浙江省2003年7月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)(二)試題

1、自考網(wǎng)校 免費試聽.自考名師.課件更新.報名演示.學(xué)習(xí)卡.最權(quán)威的師資陣容 最及時的在線答疑 全程視頻授課，反復(fù)觀看 不限次數(shù)自考365網(wǎng)校數(shù)百門課程全面招生！基礎(chǔ)班串講班 祝您成功每一天！ 郭建華 韓旺辰 郝玉柱 張旭娟 孫茂竹 白薇浙江省2003年7月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)(二)試題課程代碼：00021一、單項選擇題(在每小題的四個備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在題干的括號內(nèi)。每小題2分，共20分)1.D=( )。 A.0 B.an1 C.(-1)n+1a1a2an-1an1 D.(-1)n+1a1a2a n-1ann2.設(shè)2003階矩陣A，滿足A=-A，則A=( )

2、。 A.不確定 B.0 C.-1 D.13.若A、B均為n階方陣，則AB=0，則( )。 A.A=0或B=0 B.A和B都等于零 C.A和B中至少有一個等于零 D.以上結(jié)論都不正確4.設(shè)A是正交矩陣，則下列結(jié)論( )成立。 A.A是對稱矩陣 B.A中不同行的對應(yīng)元素乘積之和等于1 C.A中不同行的對應(yīng)元素乘積之和等于0 D.A不可逆5.若A為mn矩陣，r(A)=rn的充分必要條件是( )。 A.A中非零子式的最高階數(shù)等于r B.A中非零子式的最高階數(shù)小于r+1 C.A中所有r+1階子式全為0 D.A中有r階子式不等于06.以A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷，乙種產(chǎn)品滯銷”，則事件表示( )。 A.甲乙

3、產(chǎn)品均暢銷 B.甲種產(chǎn)品滯銷，乙種產(chǎn)品暢銷 C.甲種產(chǎn)品滯銷 D.甲種產(chǎn)品滯銷或乙種產(chǎn)品暢銷7.隨機變量，相互獨立，=2-+1，則D等于( )。 A.4D-D B.4D+D C.4D+D+1 D.2D+D8.設(shè)一種零件的加工由兩道工序組成，第一道工序的廢品率為p，第二道工序的廢品率為q，則該零件加工為成品的概率是( )。 A.1-p-qB.1-pq C.1-p-q+pqD.(1-p)+(1-q)9.設(shè)X1，X2，X3是來自總體X的樣本，EX=，則( )是參數(shù)的較有效估計。 A. B. C. D. 10.總體未知參數(shù)，置信水平為1-的置信區(qū)間()，以下說法錯誤的是( )。 A.()是一個隨機的區(qū)

4、間 B.()包含的概率為1- C.()既是一個隨機的區(qū)間，又是一個確定值的區(qū)間 D.落在()內(nèi)的概率為1-二、填空題(每小題3分，共30分)1.A為nn矩陣，A=0，則線性方程AX=b(b0)解的情況是_.2.設(shè)向量組(1)1，2，S；(2)1，2，t的秩為r1和r2，若(1)中每一個向量均可以由(2)線性表示，則r1與r2的關(guān)系為_.3.A是n階可逆矩陣，A已知，A*是A的伴隨矩陣，則A*=_.4.A為n階可逆矩陣，是A的一個特征值，則A*特征值之一是_.5.設(shè)實二次型f=，中A的特征值全大于零，則f=是_.6.設(shè)A1，A2，An相互獨立，P(Ak)=pk，k=1,n,則n個事件全都發(fā)生的概

5、率為_.7.已知P(A)=0.25，P(AB)=P(),則P(B)=_.8.假設(shè)從總體X中抽取8個個體，它們的觀察值是230，243，185，240，228，196，246，200，則總體方差DX的無偏估計量是_，估計值等于_.9.已知隨機變量X的分布函數(shù)F(x)=P(Xx)=，則X的分布律為_.10.如果隨機變量XN(1，0.22)，(1.96)=0.975，滿足樣本X1，Xn均值：P(0.91.1)0.95的n_.三、計算題(每小題6分，共18分)1.設(shè)線性方程組(k0)中，已知1,2是該方程組的兩個解,1=(-1,1,1)，2=(1,1,-1)求該方程組的通解。2.設(shè)事件A、B、C相互獨

6、立，且滿足：P(A)=P(B)=P(C)，已知P(ABC)=9/16，計算P(A)。3.設(shè)隨機向量(X，Y)的聯(lián)合分布律為：YX-112-10.250.10.320.150.150.05求(1)X，Y的邊際分布律；(2)X，Y是否獨立；(3)E(XY)。四、綜合題(第1、3、4小題6分，第2、5小題7分，共32分)1.設(shè)A是n階實對稱矩陣，且A2=0，證明：A=02.給定矩陣A=，判斷A是否可以與對角矩陣相似，為什么?3.一個罐子里有黑球和白球，有放回地抽取一個容量為n的子樣，其中有k個白球，求罐子里黑球和白球數(shù)之比R的極大似然估計。4.杭州市商業(yè)銀行想要知道，某類顧客的平均定期存款金額，以便業(yè)務(wù)拓展參考。于是隨機抽取26位這類定期存款金額客戶，得知這26位客戶平均定期存款金額為30萬元，樣本方差是64萬元，假設(shè)這類客戶定期存款金額為正態(tài)分布，試求平均定期存款金額的90%置信區(qū)間。(t0.05(25)=1.708)5.光華醫(yī)院用光電比色計檢驗?zāi)蚬瘯r，得到尿汞含量(m