一次函數(shù)練習題及復(fù)習資料較難實用

1、初二一次函數(shù)與幾何題（附答案） 1、 平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，0），點P在直線y=-x-m上，且AP=OP=4，則m的值是多少？ 2、如圖，已知點A的坐標為（1，0），點B在直線y=-x上運動，當線段AB最短時，試求點B的坐標。 恰，直線y=1/3x+b，的坐標為（156） 3、如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點y 的值。OABC分為面積相等的兩部分，試求b好將矩形BC x O A C，點A、B軸分別相交于點與y= 4、如圖，在平面直角坐標系中，直線2x 6x軸、yy 的坐標。Cx在軸上，若ABC是等腰三角形，試求點x A O B 9 / 1 5、在平面直角坐標系中，已知A（

2、1，4）、B（3，1），P是坐標軸上一點，（1）當P的坐標為多少時，AP+BP取最小值，最小值為多少? 當P的坐標為多少時，AP-BP取最大值，最大值為多少？ 6、如圖，已知一次函數(shù)圖像交正比例函數(shù)圖像于第二象限的A點，交x軸于點B（-6，0），AOB的面積為15，且AB=AO，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。 ，求120），它與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于7、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2， 這個一次函數(shù)的表達式。 P(3,-6) 的圖像相交于點的圖像與一次函數(shù)y=k2x-98、已經(jīng)正比例函數(shù)Y=k1x 的值求k1,k2 A坐標x軸交于點A 求點如果一次函數(shù)y=k2x-9的圖象與 A軸負半

3、軸上，AB在x9、正方形ABCD的邊長是4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使 ，0）點的坐標是（-1， 的面積；E，求四邊形AECD與）經(jīng)過點（1C的直線y=-4x-16x軸交于點 L的解析式。分成面積相等的兩部分，求直線且將正方形經(jīng)過點）若直線（2LEABCD 9 / 2 x=4軸和直線x軸、y、在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=Kx+b(b小于0）的圖像分別與10，-1/2A的橫坐標為，四邊形OBCD的面積為10，若與A、B、C，直線x=4x軸交于點D交于 求此一次函數(shù)的關(guān)系式 ：OA=OBA，且B(-3,4),與y軸交于點11、在平面直角坐標系中,一個一次函數(shù)的圖像過點 求這個一次函數(shù)解

4、析式 PAm）在第一象限，直線P（2，12、如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點，點=6. ，Sy軸于點D0，2），直線PB交y交軸于點C（AOP 的面積1）COP求：（ 的值；A的坐標及m （2）求點 的解析式，求直線BD（3）若S =S DOP BOP 3x+1的圖像與x軸、y軸分別交于點、一次函數(shù)13Ay=-、B，以AB為邊在第一象限內(nèi)做 3等邊ABC （1）求ABC的面積和點C的坐標； 1），試用含a的代數(shù)式表示四邊形ABPO的面積。 （2）如果在第二象限內(nèi)有一點Pa， 2（3）在x軸上是否存在點M，使MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由。 9

5、 / 3 3 OA，且OB=。A和一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖，它們的交點（-3,4）x14、已知正比例函數(shù)y=k21 5 1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （ AOB的面積和周長；（2）求 成為直角梯形的四個頂點？若存B、A、3）在平面直角坐標系中是否存在點P，使PO （ 點的坐標；若不存在，請說明理由。在，請直接寫出P C，軸交于點A，與y軸交于點x15、如圖，已知一次函數(shù)y=x+2的圖像與 CAO的度數(shù)； （1）求 軸向左平移兩個單位，試求出平移后的直線的解析式；）若將直線y=x+2沿x（2，求：B，且ABO=30得圖像交于點3）若正比例函數(shù)y=kx (k0)的圖像與y=x+2（。

6、 坐B及的AB長點的標 9 / 4 3為邊在第二象限內(nèi)做，以ABy軸分別交于點A、16、一次函數(shù)By=的圖像與x+2x軸、 3ABC 等邊 C點的坐標； （1）求 點的坐標；S，使 =S，求M（2）在第二象限內(nèi)有一點M（m，1） ABC ABM3為等腰三角形？若存在，使ACPAB上是否存在一點C（2P，0）在直線（3）點 P點的坐標；若不存在，說明理由。求軸相x的圖像相交于點A(8,6),一次函數(shù)與、17已知正比例函數(shù)y=k1x和一次函數(shù)y=k2x+b ，求這兩個函數(shù)的解析式B，且OB=0.6OA交于 AOC. ，求角軸交于點c的圖像經(jīng)過點A(2,m）。與x18、已知一次函數(shù)y=x+2 ，（2

7、y=x+1的圖像平行，點B3、已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點A（4，）且與一次函數(shù)19 的圖像上m)在一次函數(shù)y=kx+b 的值？1）求此一次函數(shù)的表達式和m（，和PBPA2）、B（，m)的距離分別為34Ax,0),Px2（）若在軸上有一動點（到定點（， 的值最?。縋的橫坐標為多少時，PA+PB當點 9 / 5 答案 3、點到線的最短距離是點向該線做垂線 因為直線與x夾角45度 所以ABO為等腰直角三角形 AB=BO=2分之根號2倍的AO AO=1 BO=2分之根號2 在B分別向xy做垂線 垂線與軸交點就是B的坐標 由于做完還是等腰直角三角形 所以議案用上面的共識 可知B點坐標是（0.5，-

8、0.5） 7、一次函數(shù) 的解析式為y=8x+4或y=(25/2)x-5.設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b,則它與兩坐標軸的交點是（-/，0）（0，），所以有20=2x+b,|-b/kb|1/2=1,解之得k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5.所以,一次函數(shù) 的解析式為y=8x+4或y=(25/2)x-5 8、因為正比例函數(shù)和一次函數(shù)都經(jīng)過（3，-6） 所以這點在兩函數(shù)圖像上 所以， 當x=3 y=-6 分別代入 得 k1= -2 k2=1 若一次函數(shù)圖像與x軸交于點A 說明A的縱坐標為0 9 / 6 x=9 y=x-9中得把y=0代入到 0）（9，所以A=0 =-1/2，縱坐標、A的橫坐標例

9、40=-k/2+b,k=2b y=4k+b=9b =4，縱坐標C點橫坐標y=b ，縱坐標B點橫坐標=0Sobcd=(9b+b)*4/2=10 10b=5 b=1/2 b=1/2,k=2b=1 y=x+1/2 b=-1/2,k=-1 y=-x-1/2 的絕對值b表示b 11、？解：設(shè)這個一次函數(shù)解析式為y=kx+b y=kx+b經(jīng)過點B（3，4）,與y軸交與點A,且OA=OB 3k+b=4 3k+b=0 k=2/3 b=2 這個函數(shù)解析式為y=2/3x+2 ？解2根據(jù)勾股定理求出OA=OB=5, 所以，分為兩種情況： 當A(0,5)時，將B(-3,4)代入y=kx+b中,y=x/3+5, 當A(

10、0,-5),將B(-3,4)代入y=kx+b中y=3x+5, 12、做輔助線PF，垂直y軸于點F。做輔助線PE垂直x軸于點E。 （1）求S三角形COP 解：S三角形COP = 1/2 * OC * PF = 1/2 * 2 * 2 = 2 （2）求點A的坐標及P的值 解：可證明三角形CFP全等于三角形COA，于是有 PF/OA = FC/OC.代入PF=2和OC=2，于是有FC * OA = 4.（1式） 又因為S三角形AOP=6，根據(jù)三角形面積公式有S = 1/2 * AO * PE = 6，于是得到AO * PE = 12.（2式） 其中PE = OC + FC = 2 + FC，所以（2

11、）式等于AO * (2 + FC) = 12.（3式） 通過（1）式和（3）式組成的方程組就解，可以得到AO = 4， FC = 1. p = FC + OC = 1 + 2 = 3. 所以得到A點的坐標為（-4， 0）， P點坐標為（2， 3), p值為3. （3）若S三角形BOP=S三角形DOP，求直線BD的解析式 9 / 7 解：因為S三角形BOP=S三角形DOP，就有（1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD,即 (1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),將上面求得的值代入有 (1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+FD)即 3BE

12、 = 2FD。 又因為：FD：DO = PF：OB 即 FD:(3+FD) = 2:(2+BE),可知BE=2.B坐標為（4，0） 將BE=2代入上式3BE=2FD，可得FD = 3. D坐標為（0，6） 因此可以得到直線BD的解析式為： y = (-3/2)x + 6 17、正比例函數(shù)y=k1x和一次函數(shù)y=k2x+b的圖像相交于點A(8,6),所以有 8K1=6. (1) 8K2+b=6 . (2) 又OA=10 所以O(shè)B=6 即B點坐標(6,0) 所以6K2+b=0 . (3) 解（1）（2）（3）得K1=3/4 K2=3 b=-18 OA=（82+62）=10，OB=6，B(6，0),k1=6/8=0.75 正比例函數(shù)y=0.75x,一次函數(shù)y=3x-18 18、一次函數(shù)y=x+2的圖像經(jīng)過點a(2,m）,有 m=2+2=4, 與x軸交于點c,當y=0時,x=-2. 三角形aoc的面積是:1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4平方單位. 19、解：兩直線平行，斜率相等 故k=1,即直線方