一元一次方程的應用.ppt

1、一元一次方程的應用,能追上小明嗎？,蘭高中學 孫曉麗,一、我回答： 1.列方程解應用題的關鍵是什么？ 找等量關系 2.行程問題中路程、速度、時間三者之間存在怎樣的關系？ 路程速度 X 時間 速度路程時間 時間路程速度,例1：小明和小彬每天早晨堅持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？,二 、我學習：,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,100米,相遇,等量關系： 兩對象的路程和等于總路程,6x,4x,設x秒后兩人相遇,可列方程： 6x+4x=100,例2：小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000米的學校

2、 。一天 ，小明以80米/分的速度出發(fā) ，5分鐘后， 小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書 ，爸爸以180米/分的速度去追小明 ，并且在途中追上了他 。 （1）爸爸追上小明用了多長時間？ （2）追上小明時，距離學校還有多 遠？,180 x,805,80 x,畫線段圖幫助分析：,等量關系： 兩個對象的總路程相等,例2：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學校上學。一天，小明以80米/分的速度出發(fā)5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 (1)爸爸追小明用了多長時間？ (2)追上小明時，距離學校還有多遠？,解:(1)設爸爸追上小明

3、用了x分鐘,根據(jù)題意,得 180X=80X+80 x5 100X=400 X=4 因此, 爸爸追上小明用了4分鐘,（2）因為180 x4=720（米） 1000-720=280（米） 所以，追上小明時，距離學校還有280米。,注意：當爸爸追上小明時，兩人所行的路程相同，在解決這個問題時，要抓住這個等量關系,1、小明和小彬每天早晨堅持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？,三、我能行：,2.育英學校六年級學生步行到郊外旅行。1班學生組成前隊，步行速度為4千米/時，2班學生組成后隊，速度為6千米/時。前隊

4、出發(fā)一小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12千米/時。 （1）后隊出發(fā)后，經(jīng)過多長時間可以追上前隊? 此時，聯(lián)絡員行了多少路程？ (2）聯(lián)絡員出發(fā)后追上前隊時，距離后隊有多遠？,解:(1)設后隊出發(fā)后，經(jīng)過x小時可以追上前隊， 由題意得： 6x=4x+41 2x=4 x=2 122=24（千米） 答：后隊出發(fā)后，經(jīng)過2小時可以追上前隊。 此時，聯(lián)絡員行了24千米。 (2)設聯(lián)絡員出發(fā)后y小時追上前隊，則此時聯(lián)絡員距后隊(12y-6y)千米，由題意得： 12y=4y+41 8y=4 y=0.5 12y-6y=6y=60.5=3(千米）

5、答：聯(lián)絡員出發(fā)后追上前隊時，距離后隊有3千米。,小明和小彬在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。 (1)兩人同時同地反向跑，幾秒后兩人第一次相遇？(2)兩人同時同地同向跑，幾秒后兩人第一次相遇？,四 、我成功：,五 、我收獲:,請談談你的收獲和體會 ,六、我最棒：,必做： 課本121頁習題5.10第二題 選做： （1）某要塞有步兵692人，每4人一橫排，各排相距1米向前行走，每分鐘走86米，通過長86米的橋，從第一排上橋到排尾離橋，需要幾分鐘？ （2）編一道你在生活中遇到的追擊問題的應用題。,再 見,小明和小彬在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。 (1)兩人同時同地反向跑，幾秒后兩人第一次相遇？ （2)兩人同時同