全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)說明

1、全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗修訂稿)修改說明一、修改工作的基本過程2005年5月，教育部成立義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)修訂工作組，啟動修改工作修訂工作組首先到實驗區(qū)進行實地調(diào)研，通過問卷、聽課和訪談等方式，聽取第一線教師的意見；之后，針對課程標(biāo)準(zhǔn)的框架、設(shè)計理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實施建議等部分，進行了認真的討論與研究，完成修改初稿2006年6月至9月，向全國30多位專家、學(xué)者和第一線教師寄發(fā)修改稿的初稿和征求意見表，邀請幾位中科院院士和數(shù)學(xué)家座談，征求對修改稿的意見在聽取意見的基礎(chǔ)上，修訂工作組對修改初稿又進行了認真修改，形成全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗修訂稿)二、修改課程

2、標(biāo)準(zhǔn)的基本原則修改組確定的標(biāo)準(zhǔn)修改的基本原則和思路是：修改的基礎(chǔ)是課程改革4年的實踐和調(diào)查研究的結(jié)果；修改應(yīng)穩(wěn)步進行，使得標(biāo)準(zhǔn)更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面；增強可操作性，更適合于教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評價明確修改過程中要進一步處理好以下幾個關(guān)系：一是關(guān)注過程和結(jié)果的關(guān)系；二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；三是合情推理和演繹推理的關(guān)系；四是生活情境和知識系統(tǒng)性的關(guān)系三、修改的主要方面1體例與結(jié)構(gòu)的調(diào)整本次修改，在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，經(jīng)充分討論在結(jié)構(gòu)上有兩處調(diào)整一是前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整在前言重點闡述了標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想、意義與功能明確了標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)以中華人民共和國義務(wù)教育法和全面推進素質(zhì)教

3、育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為依據(jù)明確了標(biāo)準(zhǔn)的意義和功能在前言中指出，“標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個學(xué)生應(yīng)當(dāng)達到的基本要求標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評估和考試命題的依據(jù)”二是將課程目標(biāo)中的關(guān)鍵術(shù)語的解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中，案例進行統(tǒng)一編號，便于查找和使用這樣大大減少了標(biāo)準(zhǔn)正文的篇幅2基本理念的修改一是闡述了數(shù)學(xué)意義與性質(zhì)，數(shù)學(xué)教育的作用和義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的創(chuàng)新特征例如,對于什么是“數(shù)學(xué)”?將原來“數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進行廣泛應(yīng)用的過程.”改為“數(shù)

4、學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)數(shù)學(xué)與人類的活動息息相關(guān)數(shù)學(xué)教育作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識技能，另一方面要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的功能義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，課程設(shè)計要適應(yīng)學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，并使學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面都得到發(fā)展二是對基本理念的表述做了一些修改標(biāo)準(zhǔn)提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，對個別表述的方式進行了修改如將原來“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)

5、，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”將原來的第3、4兩條合并成一條，整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)過程的特征，“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法”3設(shè)計思路的修改標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)計思路表述的不夠清晰，修改稿對設(shè)計思路做了較大的修改主要是對四個方面的課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與

6、概率”，“綜合與實踐”做了明確的闡述將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”確立了“數(shù)感”、“符號意識”等十個義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出描述4學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的修改學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)在具體表述上做了修改，在幾年實驗研究的基礎(chǔ)上，對于課程改革倡導(dǎo)的使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，學(xué)會數(shù)學(xué)思考等方面的經(jīng)驗進行了概括，歸納出基本思想和基本活動經(jīng)驗在“雙基”的基礎(chǔ)上，提出了“四基”：即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗；對于問題解決能力方面，在原來分析問題和解決問題能力的基礎(chǔ)上，進一步提出培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力5具體內(nèi)容和表述方式的修改對于三個學(xué)段的具體內(nèi)容進行了適當(dāng)調(diào)整對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與

7、幾何”“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐”四個領(lǐng)域的內(nèi)容進行了適當(dāng)?shù)男薷闹饕薷膬?nèi)容如下：數(shù)與代數(shù)第一學(xué)段1增加“能進行簡單的四則混合運算(兩步)”第二學(xué)段1增加“結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計”2增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”3刪除“會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)”4理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單方程，改為“能解簡單的方程(如)”第三學(xué)段1明確幾個概念：了解算術(shù)平方根的概念、會用根號表示算術(shù)平方根了解最簡二次根式的概念掌握合并同類項和去括號的法則2增加幾個具體的內(nèi)容：能解簡單的三元一次方程組能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等了解一

8、元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達定理)，不要求應(yīng)用體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系.知道給定不共線三點的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)3減少了部分內(nèi)容了解有效數(shù)字的概念利用一次函數(shù)的圖象,求方程組的近似解能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題圖形與幾何1內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整：標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)的“空間與圖形”分為四個部分：第一、二學(xué)段為(1)圖形的認識；(2)測量；(3)圖形與變換；(4)圖形與位置第三學(xué)段為(1)圖形的認識；(2)圖形與變換；(3)圖形與坐標(biāo)：(4)圖形與證明標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)的“圖形與幾何”，第一、二學(xué)段仍分為四部分，具體表示有所變動，(1)圖形的

9、認識；(2)測量；(3)圖形的運動；(4)圖形與位置第三學(xué)段分為三個部分：(1)圖形的性質(zhì)；(2)圖形的運動；(3)圖形與坐標(biāo)其中，第(1)部分大體整合了標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)的第(1)、(4)部分（圖形的認識、圖形與證明）的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認、證明圖形性質(zhì)過程的過程中，體現(xiàn)兩種推理(合情推理與演繹推理)相輔相成的關(guān)系；體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)在總體目標(biāo)中提出的增強學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題”的能力的要求第(2)部分除了標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)第(2)部分（圖形與變換）的圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似外，還包括了圖形的投影這部分內(nèi)容強調(diào)了圖形的運動是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法第(3)部分包括兩部

10、分內(nèi)容坐標(biāo)與圖形的位置、坐標(biāo)與圖形的運動，比標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)的第(3)部分（圖形與坐標(biāo)）內(nèi)容有所增加，要求也更加具體、明確2主要內(nèi)容的修改第一學(xué)段(1)“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段(2)“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學(xué)段(3)在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向，辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖改為：給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向第二學(xué)段(1)刪掉“兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一

11、個點”(2)增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”第三學(xué)段(1)對“基本事實”(標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)中不再使用“公理”這個詞)，在既考慮其自身的體系，又關(guān)注學(xué)生的實際情況的基礎(chǔ)上，標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)明確了9條基本事實但是，“兩直線平行，同位角相等”不再作為基本事實，而作為定理加以證明（基本事實：兩點確定一條直線兩點間直線段最短過一點有且只有一條直線與已知直線垂直兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例三邊分別相等的兩個三角

12、形全等）(2)為適當(dāng)加強推理，標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)增加了下列定理的證明：相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，垂徑定理，圓周角定理，切線長定理等但是，不要求運用這些定理證明其他命題(3)對于“證明”，不僅要求“知道證明的意義和必要性，知道證明要合乎邏輯”，而且要求“知道證明的過程可以有不同的表達形式”強調(diào)證明除了用簡化了的三段論證表達外，還可以采用其他符合學(xué)生思維過程的表達形式(4)刪去了一些內(nèi)容：有關(guān)等腰梯形的內(nèi)容視點、視角、盲區(qū)等（降低了關(guān)于視圖與投影的要求）計算圓錐的側(cè)面積和全面積統(tǒng)計與概率1統(tǒng)計與標(biāo)準(zhǔn)相比，標(biāo)準(zhǔn)修改稿對統(tǒng)計內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整，使三個學(xué)段統(tǒng)計內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確主要變化如下：(

13、1)第一學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，最大的變化是鼓勵學(xué)生運用自己的方式(包括文字、圖畫、表格等)呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)正規(guī)的統(tǒng)計圖(一格代表一個單位的條形統(tǒng)計圖)以及平均數(shù)(這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段)這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學(xué)生對數(shù)據(jù)分析的體驗，鼓勵學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)；第二，早期經(jīng)驗的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量奠定比較牢固的基礎(chǔ)；第三，使得統(tǒng)計內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測量、調(diào)查等的簡單方法，不要求學(xué)生從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息(2)第二學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，在統(tǒng)計量方面，只要求學(xué)生體會

14、平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)(這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段)這種變化主要原因有二：第一，平均數(shù)是一個非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量，需要學(xué)生重點體會；第二，考慮到學(xué)生的特征，其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計量不宜集中學(xué)習(xí)另外，刪去“體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求(3)第三學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，強調(diào)了對“隨機”的體會比如，增加了“通過案例了解簡單隨機抽樣”、“通過表格、折線圖等，了解隨機現(xiàn)象的變化趨勢”(4)加強體會數(shù)據(jù)的隨機性實際上，體會數(shù)據(jù)的隨機性是標(biāo)準(zhǔn)修改稿的一個重要特點，也是一個重要變化在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機思想的，標(biāo)準(zhǔn)修改稿希望通過數(shù)據(jù)使學(xué)生體會隨機思想這種變化從

15、“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述，以及案例21、案例43、案例73中也可以看到(5)增加了一些案例，特別是對案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細的闡述，希望對教師有所啟發(fā)2概率與標(biāo)準(zhǔn)相比，標(biāo)準(zhǔn)修改稿的主要變化如下：(1)第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低在第一學(xué)段，去掉了標(biāo)準(zhǔn)對此內(nèi)容的要求；第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機現(xiàn)象，并能對隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述(2)明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的在第三學(xué)段，學(xué)生通過列出簡單隨機現(xiàn)象所有可能的結(jié)果、以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，來了解隨機現(xiàn)象發(fā)生的概率(3)增加了一些案例，特別是對案例

16、在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細的闡述，希望對教師有所啟發(fā)綜合與實踐在標(biāo)準(zhǔn)的修改中，根據(jù)課程實驗積累的經(jīng)驗，進一步理清了思路，主要變化為：一、把三個學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為“綜合與實踐”（第三學(xué)段不另叫“課題學(xué)習(xí)”），進一步明確了“綜合與實踐”的目的和內(nèi)涵：“綜合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑針對問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識和生活經(jīng)驗，獨立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解二、提出了

17、明確的要求：“綜合與實踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合三、對三個學(xué)段的差異作了進一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題”，另一方面突出了不同學(xué)段的特點第一學(xué)段：內(nèi)容安排應(yīng)強調(diào)問題情境相對簡單、生動有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動作為主要形式教師在組織教學(xué)活動時要力求使學(xué)生明白解決問題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動手、多思考、多提問題，爭取更多的學(xué)生獲得成功的體驗，鼓勵學(xué)生之問的合作交流具體目標(biāo)1經(jīng)歷實際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解2獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)

18、在日常生活中的作用，知道能夠運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題第二學(xué)段：學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟的綜合與實踐活動，進一步獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗通過應(yīng)用和反思，加深對所學(xué)知識的理解；通過探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過交流，發(fā)展理解他人、團結(jié)互助的合作精神教師應(yīng)通過問題設(shè)計、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生多動手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進??；主動與同伴合作、積極與他人交流具體目標(biāo)1通過應(yīng)用和反思，加深對于所用知識和方法的理解，了解所學(xué)過知識之間的聯(lián)系2初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計解決問題方案的經(jīng)驗3結(jié)合實際背景，初步體驗發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的過程第三學(xué)段：在本學(xué)段中，學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，將所學(xué)過的知識有機地結(jié)合，增