梁邱一中20142015九年級(jí)上數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)題及答案

1、九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)測(cè)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)2.下面關(guān)于x的方程中:ax2+x+2=0;3(x-9)2-(x+1)2=1;x+3=1x;x2-a=0（a為任意實(shí)數(shù)）; x+1=x-1.一元二次方程的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4 3在下列關(guān)系式中,y是x的二次函數(shù)的關(guān)系式是 ( ) A.8xy+x2=1 B.y2-ax+2=0 C.y+5x2-2=0 D.2x2-y2+4=04方程（x-3）2=（x-3）的根為（ ）A3 B-4 C4或3 D-4或35從正方形鐵片上截去2

2、cm寬的一個(gè)長方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為（ ） A100cm2 B121cm2 C144cm2 D169cm26三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（ ）A24 B48 C24或8 D87. 拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是( ) A. B. C. D. 8. O的半徑r5 cm，圓心到直線l的距離OM4 cm，在直線l上有一點(diǎn)P，且PM3 cm，則點(diǎn)P()A在O內(nèi) B在O上 C在O外 D可能在O上或在O內(nèi)9. 如圖，已知ABC中，AB= AC，ABC=70，點(diǎn)I是ABC的內(nèi)

3、心，則BIC的度數(shù)為A. 40 B. 70 C. 110 D. 14010. 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A(1, 2)，B(1, 1)，C(3, 1)，將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長為A BC D 二、填空題（每題3分，共30分）11.把一元二次方程(x3)25化為一般形式為_，二次項(xiàng)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為_. 12拋物線y=2x2-1開口向 ，對(duì)稱軸是 ，圖像有最 點(diǎn)即函數(shù)有最 值是 。13. 為了改善居民住房條件，我市計(jì)劃用未來兩年的時(shí)間，將城鎮(zhèn)居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為10 m2提高到12.1 m2若每年的年增長率相同且設(shè)為x，則列出的方程

4、是 . 14.如右圖是某二次函數(shù)y=ax2+bx-c的圖像，則由圖像可得a 0,b 0，c 0, 015若關(guān)于x的一元二次方程（m+3）x2+4x+m2+2m-3=0有一個(gè)根為0，則m=_，另一根為_16如下圖（左1），O是ABC的外接圓，BAC=60,若O的半徑OC為2，則弦BC的長為 17. 如下圖（左2），ABC為等邊三角形，D是ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且AD3，將ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ACE的位置，連接DE，則DE的長為 .18.如下圖（左3），已知PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，那么O的半徑長是 19. 如下圖，在正方形ABCD中，CD邊的長為1，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，以E為圓心、1為半徑作圓，分別交

5、AB，CD于M，N兩點(diǎn)，與BC切于點(diǎn)P，求圖中陰影部分的面積 20. 如右圖所示，長為4，寬為3的長方形木板在桌面上做無滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板上點(diǎn)A位置變化為，由此時(shí)長方形木板的邊與桌面成30角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)所經(jīng)過的路徑總長度為 cm. 三、解答題（共60分） 21用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}3分，共6分）（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）用配方法解方程：x2-4x+1=0 22(6分)已知：如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦， 且ABCD，垂足為E，連接OC， 若OC=5，CD=8，求BE的長； 23（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩

6、個(gè)實(shí)數(shù)根 （1）、求實(shí)數(shù)m的取值范圍； （2）、如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2x12+x22，且m為整數(shù)，求m的值24.（8分）已知：如圖，AB是O的直徑，C、D為O上兩點(diǎn)，CFAB于點(diǎn)F，CEAD的延長線于點(diǎn)E，且 CECFA BO F E D C（1）求證：CE是O的切線； （2）若ADCD6，求四邊形ABCD的面積25.（10分）已知：如圖，二次函數(shù)y = ax2 + bx + c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為( -1，0 )，點(diǎn)C ( 0，5 )，另拋物線經(jīng)過點(diǎn) ( 1，8 )，M為它的頂點(diǎn). ( 1 ) 求拋物線的解析式；( 2 ) 求MCB的面積SM C B.2

7、6(10分)某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克.（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？27.（12分）已知ABC和ADE是等腰直角三角形，ACB=ADE=90，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連結(jié)DF、CF. （1） 如圖1, 當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段DF、CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；（2）如圖2，在（1）的條件下將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋

8、轉(zhuǎn)45時(shí)，請(qǐng)你判斷此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；（3）如圖3，在（1）的條件下將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90時(shí)，若AD=1，AC=，求此時(shí)線段CF的長(直接寫出結(jié)果). 參考答案：15CBCCA 610CABBA11、x2-6x+4=0 x2 -6 412、上 y軸 低 小 -113、10（1+x）2=12.114、 15、1 -116、 17、318、319、/6 20、21、（1）x1=0，x2=1； （2）x1=2+，x2=2-；22、AB為直徑，ABCD， AEC=90，CE=DECD=8， . OC=5，OE=BE=OBOE=53=223、（1）=-8m-40，m-；

9、（2）m=-2，-124、證明：（1）連結(jié)OC.CFAB ，CEAD，且CE=CFCAE=CAB OC=OA CABOCA CAEOCA OCAECACAEECA90 又OC是O的半徑 CE是O的切線（2）AD=CDDAC=DCA=CABDC/ABCAEOCAOC/AD四邊形AOCD是平行四邊形OC=AD=6，AB12CAE=CAB弧CD=弧CBCD=CB6OCB是等邊三角形S四邊形ABCD25、解：(1)依題意： (2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 B(5，0) 由，得M(2，9) 作MEy軸于點(diǎn)E， 則 可得SMCB=15.26、解：（1）設(shè)漲x元，則有(10+x)(50020x)=6000化簡得x215x+500=0x1=5, x2=10(舍)（2）設(shè)利潤為y，則有y=(10+x)(50020x)=20(x7.5)2+6125當(dāng)x=7.5時(shí),y最大為6125 27、解：（1）線段DF、CF之間的數(shù)量和位置關(guān)系分別是相