高考物理 補(bǔ)充6 高中物理解題技巧下（通用）

1、常見(jiàn)的快速解題技巧（下） 方法八：巧用等效法解題【典例8】 如圖2-2-13所示，已知回旋加速器中，D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5 T，盒的半徑R=60 cm，兩盒間隙d=1.0 cm，盒間電壓U=2.010 V，今將粒子從近于間隙中心某點(diǎn)向D形盒內(nèi)以近似于零的初速度垂直B的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的總時(shí)間.圖2-2-13解析：帶電粒子在回旋加速器轉(zhuǎn)第一周，經(jīng)兩次加速，速度為v1，則根據(jù)動(dòng)能定理得：2qU=mv12設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)n周后，速度為v，則：n2qU= mv2 由牛頓第二定律有qvB=m 粒子在磁場(chǎng)中的總時(shí)間：tB=nT=n= =粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)就可視作初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

2、，由公式：tE=,且v0=0,vt=,a=得：tE=故：t=tB+tE= (+d)=4.510（0.940.01） s=. s.【技巧點(diǎn)撥】 粒子在間隙處電場(chǎng)中每次運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，且粒子多次經(jīng)過(guò)間隙處電場(chǎng)，如果分段計(jì)算，每一次粒子經(jīng)過(guò)間隙處電場(chǎng)的時(shí)間，很顯然將十分繁瑣.我們注意到粒子離開(kāi)間隙處電場(chǎng)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域到再次進(jìn)入電場(chǎng)的速率不變，且粒子每在電場(chǎng)中加速度大小相等，所以可將各段間隙等效“銜接”起來(lái)，把粒子斷斷續(xù)續(xù)在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)等效成初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).技巧九：巧用對(duì)稱(chēng)法解題圖2-2-14PQ6cm【典例9】 一根自由長(zhǎng)度為10 cm的輕彈簧，下端固定，上端連一個(gè)質(zhì)量為m的物塊P

3、，在P上放一個(gè)質(zhì)量也是m的物塊Q.系統(tǒng)靜止后，彈簧長(zhǎng)度為6 cm，如圖2-2-14所示.如果迅速向上移去Q，物塊P將在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，此后彈簧的最大長(zhǎng)度為 A8 cm B9 cm C10 cm D11 cm解析：移去Q后，P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置處彈簧長(zhǎng)度8 cm，由題意可知?jiǎng)傄迫時(shí)P物體所處的位置為P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最大位移處.即P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為2 cm.當(dāng)物體P向上再次運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)彈簧有最大長(zhǎng)度，此時(shí)P所處的位置為另一最大位移處，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為10 cm，C正確.【方法鏈接】在高中物理模型中，有很多運(yùn)動(dòng)模型有對(duì)稱(chēng)性，如（類(lèi)）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中

4、的對(duì)稱(chēng)性，電路中的對(duì)稱(chēng)性，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)中幾何關(guān)系的對(duì)稱(chēng)性.方法十：巧用假設(shè)法解題假設(shè)法是解決物理問(wèn)題的一種常見(jiàn)方法，其基本思路為假設(shè)結(jié)論正確，經(jīng)過(guò)正確的邏輯推理，看最終的推理結(jié)果是否與已知條件相矛盾或是否與物理實(shí)際情境相矛盾來(lái)判斷假設(shè)是否成立.圖2-2-15【典例10】如圖2-2-15，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.3m.質(zhì)量m=0.2kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0.6kg，速度V0=5.5m/s的小球B與小球A正碰.已知相碰后小球A經(jīng)過(guò)半圓的最高點(diǎn)C ，落到軌道上距b為L(zhǎng)= 處，重力加速度g=10m/s

5、2，試通過(guò)分析計(jì)算判斷小球B是否能沿著半圓軌道到達(dá)C點(diǎn).解析 ：A、B組成的系統(tǒng)在碰撞前后動(dòng)量守恒，碰后A、B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，設(shè)碰后A、B的速度分別為V1、V2，由動(dòng)量守恒定律得M V0=M V2+m V1A上升到圓周最高點(diǎn)C做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)A在C點(diǎn)的速度為VC，則A的運(yùn)動(dòng)滿(mǎn)足關(guān)系式2R=gt2/2 VC t=LA從b上升到c的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得（以ab所在的水平面為零勢(shì)面，以下同）m V12/2= m VC2/2+2mgRV1=6 m/s，V2=3.5 m/s方法1：假設(shè)B球剛好能上升到C點(diǎn)，則B球在C點(diǎn)的速度VC應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)系式Mg=M VC2/R所以VC=1.73

6、 m/s則B球在水平軌道b點(diǎn)應(yīng)該有的速度為（設(shè)為Vb）由機(jī)械能守恒定律得M Vb2/2=M VC2/2+2MgR則由Vb與V2的大小關(guān)系可確定B能否上升到C點(diǎn)若V2Vb，B能上升到C點(diǎn)若V2Vb，B不能上升到C點(diǎn)代入數(shù)據(jù)得Vb =3.9 m/sV2 =3.5 m/s，所以B不能上升到C點(diǎn).【方法鏈接】 假設(shè)法在物理中有著很廣泛的應(yīng)用，凡是利用直接分析法很難得到結(jié)論的問(wèn)題，用假設(shè)法來(lái)判斷不失為一種較好的方法，如判斷摩擦力時(shí)經(jīng)常用到假設(shè)法，確定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)時(shí)經(jīng)常用到假設(shè)法.技巧十一、巧用圖像法解題d1d21/V11/V21/VdO【典例11】 部隊(duì)集合后開(kāi)發(fā)沿直線(xiàn)前進(jìn)，已知部隊(duì)前進(jìn)的速度與到出發(fā)

7、點(diǎn)的距離成反比，當(dāng)部隊(duì)行進(jìn)到距出發(fā)點(diǎn)距離為d1的A位置時(shí)速度為V1，求（1）部隊(duì)行進(jìn)到距出發(fā)點(diǎn)距離為d2的B位置時(shí)速度為V2是多大？（2）部隊(duì)從A位置到B位置所用的時(shí)間t為多大.解析：（1）已知部隊(duì)前進(jìn)的速度與到出發(fā)點(diǎn)的距離成反比，即有公式Vk/d（d為部隊(duì)距出發(fā)點(diǎn)的距離，V為部隊(duì)在此位置的瞬時(shí)速度），根據(jù)題意有V1k / d1 V2k / d2圖2-2-16 V2d1 V1 / d2.（2）部隊(duì)行進(jìn)的速度V與到出發(fā)點(diǎn)的距離d滿(mǎn)足關(guān)系式dk/V，即d圖象是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，如圖2-2-16所示，由題意已知，部隊(duì)從A位置到B位置所用的時(shí)間t即為圖中斜線(xiàn)圖形（直角梯形）的面積.由數(shù)學(xué)知識(shí)可知t

8、（d1 + d2）（1/V21/V1）/2t（d22d12）/2 d1 V1【方法鏈接】1.此題中部隊(duì)行進(jìn)時(shí)速度的變化即不是勻速運(yùn)動(dòng)，也不是勻變速運(yùn)動(dòng)，很難直接用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律進(jìn)行求解，而應(yīng)用圖象求解則使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化.2.考生可用類(lèi)比的方法來(lái)確定圖象與橫軸所圍面積的物理意義.圖象中，圖線(xiàn)與橫軸圍成圖形的面積表示物體在該段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移（有公式Sv t，S與v t的單位均為m）；FS圖象中，圖線(xiàn)與橫軸圍成圖形的面積表示F在該段位移S對(duì)物體所做的功（有公式WFS ，W與FS 的單位均為J）.而上述圖象中td1/V（t與d1/V 的單位均為s），所以可判斷出該圖線(xiàn)與橫軸圍成圖形的面積表示部隊(duì)從出發(fā)點(diǎn)到

9、此位置所用的時(shí)間.圖2-217技巧十二、巧用極限法解題【典例12】 如圖2-2-17所示，輕繩的一端系在質(zhì)量為m的物體上，另一端系在一個(gè)輕質(zhì)圓環(huán)上，圓環(huán)套在粗糙水平桿MN上，現(xiàn)用水平力F拉繩上一點(diǎn)，使物體處于圖中實(shí)線(xiàn)位置，然后改變F的大小使其緩慢下降到圖中虛線(xiàn)位置，圓環(huán)仍在原來(lái)的位置不動(dòng)，則在這一過(guò)程中，水平拉力F、環(huán)與桿的摩擦力F摩和環(huán)對(duì)桿的壓力FN的變化情況是A.F逐漸增大，F(xiàn)摩保持不變，F(xiàn)N逐漸增大B.F逐漸增大，F(xiàn)摩逐漸增大，F(xiàn)N保持不變C.F逐漸減小，F(xiàn)摩逐漸增大，F(xiàn)N逐漸減小D.F逐漸減小，F(xiàn)摩逐漸減小，F(xiàn)N保持不變解析：在物體緩慢下降過(guò)程中，細(xì)繩與豎直方向的夾角不斷減小，可把這種

10、減小狀態(tài)推到無(wú)限小，即細(xì)繩與豎直方向的夾角=0；此時(shí)系統(tǒng)仍處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，當(dāng)=0時(shí)，F(xiàn)=0，F(xiàn)摩 =0.所以可得出結(jié)論：在物體緩慢下降過(guò)程中，F(xiàn)逐漸減小，F(xiàn)摩也隨之減小，D答案正確.V圖2-2-18【方法鏈接】 極限法就是運(yùn)用極限思維，把所涉及的變量在不超出變量取值范圍的條件下，使某些量的變化抽象成無(wú)限大或無(wú)限小去思考解決實(shí)際問(wèn)題的一種解題方法，在一些特殊問(wèn)題當(dāng)中如能巧妙的應(yīng)用此方法，可使解題過(guò)程變得簡(jiǎn)捷.方法十三、巧用轉(zhuǎn)換思想解題【典例13】 如圖2-2-18所示，電池的內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，電壓表和可變電阻器R串聯(lián)接成通路，如果可變電阻器R的值減為原來(lái)的1/3時(shí)，電壓表的讀數(shù)由U

11、0增加到2U0，則下列說(shuō)法中正確的是 A流過(guò)可變電阻器R的電流增大為原來(lái)的2倍 B可變電阻器R消耗的電功率增加為原來(lái)的4倍C可變電阻器兩端的電壓減小為原來(lái)的2/3D若可變電阻器R的阻值減小到零，那么電壓表的示數(shù)變?yōu)?U0確 解析: 在做該題時(shí)，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為研究對(duì)象應(yīng)選可變電阻器，因?yàn)樗膫€(gè)選項(xiàng)中都問(wèn)的是有關(guān)的問(wèn)題；但R的電阻、電壓、電流均變，判斷不出各量的定量變化，從而走入思維的誤區(qū)若靈活地轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，會(huì)出現(xiàn)“柳暗花明”的意境；分析電壓表，其電阻為定值，當(dāng)它的讀數(shù)由U0增加到2U0時(shí)，通過(guò)它的電流一定變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，而R與電壓表串聯(lián)，故選項(xiàng)A正確再利用PI2R和UIR，R消耗的功率P（2I）

12、2R/34P/3；R后來(lái)兩端的電壓U2IR/3，不難看出C對(duì)B錯(cuò)又因電池內(nèi)阻不計(jì)，R與電壓表的電壓之和為U總，當(dāng)R減小到零時(shí)，電壓表的示數(shù)也為總電壓總；很輕松地列出U總IRU02 IR/32U0，解得U總4U0，故D也對(duì)【方法鏈接】常見(jiàn)的轉(zhuǎn)換方法有研究對(duì)象的轉(zhuǎn)換、時(shí)間角度的轉(zhuǎn)換、空間角度的轉(zhuǎn)換、物理模型的轉(zhuǎn)換，本例題就是應(yīng)用研究對(duì)象的轉(zhuǎn)換思想巧妙改變問(wèn)題的思考角度，從而達(dá)到使問(wèn)題簡(jiǎn)化的目的.技巧十四、巧用結(jié)論解題2-2-19【典例14】如圖2-2-19所示，如圖所示，質(zhì)量為3m的木板靜止放在光滑的水平面上，木板左端固定著一根輕彈簧.質(zhì)量為m的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），它從木板右端以未知速度V0開(kāi)始沿

13、木板向左滑行，最終回到木板右端剛好未從木板上滑出.若在小木塊壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為EP，小木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)大小保持不變，求：（1）木塊的未知速度V0（2）以木塊與木板為系統(tǒng)，上述過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能解析：系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的合外力為零，所以系統(tǒng)動(dòng)量定恒，當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，系統(tǒng)有相同的速度，設(shè)為V，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m V0=（m+3m）V木塊向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中除了壓縮彈簧之外，系統(tǒng)中相互作用的滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做負(fù)功導(dǎo)致系統(tǒng)的內(nèi)能增大，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律有m V02/2（m+3m）V2/2=EP+mgL（為木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，L為木塊相對(duì)木板走過(guò)的長(zhǎng)度）

14、由題意知木塊最終回到木板右端時(shí)剛好未從木板上滑出，即木塊與木板最終有相同的速度由動(dòng)量守恒定律可知最終速度也是V.整個(gè)過(guò)程中只有系統(tǒng)內(nèi)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功（彈簧總功為零），根據(jù)能量守恒定律有m V02/2（m+3m）V2/2=2mgL有 ， EP=mgL故系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2 EP.【誤點(diǎn)警示】根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，系統(tǒng)克服滑動(dòng)摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能損失，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，所以有f滑L相對(duì)路程=E（E為系統(tǒng)損失的機(jī)械能）.在應(yīng)用公式解題時(shí)，一定要注意公式成立所滿(mǎn)足的條件.當(dāng)系統(tǒng)中只有相互作用的滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功引起系統(tǒng)機(jī)械能損失（其它力不做功或做功不改變系統(tǒng)機(jī)械能）時(shí)

15、，公式f滑L相對(duì)路程=E才成立.如果系統(tǒng)中除了相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功還有其它力對(duì)系統(tǒng)做功而改變系統(tǒng)機(jī)械能，則公式f滑L相對(duì)路程=E不再成立，即系統(tǒng)因克服系統(tǒng)內(nèi)相互作用的滑動(dòng)摩擦力所產(chǎn)生的內(nèi)能不一定等于系統(tǒng)機(jī)械能的損失.所以同學(xué)們?cè)趹?yīng)用結(jié)論解題時(shí)一定要注意公式成立的條件是否滿(mǎn)足，否則很容易造成錯(cuò)誤.圖2-2-22方法十五、巧用排除法解題【典例15】 如圖2-2-22所示，由粗細(xì)均勻的電阻絲制成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線(xiàn)框abcd，其總電阻為R.現(xiàn)使線(xiàn)框以水平向右的速度v勻速穿過(guò)一寬度為2L、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，整個(gè)過(guò)程中ab、cd兩邊始終保持與磁場(chǎng)邊界平行.令線(xiàn)框的cd邊剛好與磁場(chǎng)左邊界重合時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)(t0)，電流沿abcda流動(dòng)的方向?yàn)檎?，UoBLv.在下圖中線(xiàn)框中a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uab隨線(xiàn)框cd邊的位移x變化的圖像正確的是下圖