2018年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、江蘇省淮安市2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個人選項中，有一項是符合題目要求的13分）2018淮安）在1，02，1四個數(shù)中，最小的數(shù)是）A1B0C2D1考點：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)在有理數(shù)中：負(fù)數(shù)0正數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。粨?jù)此可求得最小的數(shù)解答：解：在1，02，1四個數(shù)中，最小的數(shù)是2；故選C點評：本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：1）負(fù)數(shù)0正數(shù)；2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小23分）2018淮安）計算2a）3的結(jié)果是）A6aB8aC2a3D8a3考點：冪的乘方與積的乘方分析：利用積的乘方以及冪的乘方法則進(jìn)行計算即可求出答

2、案解答：解：2a）3=8a3；故選D點評：此題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則是解題的關(guān)鍵33分）2018淮安）不等式組的解集是）Ax0Bx1C0x1D0x1考點：不等式的解集分析：根據(jù)口訣：大小小大中間找即可求解解答：解：不等式組的解集是0x1故選D點評：本題考查了不等式組的解集的確定，解不等式組可遵循口訣：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了43分）2018淮安）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點5，1）則實數(shù)k的值是）A5BCD5考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征分析：把點5，1）代入已知函數(shù)解讀式，借助于方程可以求得k的值解答：解：反

3、比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點5，1），k=xy=51）=5，即k的值是5故選A點評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)53分）2018淮安）若扇形的半徑為6，圓心角為120，則此扇形的弧長是）A3B4C5D6考點：弧長的計算分析：根據(jù)弧長的公式l=進(jìn)行計算即可解答：解：扇形的半徑為6，圓心角為120，此扇形的弧長=4故選B點評：本題考查了弧長的計算此題屬于基礎(chǔ)題，只需熟記弧長公式即可63分）2018淮安）如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別為和5.1，則A、B兩點之間表示整數(shù)的點共有）b5E2RGbCAPA6個B5個C4個D3個考點：實數(shù)與數(shù)軸；

4、估算無理數(shù)的大小分析：根據(jù)比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出A、B兩點之間表示整數(shù)的點的個數(shù)解答：解：12，55.16，A、B兩點之間表示整數(shù)的點有2，3，4，5，共有4個；故選C點評：本題主要考查了無理數(shù)的估算和數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸的特點，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想73分）2018淮安）若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長為）A5B7C5或7D6考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析：因為已知長度為3和1兩邊，沒由明確是底邊還是腰，所以有兩種情況

5、，需要分類討論解答：解：當(dāng)3為底時，其它兩邊都為1，1+13，不能構(gòu)成三角形，故舍去，當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和1，3、3、1可以構(gòu)成三角形，周長為7故選B點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵83分）2018淮安）如圖，點A、B、C是0上的三點，若OBC=50，則A的度數(shù)是）p1EanqFDPwA40B50C80D100考點：圓周角定理分析：在等腰三角形OBC中求出BOC，繼而根據(jù)圓周角定理可求出A的度數(shù)解答：解：OC=OB，OCB=OBC=50，B

6、OC=1805050=80，A=BOC=40故選A點評：此題考查了圓周角定理，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半二、填空題本大題有10小題，每小題3分，共30分）93分）2018淮安）sin30的值為考點：特殊角的三角函數(shù)值分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算即可解答：解：sin30=，故答案為點評：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，應(yīng)用中要熟記特殊角的三角函數(shù)值，一是按值的變化規(guī)律去記，正弦逐漸增大，余弦逐漸減小，正切逐漸增大；二是按特殊直角三角形中各邊特殊值規(guī)律去記103分）2018淮安）方程的解集是x=2考點：解分式方程專題：計算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化

7、為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2+x=0，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解故答案為：x=2點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根113分）2018淮安）點A3，0）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是3，0）考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可以直接寫出答案解答：解：點A3，0）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是3，0），故答案為：3，0）點評：此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律

8、123分）2018淮安）一組數(shù)據(jù)3，9，4，9，5的眾數(shù)是9考點：眾數(shù)分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案解答：解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為：9故眾數(shù)為9故答案為：9點評：本題考查了眾數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)133分）2018淮安）若n邊形的每一個外角都等于60，則n=6考點：多邊形內(nèi)角與外角分析：利用多邊形的外角和360除以60即可解答：解：n=36060=6，故答案為：6點評：此題主要考查了多邊形的外角和定理，關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和等于360度143分）2018淮安）如圖，三角板的直角頂點在直線l上

9、，看1=40，則2的度數(shù)是50DXDiTa9E3d考點：余角和補(bǔ)角分析：由三角板的直角頂點在直線l上，根據(jù)平角的定義可知1與2互余，又1=40，即可求得2的度數(shù)解答：解：如圖，三角板的直角頂點在直線l上，則1+2=18090=90，1=40，2=50故答案為50點評：本題考查了余角及平角的定義，正確觀察圖形，得出1與2互余是解題的關(guān)鍵153分）2018淮安）如圖，在ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點若DE=3，則BC=6RTCrpUDGiT考點：三角形中位線定理分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可解答：解：點D、E分別是AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，

10、BC=2DE=23=6故答案為：6點評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵163分）2018淮安）二次函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點坐標(biāo)是0，1）考點：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)頂點式解讀式寫出頂點坐標(biāo)即可解答：解：二次函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點坐標(biāo)是0，1）故答案為：0，1）點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握頂點式解讀式是解題的關(guān)鍵173分）2018淮安）若菱形的兩條對角線分別為2和3，則此菱形的面積是3考點：菱形的性質(zhì)分析：菱形的面積是對角線乘積的一半，由此可得出結(jié)果即可解答：解：由題意，知：S菱形=23=3，故答案為：3點評：本題考查了菱形

11、的面積兩種求法：1）利用底乘以相應(yīng)底上的高；2）利用菱形的特殊性，菱形面積=兩條對角線的乘積；具體用哪種方法要看已知條件來選擇183分）2018淮安）觀察一列單項式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，則第2018個單項式是4025x25PCzVD7HxA考點：單項式專題：規(guī)律型分析：先看系數(shù)的變化規(guī)律，然后看x的指數(shù)的變化規(guī)律，從而確定第2018個單項式解答：解：系數(shù)依次為1，3，5，7，9，11，2n1；x的指數(shù)依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可見三個單項式一個循環(huán)，故可得第2018個單項式的系數(shù)為4025；=671，第2018個單項式指數(shù)為2，故可得第2018個單項式

12、是4025x2故答案為：4025x2點評：本題考查了單項式的知識，屬于規(guī)律型題目，解答本題關(guān)鍵是觀察系數(shù)及指數(shù)的變化規(guī)律三、解答題本大題有10小題，共96分）1910分）2018淮安）計算：1）5）0+|3|2）3a+1+）考點：分式的混合運(yùn)算；實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪分析：1）首先計算0次冪、開方運(yùn)算，去掉絕對值符號，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；2）首先計算括號內(nèi)的式子，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后合并同類項即可解答：解：1）原式=1+23=0；2）原式=3a+=3a+a=4a點評：本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵206分）2018淮安）解不等式：x+1+2，并把解集在數(shù)軸上表示

13、出來考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)得到2x+1）x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來解答：解：2x+1）x+4，2x+2x+4，x2在數(shù)軸上表示為：點評：本題主要考查對解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵218分）2018淮安）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點jLBHrnAILg1）將ABC向左平移6個單位長度得到得到A1B1C1；2）將ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180得到A2B2C2，請畫出A2B2C2考點：作

14、圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換分析：1）將點A、B、C分別向左平移6個單位長度，得出對應(yīng)點，即可得出A1B1C1；2）將點A、B、C分別繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180，得出對應(yīng)點，即可得出A2B2C2解答：解：1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；2）如圖所示：A2B2C2，即為所求點評：此題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵228分）2018淮安）如圖，在平行四邊形ABCD中，過AC中點0作直線，分別交AD、BC于點E、FxHAQX74J0X求證：AOECOF考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定專題：證明題分析：據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：OA=OC，AEO=OFC，E

15、AO=OCF，所以AOECOF解答：證明：ADBC，EAO=FCO又AOE=COF，OA=OC，在AOE和COF中，AOECOF點評：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)，首先利用平行四邊形的性質(zhì)構(gòu)造全等條件，然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題2310分）2018淮安）如圖，某中學(xué)為合理安排體育活動，在全校喜歡乒乓球、排球、羽毛球、足球、籃球五種球類運(yùn)動的1000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動，每人只能在這五種球類運(yùn)動中選擇一種調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：LDAYtRyKfE球類名稱乒乓球排球羽毛球足球籃球人數(shù)a123618b解答下列問題：1）本次調(diào)

16、查中的樣本容量是120；2）a=30，b=24；3）試估計上述1000名學(xué)生中最喜歡羽毛球運(yùn)動的人數(shù)考點：扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表專題：圖表型分析：1）用喜歡排球的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量；2）用樣本容量乘以乒乓球所占的百分比即可求得a，用樣本容量減去其他求得b值；3）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡羽毛球的人所占的百分比即可解答：解：1）喜歡排球的有12人，占10%，樣本容量為1210%=120；2）a=12025%=30人，b=12030123618=24人；3）喜歡羽毛球的人數(shù)為：1000=300人點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體等知識，解題的關(guān)鍵是正確的從統(tǒng)計圖中讀懂

17、有關(guān)信息2410分）2018淮安）一個不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球，球上分別標(biāo)有2，3，5三個數(shù)字Zzz6ZB2Ltk1）從這個袋子中任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是；2）從這個袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字，不放回，再從從這個袋子中任意摸一只球，記下所標(biāo)數(shù)字將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二次記下的數(shù)字作為個位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出過程）dvzfvkwMI1考點：列表法與樹狀圖法分析：1）直接根據(jù)概率公式解答即可；2）首先畫出樹狀圖，可以直觀的得到共有6種情況，其中是5的倍數(shù)的有兩種情況，進(jìn)而算出概率即

18、可解答：解：1）任意摸一只球，所標(biāo)數(shù)字是奇數(shù)的概率是：；2）如圖所示：共有6種情況，其中是5的倍數(shù)的有25，35兩種情況，概率為：=點評：本題考查概率公式，即如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率PA）=2510分）2018淮安）小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了1200元請問她購買了多少件這種服裝？rqyn14ZNXI考點：一元二次方程的應(yīng)用分析

19、：根據(jù)一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，表示出每件服裝的單價，進(jìn)而得出等式方程求出即可解答：解：設(shè)購買了x件這種服裝，根據(jù)題意得出：802x10）x=1200，解得：x1=20，x2=30，當(dāng)x=30時，8023010）=40元）50不合題意舍去；答：她購買了30件這種服裝點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出每件服裝的單價是解題關(guān)鍵2610分）2018淮安）如圖，AB是0的直徑，C是0上的一點，直線MN經(jīng)過點C，過點A作直線MN的垂線，垂足為點D，且BAC=DACEmxvxOtOco1）猜想直線MN與0的位置關(guān)系，并說明理由；2）若CD=6，c

20、os=ACD=，求0的半徑考點：切線的判定；解直角三角形分析：1）連接OC，推出ADOC，推出OCMN，根據(jù)切線的判定推出即可；2）求出AD、AB長，證ADCACB，得出比例式，代入求出AB長即可解答：解：1）直線MN與0的位置關(guān)系是相切，理由是：連接OC，OA=OC，OAC=OCA，CAB=DAC，DAC=OCA，OCAD，ADMN，OCMN，OC為半徑，MN是O切線；2）CD=6，cosACD=，AC=10，由勾股定理得：AD=8，AB是O直徑，ADMN，ACB=ADC=90，DAC=BAC，ADCACB，=，=，AB=12.5，O半徑是12.5=6.25點評：本題考查了切線的判定，等腰三

21、角形的判定和性質(zhì)，平行線性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計算的能力2712分）2018淮安）甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路步行前往乙地，同時小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地設(shè)小明與甲地的距離為y1M，小亮與甲地的距離為y2M，小明與小亮之間的距離為sM，小明行走的時間為x分鐘y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1，s與x之間的函數(shù)圖象部分）如圖2SixE2yXPq51）求小亮從乙地到甲地過程中y1M）與x分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程

22、中sM）與x分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；3）在圖2中，補(bǔ)全整個過程中sM）與x分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定a的值考點：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：1）設(shè)小亮從乙地到甲地過程中y1M）與x分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b，由待定系數(shù)法根據(jù)圖象就可以求出解讀式；2）先根據(jù)函數(shù)圖象求出甲乙的速度，然后與追擊問題就可以求出小亮追上小明的時間，就可以求出小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中sM）與x分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；3）先根據(jù)相遇問題建立方程就可以求出a值，10分鐘甲、乙走的路程就是相距的距離，14分鐘小明走的路程和小亮追到小明時的時間就可以補(bǔ)充完圖象解答：解：1）設(shè)小亮從乙地到甲地過程中y1M）與x分

23、鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y1=k1x+b，由圖象，得，解得：，y1=200x+2000；2）由題意，得小明的速度為：200040=50M/分，小亮的速度為：200010=200M/分，小亮從甲地追上小明的時間為245020050）=8分鐘，24分鐘時兩人的距離為：S=2450=1200，32分鐘時S=0，設(shè)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=kx+b，由題意，得，解得：，S=150x+4800；3）由題意，得a=2000200+50）=8分鐘，當(dāng)x=24時，S=1200當(dāng)x=32時，S=0故描出相應(yīng)的點就可以補(bǔ)全圖象如圖：點評：本題時一道一次函數(shù)的綜合試卷，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解讀式的運(yùn)用，追

24、擊問題與相遇問題在實際問題中的運(yùn)用，描點法畫函數(shù)圖象的運(yùn)用，解答時靈活運(yùn)用路程、速度、時間之間的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵2812分）2018淮安）如圖，在ABC中，C=90，BC=3，AB=5點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度沿BCAB的方向運(yùn)動；點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位沿CAB方向的運(yùn)動，到達(dá)點B后立即原速返回，若P、Q兩點同時運(yùn)動，相遇后同時停止，設(shè)運(yùn)動時間為秒6ewMyirQFL1）當(dāng)=7時，點P與點Q相遇；2）在點P從點B到點C的運(yùn)動過程中，當(dāng)為何值時，PCQ為等腰三角形？3）在點Q從點B返回點A的運(yùn)動過程中，設(shè)PCQ的面積為s平方單位求s與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)s最大時，過點P作直線交AB于點D，將ABC中沿直線PD折疊，使點A落在直線PC上，求折疊后的APD與PCQ重疊部分的面積kavU42VRUs考點：相似形綜合題分析：1）首先利用勾股定理