高中物理 第一章 拋體運(yùn)動(dòng) 第五節(jié) 斜拋運(yùn)動(dòng)教學(xué)案 粵教版必修2

1、第五節(jié) 斜拋運(yùn)動(dòng)1將物體以一定的初速度沿斜上方(或斜下方)拋出去，物體僅在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)叫斜拋運(yùn)動(dòng)。2斜拋運(yùn)動(dòng)可看成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。3在斜拋運(yùn)動(dòng)中，物體達(dá)到的最大高度叫做射高，從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離叫做射程。一、斜拋運(yùn)動(dòng)(1)定義：將物體用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)拋出去，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。(2)斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋(或豎直下拋)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。二、斜拋運(yùn)動(dòng)的分解及規(guī)律1斜拋運(yùn)動(dòng)的分解斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。圖1512位移公式(位置坐標(biāo)

2、)水平位移：xv0cos_t。豎直位移：yv0sin tgt2。3速度公式水平速度：vxv0cos_。豎直速度：vyv0sin_gt。三、射程與射高以及彈道曲線1射程與射高(1)飛行時(shí)間：斜拋運(yùn)動(dòng)中，從物體被拋出到落地所用的時(shí)間叫做飛行時(shí)間，T。(2)射程：在斜拋運(yùn)動(dòng)中，從物體被拋出的地點(diǎn)到落地點(diǎn)間的水平距離叫射程，Xv0cos_T。(3)從拋出點(diǎn)的水平面到物體運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)間的高度差叫射高，Y。2彈道曲線(1)概念：當(dāng)物體以一定速度斜向上拋出，在空氣中實(shí)際飛行的軌跡。(2)特點(diǎn)：彈道曲線不是拋物線，由于物體在空氣中受阻力的影響，使彈道曲線的升弧和降弧不再對(duì)稱，升弧長(zhǎng)而平伸，降弧短而彎曲。1自

3、主思考判一判(1)斜拋運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)。()(2)將物體以某一初速度斜向上拋出，物體一定做斜拋運(yùn)動(dòng)。()(3)初速度越大，斜拋物體的射程越大。()(4)拋射角越大，斜拋物體的射程越大。()(5)所有拋體運(yùn)動(dòng)都是勻變速運(yùn)動(dòng)。()(6)斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的加速度相同。()2合作探究議一議(1)奧運(yùn)會(huì)上，林丹與李宗偉的決賽堪稱羽毛球比賽的經(jīng)典，林丹將李宗偉的扣球輕輕向上一挑，羽毛球落在了對(duì)方的場(chǎng)地內(nèi)。被林丹斜向上挑出的羽毛球是做斜拋運(yùn)動(dòng)嗎？提示：不是斜拋運(yùn)動(dòng)；被斜向上挑出的羽毛球除了受到重力以外，還受到了不可忽略的空氣阻力作用。(2)學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有一項(xiàng)比賽項(xiàng)目是投擲鉛球，當(dāng)鉛球以什么角度投擲時(shí)

4、，才能運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)？圖152提示：投擲角為45時(shí)最遠(yuǎn)。(3)做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體在最高點(diǎn)的速度為零嗎？若不為零，你能根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出物體在最高點(diǎn)的速度嗎？提示：做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體在最高點(diǎn)的速度不為零，由于物體在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度vxv0xv0cos ，所以在最高點(diǎn)物體的速度大小為v0cos ，方向水平。斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)典例(多選)關(guān)于物體的斜拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)B可以分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)C是加速度ag的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零思路點(diǎn)撥解答本題時(shí)應(yīng)把握以下兩點(diǎn)：(1)斜拋運(yùn)動(dòng)

5、的分解可以有多種方法。(2)做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。解析根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，可以將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，也可以分解為沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B正確；斜拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0斜向上，加速度為g，豎直向下，初速度與加速度方向不在同一直線上，因此是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為0，但仍有水平方向的分速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案ABC掌握斜拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的兩點(diǎn)注意(1)斜拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線，通常利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法“化曲為直”，對(duì)斜

6、拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析。(2)在學(xué)習(xí)的時(shí)候還要把握好斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性。1(多選)關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A斜拋物體的上升過(guò)程與下降過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間相等B斜拋物體的上升過(guò)程與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一高度的兩點(diǎn)時(shí)速度相同C斜拋物體的上升過(guò)程和下降過(guò)程水平位移相等D斜拋物體的上升過(guò)程與下降過(guò)程的軌跡關(guān)于過(guò)最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱解析：選ACD根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知選項(xiàng)A、C、D正確；斜拋物體的上升過(guò)程與下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一高度的兩點(diǎn)時(shí)，速度大小相等，但方向一個(gè)斜向上，一個(gè)斜向下，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。2關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A斜拋運(yùn)動(dòng)是一種不受任何外力作用的運(yùn)動(dòng)B斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可

7、能是勻變速運(yùn)動(dòng)C任意兩段時(shí)間內(nèi)的速度大小變化相等D任意兩段相等時(shí)間內(nèi)的速度變化相等解析：選D斜拋運(yùn)動(dòng)是指將物體以一定的初速度沿斜上方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體因?yàn)槌跛俣确较蚺c重力方向不共線，同時(shí)又因?yàn)槲矬w只受重力作用，產(chǎn)生的重力加速度是恒定不變的，所以斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)加速度的定義式可得vgt，所以在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相等，故C錯(cuò)誤，D正確。斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用1分析方法將斜拋運(yùn)動(dòng)沿水平方向和豎直方向分解，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)分析飛行時(shí)間、射程、射高，如圖153所示：圖1532公式推導(dǎo)飛行時(shí)間：t射高：h射程：sv0cos t3射高、射程、飛行時(shí)

8、間隨拋射角變化的比較物理量表達(dá)式與關(guān)系45且增大射高h(yuǎn)h增大增大射程ss增大減小飛行時(shí)間tt增大增大典例電腦控制果蔬自動(dòng)噴灌技術(shù)被列為全國(guó)節(jié)水灌溉示范項(xiàng)目，在獲得經(jīng)濟(jì)效益的同時(shí)也獲得了社會(huì)效益。從該技術(shù)水管中射出的水流軌跡呈現(xiàn)一道道美麗的弧線，如果水噴出管口的速度是20 m/s，管口與水平方向的夾角為45，空氣阻力不計(jì)，試計(jì)算水的射程和射高各為多少？(g取10 m/s2)思路點(diǎn)撥解答本題可按以下流程分析：解析水的豎直分速度vyv0sin 4510 m/s，上升的最大高度h m10 m。水在空中的飛行時(shí)間為t22 s。水的水平分速度vxv0cos 4510 m/s。水平射程svxt102 m40

9、 m。答案40 m10 m斜拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析技巧(1)斜拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題可用運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分析，即水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間及射高由豎直分速度決定，射程由水平分速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間決定。(3)由拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程可逆向看做平拋運(yùn)動(dòng)來(lái)分析。1.如圖154所示，從距離墻壁為l的水平地面上的A點(diǎn)，以初速度v0、拋射角45斜向上拋出一球，球恰好在上升到最高點(diǎn)時(shí)與墻相碰，被水平反彈回來(lái)，落到地面上的C點(diǎn)，且OC，則球被墻反彈后的速度v的大小與初速度v0的大小之比為()圖154A12B.1C1D.4解析：選D斜拋運(yùn)動(dòng)以其頂點(diǎn)為界，可以分成上升和下降兩個(gè)過(guò)程，這兩個(gè)過(guò)程有一定

10、對(duì)稱性。下降過(guò)程實(shí)際上就是以水平分速度v0cos 為初速度的平拋運(yùn)動(dòng)。如果小球上升到最高點(diǎn)與墻壁碰撞后速度的大小不變，仍為v0cos ，則小球碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡形狀與上升時(shí)相同，即從B到A，再把B到A的過(guò)程與B到C的過(guò)程相比較，根據(jù)它們水平位移之比，可得反彈速度vv0cos v0，即。2.如圖155所示，做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度v24 m/s，落地時(shí)速度vt30 m/s，g取10 m/s2。求：圖155(1)物體拋出時(shí)速度的大小和方向。(2)物體在空中的飛行時(shí)間。(3)射高h(yuǎn)和水平射程s。解析：(1)根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體拋出時(shí)的速度與落地時(shí)的速度大小相等，故v030 m/s

11、，設(shè)與水平方向夾角為 ，則cos ，故37。(2)由(1)知，豎直方向的初速度為vy m/s18 m/s故飛行時(shí)間t22 s3.6 s。(3)射高h(yuǎn) m16.2 m水平射程s2v224 m86.4 m。答案：(1)30 m/s與水平方向成37夾角斜向上(2)3.6 s(3)16.2 m86.4 m1從炮口發(fā)射的炮彈在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡為()A嚴(yán)格的拋物線B圓弧C彈道曲線 D以上說(shuō)法都不對(duì)解析：選C炮彈在空中飛行時(shí)由于受空氣阻力，所以其軌跡不是嚴(yán)格的拋物線，而是彈道曲線，故C正確。2關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，下列說(shuō)法中正確的是()A是勻速運(yùn)動(dòng)B是勻變速運(yùn)動(dòng)C是變加速運(yùn)動(dòng)D不同物體的斜拋運(yùn)動(dòng)具有不同的運(yùn)動(dòng)性

12、質(zhì)解析：選B斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故B對(duì)。3斜拋運(yùn)動(dòng)可分解為()A水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)B水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)C水平方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)D沿初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)解析：選B若將斜拋運(yùn)動(dòng)按水平方向和豎直方向正交分解，兩分運(yùn)動(dòng)分別為勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；若沿初速度方向分解出一勻速直線運(yùn)動(dòng)，則另一分運(yùn)動(dòng)為豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。4.如圖1是斜向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，C點(diǎn)是軌跡最高點(diǎn)，A、B是軌跡上等高的兩個(gè)點(diǎn)。下列敘述中正確的是(不計(jì)空氣阻力)()圖1A物體

13、在C點(diǎn)的速度為零B物體在A點(diǎn)的速度與在B點(diǎn)的速度相同C物體在A點(diǎn)、B點(diǎn)的水平分速度等于物體在C點(diǎn)的速度D物體在A、B兩點(diǎn)的豎直分速度相同解析：選C斜拋運(yùn)動(dòng)水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是豎直上拋，所以A錯(cuò)、C對(duì)，在A、B兩點(diǎn)的豎直分速度方向不同，故B、D錯(cuò)誤。5(多選)下列關(guān)于做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體速度改變量的說(shuō)法中正確的是(g9.8 m/s2)()A拋出后一秒內(nèi)物體速度的改變量要比落地前一秒內(nèi)的小B在到達(dá)最高點(diǎn)前的一段時(shí)間內(nèi)，物體速度的變化要比其他時(shí)間慢一些C即使在最高點(diǎn)附近，每秒鐘物體速度的改變量也等于9.8 m/sD即使在最高點(diǎn)附近，物體速度的變化率也等于9.8 m/s2解析：選CD由于斜拋

14、運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受重力作用，其加速度為g9.8 m/s2，所以在任何相等的時(shí)間內(nèi)速度的改變量都相等，故A、B錯(cuò)誤。任何位置每一秒鐘的速度改變量均為vgt9.8 m/s，其速度變化率為v/tg9.8 m/s2，故C、D正確。6. (多選)如圖2所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?jì)，則()圖2 AB的加速度比A的大BB的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)CB在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大DB在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大解析：選CD在同一位置拋出的兩小球，不計(jì)空氣阻力，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度等于重力加速度，故A、B的加速度相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)hgt

15、2，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，故兩球飛行的時(shí)間相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于B的射程大，根據(jù)水平方向勻速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律xvt，故B在最高點(diǎn)的速度比A的大，選項(xiàng)C正確；根據(jù)豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B落地時(shí)在豎直方向的速度相等，B的水平速度大，速度合成后B在落地時(shí)的速度比A的大，選項(xiàng)D正確。7關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)中的射程，下列說(shuō)法中正確的是()A初速度越大，射程越大B拋射角越大，射程越小C初速度一定時(shí)，拋射角越大，射程越小D拋射角一定時(shí)，初速度越大，射程越大解析：選D斜拋運(yùn)動(dòng)中的射程，是由初速度和拋射角共同決定的，只知道初速度變化或拋射角變化，無(wú)法確定射程變化的大小，故A、B錯(cuò)誤；初速度一定時(shí)，若拋射角小于45，隨拋

16、射角的增大，射程變大；若拋射角大于45，隨拋射角的增大，射程減小，故拋射角為45時(shí)，射程最大，C錯(cuò)誤；拋射角一定時(shí)，射程隨初速度增大而增大，隨初速度減小而減小，故D正確。8.如圖3所示，在地面的A點(diǎn)用彈弓以vA的速度射出一石子，方向與水平地面成角，石子落在樓頂上的B點(diǎn)，此時(shí)石子的速度為vB，不計(jì)阻力，以下說(shuō)法正確的是()圖3A若在B點(diǎn)以與vB大小相等、方向相反的速度投出石子，則石子將落在A點(diǎn)B若在B點(diǎn)以與vA大小相等，與vB方向相反的速度投出石子，則石子將落在A點(diǎn)C若在B點(diǎn)以與vB大小相等、方向相反的速度投出石子，則石子將落在A點(diǎn)的右側(cè)D若在B點(diǎn)以與vA大小相等，與vB方向相反的速度投出石子，

17、則石子將落在A點(diǎn)的右側(cè)解析：選A如果沒(méi)有樓頂?shù)淖钃?，石子運(yùn)動(dòng)的軌跡將是如圖所示的拋物線，石子在C點(diǎn)落地，這條拋物線關(guān)于過(guò)頂點(diǎn)的直線PQ對(duì)稱，即石子經(jīng)過(guò)兩側(cè)的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，速度大小相等，即vC與vA大小相等，vB與vD大小相等。9某人在地面以大小為20 m/s、方向與水平地面成30角的速度，上拋一個(gè)物體，此物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間是(g取10 m/s2)()A2 s B0.5 sC4 s D1 s解析：選D斜拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向以v0sin 即10 m/s做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的時(shí)間t s1 s。所以選D。10. (多選)如圖4所示，在水平地面上的A點(diǎn)以v1速度跟地面成角射出一彈丸，恰好

18、以v2速度垂直穿入豎直墻壁上的小孔B，下面說(shuō)法正確的是()圖4A在B點(diǎn)以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)B在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)C在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)左側(cè)D在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)右側(cè)解析：選AC物體以v1斜拋后，其水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，則v1cos v2，若在B點(diǎn)以大小為v2，方向與v2方向相反的初速度射出彈丸，則彈丸做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)落在A點(diǎn)，故選項(xiàng)A正確。若在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度沿v2反方向射出彈丸，則因v1v2，彈丸將落在A點(diǎn)左側(cè)，故選項(xiàng)C正確。11世界上最窄