高中數(shù)學(xué) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十七）古典概型 蘇教版必修3

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十七） 古典概型層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1一枚硬幣連續(xù)擲三次，基本事件共有_個(gè)解析：畫樹(shù)形圖：共8種答案：82從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為_(kāi)解析：本題中基本事件有甲，乙，甲，丙，乙，丙共三個(gè)，其中甲被選中包含兩個(gè)基本事件，故甲被選中的概率為.答案：3從標(biāo)有1,2,3,4,5,6的6張紙片中任取2張，那么這2張紙片數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為_(kāi)解析：基本事件為1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,3，2,4，2,5，2,6，3,4，3,5，3,6，4,5，4,6，5,6共15個(gè)其中符合要求的有1,2，1,4，1,6，2,3，2,4，2,5，2,6，3,4，3,6，4,

2、5，4,6，5,6共12個(gè)故P.答案：4一個(gè)口袋里裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，這4個(gè)球除顏色外完全相同，從中摸出2個(gè)球，則1個(gè)是白球，1個(gè)是黑球的概率是_解析：這四個(gè)球記為白1，白2，黑1，黑2.則基本事件為白1，白2，白1，黑1，白1，黑2，白2，黑1，白2，黑2，黑1，黑2共6個(gè)其中符合要求的為白1，黑1，白1，黑2，白2，黑1，白2，黑2共4個(gè)故P.答案：5設(shè)集合Pb,1，Qc,1,2，PQ，若b，c2,3,4,5,6,7,8,9(1)求bc的概率；(2)求方程x2bxc0有實(shí)根的概率解：(1)因?yàn)镻Q，當(dāng)b2時(shí)，c3,4,5,6,7,8,9；當(dāng)b2時(shí)，bc3,4,5,6,7,8,9，基本事

3、件總數(shù)為14.其中bc的事件數(shù)為7種，所以bc的概率為：.(2)記“方程有實(shí)根”為事件A，若使方程有實(shí)根，則b24c0，即bc4,5,6,7,8,9共6種. 所以P(A).層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1同時(shí)擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和大于9的概率為_(kāi)解析：P.答案：2某班委會(huì)由3名男生和2名女生組成，現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長(zhǎng)，其中至少有一個(gè)女生當(dāng)選的概率為_(kāi)解析：這五名同學(xué)分別表示為男1，男2，男3，女1，女2，用(x，y)表示基本事件，其中x是正班長(zhǎng)，y是副班長(zhǎng)，則基本事件為(男1，男2)，(男2，男1)，(男1，男3)，(男3，男1)，(男1，女1)，(女1，男1)，(男1，女2)，(女2，男1)，(男2

4、，男3)，(男3，男2)，(男2，女1)，(女1，男2)，(男2，女2)，(女2，男2)，(男3，女1)，(女1，男3)，(男3，女2)，(女2，男3)，(女1，女2)，(女2，女1)共20個(gè)其中符合要求的有14個(gè)，故P.答案：3在正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為_(kāi)解析：如圖，在正六邊形ABCDEF的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，共有15種選法，其中構(gòu)成的四邊形是梯形的有ABEF，BCDE，ABCF，CDEF，ABCD，ADEF，共6種情況，故構(gòu)成的四邊形是梯形的概率P.答案：4如果3個(gè)正整數(shù)可作為一個(gè)直角三角形三條邊的邊長(zhǎng)，則稱這3個(gè)數(shù)為一組勾股數(shù)從1,2,3

5、,4,5中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)的概率為_(kāi)解析：基本事件為(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共10個(gè)其中勾股數(shù)只有(3,4,5)，P.答案：5一個(gè)袋子中裝有六個(gè)形狀完全相同的小球，其中一個(gè)編號(hào)為1，兩個(gè)編號(hào)為2，三個(gè)編號(hào)為3，現(xiàn)從中任取一球記下編號(hào)后放回，再任取一球，則兩次取出球的編號(hào)之和為4的概率為_(kāi)解析：用列表法列出所有基本事件共36個(gè)，其中和為4的有10個(gè).故P.答案：6甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排合影，則甲站在乙的左邊的概率為_(kāi)解析：我們不考

6、慮丙、丁、戊具體站在什么位置，只考慮甲、乙的相對(duì)位置，只有甲站在乙的左邊和甲站在乙的右邊，共2個(gè)等可能發(fā)生的結(jié)果，因此甲站在乙的左邊的概率為.答案：7在5瓶飲料中，有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從中任取2瓶，取到的全是已過(guò)保質(zhì)期的飲料的概率為_(kāi)解析：設(shè)過(guò)保質(zhì)期的2瓶記為a，b，沒(méi)過(guò)保質(zhì)期的3瓶用1,2,3表示，試驗(yàn)的結(jié)果為：(1,2)，(1,3)，(1，a)，(1，b)，(2,3)，(2，a)，(2，b)，(3，a)，(3，b)，(a，b)共10種結(jié)果，2瓶都過(guò)保質(zhì)期的結(jié)果只有1個(gè)，P.答案：AB8.如圖所示方格，在每一個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，數(shù)字可以是1,2,3,4中的任何一個(gè)，允許重復(fù)，則填入A方格的

7、數(shù)字大于B方格的數(shù)字的概率為_(kāi)解析：只考慮A，B兩個(gè)方格的填法，不考慮大小，A，B兩個(gè)方格有16種填法要使填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字，則從1,2,3,4中選2個(gè)數(shù)字，大的放入A格，小的放入B格，有(4,3)，(4,2)，(4,1)，(3,2)，(3,1)，(2,1)，共6種，故填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字的概率為.答案：9一個(gè)盒子中裝有三張卡片，分別標(biāo)記有數(shù)字1,2,3，這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同隨機(jī)有放回地抽取3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足abc”的概率；(2)求“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率解：

8、由題意知(a，b，c)所有可能的結(jié)果為(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)，(1,3,2)，(1,3,3)，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,1,3)，(2,2,1)，(2,2,2)，(2,2,3)，(2,3,1)，(2,3,2)，(2,3,3)，(3,1,1)，(3,1,2)，(3,1,3)，(3,2,1)，(3,2,2)，(3,2,3)，(3,3,1)，(3,3,2)，(3,3,3)共27種(1)設(shè)A“抽取的卡片上的數(shù)字滿足abc”，則A包含3個(gè)結(jié)果故P(A).(2)設(shè)B“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”

9、，則事件B包含24種結(jié)果故P(B).10某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)Sxyz評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí)若S4, 則該產(chǎn)品為一等品先從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下： 產(chǎn)品編號(hào)A1A2A3A4A5質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,1,2)(2,1,1)(2,2,2)(1,1,1)(1,2,1)產(chǎn)品編號(hào)A6A7A8A9A10質(zhì)量指標(biāo)(x, y, z)(1,2,2)(2,1,1)(2,2,1)(1,1,1)(2,1,2)(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；(2)在該樣本的一等品中， 隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中， 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”， 求事件B發(fā)生的概率解：(1)計(jì)算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S，如下表：產(chǎn)品編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9，共6件，故該樣本的一等品率為0.6，從而可估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.(2)在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A4，A1，A5，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，