湖北省黃岡市2020屆高三數(shù)學模擬測試試題四文（含答案）

1、湖北省黃岡市2020屆高三數(shù)學模擬測試試題（四）文本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚囉脮r120分鐘。第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合Ay|y1x2，x1，1，Bx|y，則ABA.0，1 B.1.1 C.(0，1) D. 2.若復數(shù)z滿足(34i)z5(1i)，其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為A.1 B. C. D.13.已知alog20.2，620.2，c0.20.3，則A.abc B.acb C.cab D.bca.4.求下列函數(shù)的零點，可以采用二分

2、法的是A.f(x)x4 B.f(x)tanx2(x0，函數(shù)f(x)cos(x)在(，)上單調(diào)遞增，則的取值范圍是A.， B.， C.， D.，11.在平面直角坐標系中，A(2，0)，B(1，3)，O為坐標原點，且(1)，N(1，0)，則的最小值為A. B. C. D.12.設在R上可導的函數(shù)f(x)滿足f(0)0，f(x)f(x)x3，并且在(，0)上有f(x)1，都有x212”的否定是 。14.設x，y滿足約束條件：，則zx10y的取值范圍是 。15.在ABC中，角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，滿足，則角A的范圍是 。16.將正三棱錐PABC置于水平反射鏡面上，得一“倒影三棱錐”PAB

3、CQ，如圖。下列關于該“倒影三棱錐”的說法中，正確的有 。PQ平面ABC；若P，A，B，C在同一球面上，則Q也在該球面上；若該“倒影三棱錐”存在外接球，則ABPA；若ABPA，則PQ的中點必為“倒影三棱錐”外接球的球心三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列an滿足(a1a2)(a2a3)(anan1)2n(n1)(nN*)。(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)數(shù)列bn中，b11，b22，從數(shù)列an中取出第bn項記為cn，若c

4、n是等比數(shù)列，求bn的前n項和Tn。18.(本小題滿分12分)如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形。AE平面BCE，且AE1。(1)求證：平面ABCD平面ABE。(2)線段AD上是否存在一點F，使三棱錐CBEF的高h?若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由。19.(本小題滿分12分)小張從事某食品生產(chǎn)和批發(fā)多年，有不少來自零售商和酒店的客戶。當?shù)氐牧曀资寝r(nóng)歷正月不生產(chǎn)該食品，客戶正月所需要的食品都會在農(nóng)歷十二月底進行一次性采購。小張把去年年底采購該食品的數(shù)量x(單位：箱)在100，200)的客戶稱為“熟客”，并把他們?nèi)ツ瓴少彽臄?shù)量繪制成下表：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，補充完整這些數(shù)據(jù)的頻率分布

5、直方圖，并估計采購數(shù)在168箱以上(含168箱)的“熟客”人數(shù)。(2)若去年年底“熟客”采購的食品數(shù)量占小張去年年底總的銷售量的，估算小張去年年底總的銷售量。(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)(3)由于該食品受到游客們的青睞，小張做了一份市場調(diào)查，決定今年年底是否在網(wǎng)上出售該食品。若沒有在網(wǎng)上出售該食品，則按去年的價格出售，每箱利潤為20元，預計銷售量與去年持平；若計劃在網(wǎng)上出售該食品，則需把每箱售價下調(diào)2至5元，且每下調(diào)m元(2m5)，銷售量可增加1000m箱，求小張在今年年底收入Y(單位：元)的最大值。20.(本小題滿分12分)如圖，已知A(1，0)，B(1，0)，Q，G分別為AB

6、C的外心，重心，QG/AB。(1)求點C的軌跡E的方程；(2)是否存在過P(0，1)的直線L交曲線E于M，N兩點且滿足。若存在求出L的方程，若不存在請說明理由。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)|xa|lnx(a0)。(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)比較與的大小(nN且n2)，并證明你的結(jié)論。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.選修44：坐標系與參數(shù)方程(10分)在平面直角坐標系xOy中，A點的直角坐標為(2cos，12sin)(為參數(shù))。在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標中，直線l的極坐標方程為2cos()m(m為實數(shù))。(1)試求出動點A的軌跡方程(用普通方程表示)；(2)設A點對應的軌跡為曲線C，若曲線C上存在四個點到直線l的距離為1。求實