/12/29,10,2)固有頻率、主振型及主振動(dòng),從單自由度系統(tǒng)振動(dòng)理論得知，系統(tǒng)的無阻尼自由振動(dòng)是簡諧振動(dòng)。所以可設(shè)在振動(dòng)時(shí)兩個(gè)質(zhì)量按同樣的頻率和相位角作簡諧振動(dòng)，則方程組的特解可設(shè)為,振幅A1與A2、相位角、頻率p都有待于確定,分別取一、二階導(dǎo)數(shù),關(guān)于振幅A1與A2的線性齊次代數(shù)方程組,2020/12/29,11,固有頻率,p1和p2只與振動(dòng)系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)有關(guān)，稱為系統(tǒng)的固

4、有頻率，也可稱為主頻率。 較低的p1稱為第一階固有頻率，簡稱基頻。較高的p2稱為第二階固有頻率 可見二自由度振系有二階固有頻率。 理論證明，n個(gè)自由度系統(tǒng)的頻率方程是p2的n次代數(shù)方程，在無阻尼的情況下，它的n個(gè)根必定是正實(shí)根，故固有頻率的個(gè)數(shù)與系統(tǒng)的自由度數(shù)相等,關(guān)于p2的一元二次方程，稱為頻率方程或特征方程，它的兩個(gè)特征根為,2020/12/29,12,主振型,振幅的大小可用振動(dòng)的初始條件來確定，但當(dāng)系統(tǒng)按任一固有頻率振動(dòng)時(shí)，振幅比卻和固有頻率一樣，只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)。 在振動(dòng)過程中，系統(tǒng)各點(diǎn)位移的相對(duì)比值都可由振幅比確定?？梢?，振幅比確定了系統(tǒng)的振動(dòng)形態(tài)，因此，稱為主振型。 主振

5、型和固有頻率一樣，只決定于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)，而與初始條件無關(guān)。 主振型與固有頻率密切相關(guān)，系統(tǒng)有幾 個(gè)固有頻率，就有幾個(gè)主振型。 多自由度系統(tǒng)具有多個(gè)固有頻率和相應(yīng)的主振型。與p1對(duì)應(yīng)的振幅比1稱為第一階主振型；與p2對(duì)應(yīng)的振幅比2稱為第二階主振型,固有頻率p1、p2,代入,得到對(duì)應(yīng)于p1和p2振幅A1和A2之間有兩個(gè)確定的比值。這個(gè)比值稱為振幅比，用1和2表示,2020/12/29,13,在第二主振型中有這樣一點(diǎn)，它在整個(gè)振動(dòng)過程的任一瞬間始終保持不動(dòng)，這樣的點(diǎn)稱為“節(jié)點(diǎn)”。 在二自由度系統(tǒng)的第二階主振型中存在著一個(gè)節(jié)點(diǎn)，而在第一階主振型中卻不存在節(jié)點(diǎn)。 振動(dòng)理論證明，多自由度系統(tǒng)主振型的

6、階數(shù)越高，節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，第i階主振型一般有i1個(gè)節(jié)點(diǎn)。 對(duì)于彈性體(無窮多自由度系統(tǒng))來說，節(jié)點(diǎn)已經(jīng)不再是一個(gè)點(diǎn)，而是連成線或面，稱為節(jié)線和節(jié)面,振型圖,由于振動(dòng)系統(tǒng)在節(jié)點(diǎn)處不動(dòng)，因而振幅受節(jié)點(diǎn)的限制就不易增大。節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，其相應(yīng)的振幅越難增大。 相反，低階的主振型由于節(jié)點(diǎn)數(shù)少，故振動(dòng)容易激起。 所以，在多自由度系統(tǒng)中低頻主振動(dòng)比高頻主振動(dòng)危險(xiǎn),2020/12/29,14,5.2 被動(dòng)式懸架參數(shù)優(yōu)化,1取1/4汽車作為分析模型； 2只考慮垂直方向振動(dòng)； 3不考慮非線性因素； 4認(rèn)為輪胎不離開路面,2020/12/29,15,系統(tǒng)在時(shí)域中的動(dòng)力學(xué)方程,拉氏變換,Kt,CsS+k2,2020/12/

7、29,16,車身位移與路面激勵(lì)之間的傳遞函數(shù),2020/12/29,17,車身位移與車身干擾力的傳遞函數(shù),2020/12/29,18,隨機(jī)路面輸入下懸架參數(shù)的優(yōu)化,不考慮車身上干擾力的影響，即Fb(S)=0,2020/12/29,19,車身垂直加速度的均方根值,隨機(jī)路面輸入可用功率譜表示為,式中 R路面不平系數(shù) v車速,車身垂直加速度的均方根值,式中 相對(duì)阻尼系數(shù)=/0,2020/12/29,20,懸架參數(shù)對(duì)車身垂直加速度均方根值的影響,fs較大（彈簧較軟）時(shí)， min可選得小一些； ft較大（輪胎較軟）時(shí)，min可選得大一些,2020/12/29,21,懸架動(dòng)撓度和車輪動(dòng)載,懸架動(dòng)撓度（x2

8、-x1,使用條件一定時(shí)，彈簧行程將隨阻尼的增大而單調(diào)地減小,車輪動(dòng)載Fd=Kt(x1-x0)與地面靜載Gc=(M+m)g,此式表明當(dāng)A，v一定時(shí)，使車輪動(dòng)載最小有一最佳阻尼值,車輪動(dòng)載最小的阻尼比為,2020/12/29,22,選取被動(dòng)懸架汽車的最佳值時(shí)要考慮以下兩點(diǎn) 以平順性為主則要接近x2min 以安全性為主則要接近于Fmin 被動(dòng)懸架的參數(shù)優(yōu)化問題，由于其剛度和阻尼不能隨頻率而調(diào)節(jié)，因而即使采用優(yōu)化方法來設(shè)計(jì)也只能把其性能改善到一定的程度。 為了克服常規(guī)懸架對(duì)其性能改善的限制，性能更加優(yōu)越的主動(dòng)懸架和半主動(dòng)懸架便應(yīng)運(yùn)而生,2020/12/29,23,5.3 主動(dòng)懸架工作原理,主動(dòng)式懸架也

9、可稱為“可調(diào)懸架”，主要通過各種反饋信息實(shí)現(xiàn)懸架剛度和阻尼值的可調(diào)，以保證汽車行駛時(shí)的舒適性和安全性都很好。 主動(dòng)式懸架主要由三部分組成： 能源 反饋控制系統(tǒng)（微機(jī)、傳感器、信號(hào)處理器等） 執(zhí)行機(jī)構(gòu)（力發(fā)生器,2020/12/29,24,主動(dòng)懸架的數(shù)學(xué)模型,僅進(jìn)行垂直振動(dòng)分析時(shí)常采用14整車所簡化的模型。 該模型與一般被動(dòng)式傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)不同之處在于：彈性元件和減振器被執(zhí)行機(jī)構(gòu)代替，執(zhí)行機(jī)構(gòu)一方面和動(dòng)力源相連以獲得能量(又稱有源懸架)，另一方面又和反饋控制系統(tǒng)相連，反饋系統(tǒng)從本身振動(dòng)參數(shù)中獲得信息，經(jīng)過反饋系統(tǒng)中控制單元的計(jì)算機(jī)處理，然后發(fā)出指令給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，就能調(diào)節(jié)給車身和車軸的力f2以保證所需

10、的舒適性和安全性。 如需要控制垂直振動(dòng)和前后起伏振動(dòng)要用1/2整車模型分析，而研究包括垂直、俯仰和側(cè)傾響應(yīng)的控制，則需用整車模型,2020/12/29,25,主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架的比較,主動(dòng)式懸架能供給能量和調(diào)節(jié)能量，而被動(dòng)式懸架只能靠變形貯存和釋放能量。因?yàn)檫@個(gè)特點(diǎn)，主動(dòng)式懸架又被稱為“有源懸架” 主動(dòng)式懸架能產(chǎn)生許多變量函數(shù)的力，從而適應(yīng)外部廣泛的干擾。 主動(dòng)式懸架的優(yōu)點(diǎn)就在于： 固有頻率可以較低，而且不隨裁荷而變，從而保證良好的舒適性； 懸架的動(dòng)態(tài)變形??； 對(duì)任何輸入的響應(yīng)都很快。 其缺點(diǎn)就在于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本昂貴，但隨著汽車技術(shù)的發(fā)展，這些問題必然會(huì)得到解決,2020/12/29,26,主動(dòng)懸架的分類,慢主動(dòng)懸架 通常作動(dòng)器與一個(gè)彈簧串聯(lián)（如液氣彈簧），再與一個(gè)減振器并聯(lián)此系統(tǒng)在56Hz以下可實(shí)現(xiàn)有限帶寬主動(dòng)控制，高于此頻率則控制閥不再起響應(yīng)，恢復(fù)為被動(dòng)懸架，因?yàn)楸粍?dòng)